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第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质复习引入轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴实验一:在纸上任意画一点A,把纸对折,用针在点A处穿孔,再把纸展开,并且连接两针孔A、A1(1)点A与点A1关于折痕l有什么样的位置关系?(2)连结AA1,并判断线段AA1与直线l
有什么位置关系?为什么?AA1l··1.连接AA1,交l与点O,则OA___OA1
2.∠1=___º,∠2=___º
结论:l
_________AA1o12=9090垂直平分两个点成轴对称定义:
垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.AA1m如图,直线m就是线段AA1的垂直平分线.o∟∟12C1ABCA1B1m实验二:在纸上再任画一点B,同样穿孔并展开,
连AB和A1B1.在纸上再任画一点C,仿照上面进行操作.△ABC和△A1B1C1有什么关系?C1ABCA1B1m轴对称的性质:成轴对称的两个图形全等(对应角相等,
对应边相等).C1ABCA1B1m线段AA1,BB1,CC1分别与对称轴m有什么关系?mC1ABCA1B1轴对称的性质2如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线段的垂直平分线.成轴对称的两个图形,对称点所连的线段平行(或在同一条直线上).线段AA1,BB1,CC1有什么关系?C1ABCA1B1m延伸提高:连接AC和A1C1交点位置有何规律?探索发现如图:将一张长方形的纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平:(1)两个“14”有什么关系?打开(2)设折痕所在直线为l,连结点E和E′的线段和l有什么关系?点F和F′呢?(3)线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?BCDD1C1B13412做一做:(1)你能找出它的对称轴吗?(2)连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B1的线段呢?右图是一个轴对称图形:AA1对应点所连的线段被对称轴垂直平分。BCDD1C1B13412(3)线段AD与线段A1D1有什么关系?线段BC与B1C1呢?为什么?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由?对应线段相等,对应角相
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