人教版高一数学教案

人教版高一数学教案人教版高一数学的教案应该怎么设计？写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、、个性和教学艺术性的综合表达。下面给大家带来人教版高一数学教案，欢送大家阅读。1、1集合1、1、1集合的含义及其表示(2)初步了解“属于”关系的意义;(3)初步了解有限集、无限集、空集的意义;教学重点：集合的含义与表示方法;教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。一、问题引入：我家有爸爸、妈妈和我;我燕山中学;省溧中高一(1)班;我国的直辖市。分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。二、建构数学：1、集合的概念：一般地，一的全体构成一个集合(set)。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A、集合B中的每一个对象称为该集合的元素(element),简称元。集定范围内某些确定的、不同的对象集合合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a、b、c、p、q指出以下对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。(1)我国的直辖市;(2)省溧中高一(1)班全体学生;(3)较大的数(4)young中的字母;(5)大于100的数;(6)小于0的正数。2、关于集合的元素的特征

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，那么或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。(3)无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。3、集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示;(1)如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA(“∈”的开口方向，不能把a∈A教学目的：(1)初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法;4、有限集、无限集和空集的概念：5、常用数集的记法：(1)非负整数集(自然数集)N，N0,1,2,(2)正整数集：非负整数集内排除0N*或N+N*1,2,3,1，2，(3)整数集Z,Z0，(4)有理数集Q,Q整数与分数的(5)实数集RR数轴上所有点所对数应注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数(2)非负整数集内排除0N*或N+、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

6、集合的表示方法：集合的表示方法，常用的有列举法和描述(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。法如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，;各元素之间用逗号分开。(2)描述法：把集合中的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来，写成{x|p(x)}的形式。(3)韦恩(Venn)图示意7、两个集合相等：如果两个集合所含的元素完全相同，那么称这两个集合相等。三、数学运用：1、例题：例1、用列举法和描述法表示方程x22x30的解集。答案：列举法：{1,3}描述法：{x|xx22x3,xR}例2、以下各式中错误的选项是()(1){奇数}={x|x2k1,kZ}(2){x|xN*,|x|5}{1,2,3,4}xy1(3){(x,y)|}{(2,1),(1,2)}(4)33Nxy2答案：(4)例3、求不等式2x35的解集答案：{x|x4,xR}例4、求方程2x2x10的所有实数解的集合。答案：例5、M{2,a,b},N{2a,2,b2}，且MN，求a,b的值11答案：a0,b1或a,b42

例6、集合Axax22x10,xR，假设集合A中至多有一个元素，求实数a的取值范围、【思路分析】此题主要考查元素与集合之间的关系，以及集合的表示法、由描述法可知集合A是关于x的方程ax22x10的实数解集，首先考虑方程是不是一元二次方程、1解：当a0时，方程只有一个根，那么a0符合题意;2当a0时，那么关于x的方程ax22x10是一元二次方程，由于集合A中至多有一个元素，那么一元二次方程ax22x10有两个相等的实数根或没有实数根，所以△=44a0，解得a1、综上所得，实数a的取值范围是aa0或a1、答案：aa0或a12、练习：(1)请学生各举一例有限集、无限集、空集。(2)用列举法表示以下集合：①{x|x是15的正约数}②{(x,y)|x{1,2},y{1,2}}③{(x,y)|xy2,x2y4}④{x|x(1)n,nN}*⑤{(x,y)|3x2y16,xN,yN}82答案：①{1,3,5,15}②{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}③{(,)}④{1,1}⑤{(2,5),(4,2)}33(3)用描述法表示以下集合：①{1,4,7,10,13};②{2,4,6,8,10}答案：①{x|x13k,k1,2,3,4}②{x|x2k,k1,2,3,4,5}

四、课堂练习1、以下说法正确的选项是()A、1,2,2,1是两个集合B、(0,2)中有两个元素C、xQ|6N是有限集D、xQ|且x2x20是空集x2、将集合x|3x3且xN用列举法表示正确的选项是()A、3,2,1,0,1,2,3B、2,1,0,1,2C、0,1,2,3D、1,2,33、R,0、3Q,0N,00其中正确的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个xy24、方程组的解集用列举法表示为、xy525、集合A=0,1,xx那么x在实数范围内不能取哪些值、6、(创新题)集合Sa,b,c中的三个元素是ABC的三边长,那么ABC一定不是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形五、回忆小结：1、集合的有关概念2、集合的表示方法3、常用数集的记法六、课外作业：一、选择题1、以下元素与集合的关系中正确的选项是()1A、NB、2{xR|x≥}2C、|-3|N*D、-3、2Q

2、给出以下四个命题：(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合;(3)1,361,,,0、5这些数字组成的集合有5个元素;242(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,yR}是指第二象限或第四象限内的点的集合、以上命题中,正确命题的个数是()A、0B、1C、2D、33、以下集合中表示同一集合的是()A、M={(3,2)},N={(2,3)}B、M={3,2},N={(2,3)}C、M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D、M={1,2},N={2,1}4、xN,那么方程x2x20的解集为()A、{x|x=-2}B、{x|x=1或x=-2}C、{x|x=1}D、5、集合M={mN|8-mN},那么集合M中元素个数是()A、6二、填空题6、用符号“”或“”填空：0N,N,N、7、用列举法表示A={y|y=x2+1,-2≤x≤2,xZ}为、8、用描述法表示集合“方程x2-2x+3=0的解集”为、9、集合{x|x>3}与集合{t|t>3}是否表示同一集合10、集合P={x|2三、解答题

11、集合A={0,1,2},集合B={x|x=ab,aA,bA}、(1)用列举法写出集合B;(2)判断集合B的元素和集合A的关系、12、集合{1,a,b}与{-1,-b,1}是同一集合,求实数a、b的值、13、(探究题)下面三个集合：①x|yx22,②y|yx22,③(x,y)|yx22(1)它们是不是相同的集合(2)试用文字语言表达各集合的含义。了解高中阶段数学学习目标和根本能力要求，了解新课程标准的根本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习根本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。使学生掌握高中数学学习根本方法。如何激发学生学习数学的兴趣、投影仪、学生通过自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成高中的学习、一、欢送词：1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。希同望学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，…

4、本节课和同学们谈谈几个问题：为什么要学数学如何学数学高中数学知识结构新课程标准的根本思路本期数学教学、活动安排作业要求二、几个问题：1、为什么要学数学：数学是各科之研究工具，渗透到各个领域;活脑，训练思维;计算机等高科技应用的需要;生活实践应用的需要。2、如何学数学：请几个同学发表自己的看法→共同完善归纳为四点：抓好自学和预习;带着问题认真听课;独立完成作业;及时复习。注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要上每章复习参考题阅一份数学报刊，购置一适当加大难度，即能够思考完成一些课后练习册，教材会做。适当阅读一些课外资料，如订导资料、一定要题题本同步辅3、高中数学知识结构：书本：高一上期(必修①、②)，高一下期(必修③、④)，高二上期(必修⑤、选修系列)，高二下期(选修系列)，高三年级：复习资料。知识：密切联系，必修(五个模块)+选修系列(4个系列)能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。4、新课程标准的根本理念：①构建共同根底，提供开展平台;②提供多样课程，应适个性选择;③倡导积极主动、勇于探索的学习方式;④注重提高学生的数

学思维能力;⑤开展学生的数学应用意识;⑥与时俱进地认识“双基”;⑦强调本质，注意适度形式化;⑧表达数学的文化价值;⑨课程的整合;⑩建立合理、科学的5、本期数学教学、活动安排：注重信息技术与数学评价体系。本期学习内容：高一必修①、②，共72课时，必修①第一章13课时(4+4+3+1+1)+第二章14课时(6+6+1+1)+第三章9课时(3+4+1+1);必修②第一章8课时(2+2+2+1+1)+第二章10课时(3+3+3+1)+第三章9课时上课方式：每周新授5节，问题集中1节(双节连排时)。学习方式：预习后做节后练习;补充知识写在书的边缘;(2+3+3+1)+第四章9课时(2+4+2+1)、主要活动：学校、全国每年的数学竞赛;数学课外活动等。6、作业要求：(期末进行作业评比)①课堂作业设置两本;②提倡用钢笔书写，一律用铅笔