人教版七年级上数学：3.4《实际问题与一元一次方程(3)》学案(附模拟试卷含答案)

数学：3.4《实际问题与一元一次方程（3）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；2、培养学生分析问题、解决问题的能；【学习重点】：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。【学习难点】：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题【导学指导】一、知识链接1.你知道篮球比赛时是如何计算积分的？2.如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？请同学们尝试解决下面的问题。二、自主探究探究3：球赛积分问题：某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________(2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？请说明理由。分析；对于问题（1）要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题？另一个问题又如何解决呢？若一球队胜了m场，则负了几场？总积分的代数如式何表示？对于问题（2）能否应用方程知识来说明吗？【课堂练习】：1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。【要点归纳】：1、列方程解应用题的关键是什么？2、解应用题步骤是什么？3、球赛积分问题的等量关系是什么？4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？【拓展训练】：1.在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，2、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分。问小华答对了多少题？（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。”请问小胡这个说法正不正确？说明理由那么该队胜了几场？【总结反思】：

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．如果∠AOB＝50°，∠COE＝60°，则下列结论错误的是()A.∠AOE＝110°C.∠BOC＝50°B.∠BOD＝80°D.∠DOE＝30°2．轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是()A.南偏东48°B.东偏北48°C.东偏南48°D.南偏东42°AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是()3．如图，∠A．90°B．115°C．120°D．135°4．若x=-2是关于x的方程2x+m=3的解，则关于x的方程3（1-2x）=m-1的解为（）A.B.C.D.1《》《》5．九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，善行者追之，道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一问几何步及之？”这是一人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果()才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是xx100xx100xx100xx100D.10060A.B.C.6010010060601006．下列说法正确的是（）A.带负号的就是负数．B.63m29mn5n2是五次三项式．C.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数．D.若a=b，则ab．17．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片如图1，取出两张小2正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的方形卡片的面积是（）2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡2ab15，则小正面积大A．10B．8C．2D．58．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A．150元B．80元C．100元D．120元9．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b＝5abB．2a+3a＝5a325C．4ab﹣4ba＝022D．6a﹣4a＝02210．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是()A.MB.NC.PD.Q3211．在0，－(－1)，(－3)，－23，－2|－3|，－，a中，正数的个数为（2）4A.1个B.2个C.3个D.4个12．下列说法正确的是()①有理数包括正有理数和负有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；A.②B.①③C.①②D.②③④二、填空题13．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝_______.14．111．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=63°，则∠3=_____.15．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x＝2的解是x＝____．16．若多项式AA＋(2a－b)＝3a－22b，则2A＝______．2217．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，，那么第100次输出的结果是______．318．比较大小：①0________﹣0.5，②﹣________﹣（用“＞”或“＜”填写）445519．比较大小：_____．（填“＜”或“＞”）．84720．当x=______时，代数式2x-3与代数式6-x的值相等．三、解答题21．如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度；（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？22．如图，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数．23．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？24．某校一学生不幸得了白血病，全校学生踊跃捐款献爱心，经统计初一共有学生420人，平均每人捐了45元，初二共有学生400人，平均每人捐了6元，初三学生平均每人捐了8元，占全校学生捐款总额的，9则初三学生有多少人？25．先化简再求值：（x-y）2+（2x+y）（2x-y）-5x（x+y），其中|x+1|+（y-2）2=026．（1）化简：（3x+1）+2（x-2x+3）2-（3x+4x）；2211231（2）先化简，再求值：m-（n-m）+2（m-n）+5，其中m=2，n=-3．233223327．计算：11（1）()()0(5)(5)223336（2）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）111(46228．（1）计算)×121(1)2()3×16（2）计算102（3）先化简，再求值：3（2xy﹣2xy）﹣（5xy+2xy），其中x=﹣1，y=2．222【参考答案】***一、选择题1．A2．A3．B4．B5．B6．D7．D8．A9．C10．A11．B12．A二、填空题13．14．153°15．SKIPIF1<01解析：1316．a2－b217．418．＞＞19．<20．3三、解答题21．（1）8厘米；（2）a；（3）t=4或或．22．∠D=45°.23．（1）该中学库存桌椅960套；（2）选择甲、乙合作修理24．初三学生有450人.25．26．（1）2x-8x+72（2）4m-n2+5，427．（1）5（2）m-4n＋12n-922328．(1)﹣1(2)(3)2222019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法不正确的是（）A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线C.互余两角度数的和等于90D.同角的补角相等2．一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时候到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A.80海里B.70海里C.60海里D.40海里3．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点BACC，则B的度数是（）A.105°B.115°C.125°D.135°4．如果x1是方程x2m50m的解，那么的值是（）A.-4B.2C.-2D.42x13x41时，去分母正确的是（）5．解方程34A.4(2x-1)-9x-12=1B.8x-4-3(3x-4)=12C.4(2x-1)-9x+12=1D.8x-4+3(3x-4)=1230是一元一次方程，则的值是()m1m2xx6．已知关于的方程mA.2B.0C.1D.0或27．下列说法正确的是()1A.是单项式xB.πr的2系数是11C.5ab+ab﹣a是三次三项式2D.xy的次数是2228．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAAB的两个顶点，以OA对角线为边作正方形OAAB，再以12111正方形的对角线OA作正方形OAAB，…，依此规律，则点A的坐标是（）21212017A．（0，21008）B．（21008，21008）C．（21009，0）D．（2，－21009）10099．下列算式中，计算结果为ab的是（）33A．ab+ab+abB．3abC．ab•ab•abD．a•b3A，B两点表示的数的绝对值相等，那么A、B两点表示的数是10．数轴A、B两点相距4个单位长度，且（）A．−4，4B．−2，2C．2，2D．4，011．下列说法正确的是()①两个正数中倒数大的反而小，②两个负数中倒数大的反而小，③两个有理数中倒数大的反而小，④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A.①②④B.①C.①②③D.①④12．|－3|的相反数是()1B.－31C.3A.－3D.3二、填空题13．若∠AOB＝100°，∠BOD＝60°，∠AOC＝70°时，则∠COD＝_____°（自己画图并计算）14．已知A=70，则A的补角为__________．15．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：时间(秒)057A点位置19B点位置a﹣117b27A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为________．16．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行77说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，l0x＝7.7777…，所以l0x＝7+x，解方程，得x＝于是得7970.＝．将0.写成分数的形式是_____．2167917．3xymn____________。若与1是同类项，则xy12mn3218．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018．现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至D点，第41()________________.3219．2_______________.mn22120．计算：2m2n3mn22三、解答题21．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．(1)若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度数；(2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数；(3)你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．22．为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）．班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元．经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠．该（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款元，在乙商店付款元；（2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？23．某工作甲单独做需15h完成，乙单独做需12h完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4h，剩下的工作由甲、乙两人一起做。问：再做几小时可以完成全部工作？24．如