七年级上期中数学试卷解析

七年级（上）期中数学试卷一、选择题.（每题3分，共30分）（3分）一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（ ）A.长方形、圆、长方形 B.长方形、长方形、圆C•圆、长方形、长方形 D.长方形、长方形、圆（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）TOC\o"1-5"\h\z（3分）下列说法正确的是（ ）A.有理数的绝对值为正数B.只有正数或负数才有相反数C.如果两数之和为0,则这两个数的绝对值相等D.如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为 0（3分）如果一个数的平方等于这个数的绝对值，则这个数是（ ）A.0,-1 B.± C.0,1 D.0,±1（3分）下列各组数中相等的是（ ）23和 32 B. -23和（-2） 3C.- 32和（-3） 2 D. -32和 32（3分）在-（-2）、|-1|、-|0|,-22,-32,--45|中正数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（3分）如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数&（3分）数轴上的一点由+3出发，向左移动动后，这一点所表示的数是（ ）4个单位，又向右移动了 5个单位，两次移A.4 B.39.（3分）长方形的周长为10,它的长是a,那C.±4 D.±3那么它的宽是（ ）A.10-a B.10-2a10.（3分）下列说法正确的是（ ）C.!5-a D.5-2aA，二似2的系数为一3 3B.—xy2的系数为=x

22C.3（-x）的系数为3 D.3n（-x）的系数为—3n二、 填空题（每题4分，共20分）（4分）-丄的倒数是 ，-|-51的相反数为3（4分）产量由m千克增长10%就达到 千克，a千克大米售价8元，1千TOC\o"1-5"\h\z克大米售价 元.2 x（4分）若|x-2|+（y+3） =0,则y= .（4分）在数轴上，到-5所对应的点的距离是3的数是 .（4分）存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为 +500元，-300元，+1200元，-600元，则该人现有存款为 .三、 解答题（共40分）：（20分）计算题：2（（6分）某次考试六名同学成绩与平均分的差值为上画出表示各数的点，并用 号把它们连接起来.（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A处,规定向东方向为正，当天行驶纪录如下： （单位：千米）（6分）某次考试六名同学成绩与平均分的差值为上画出表示各数的点，并用 号把它们连接起来.（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A处,规定向东方向为正，当天行驶纪录如下： （单位：千米）+10,-9,+7，-15,+6,-14,+4,-2（1） A在岗亭何方？距岗亭多远？（2） 若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？（3）. ：. . :.（6分）画出如图几何体的三视图.

TOC\o"1-5"\h\z（10分）某空调产品销售商，今年四月份销售出空调（a-1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比四月份的多 10台.（1） 用含a的式子表示该销售商今年四、五、六三个月共销售多少台？（2） 如果a=200，求出这三个月销售空调的总数.三•填空题（每题4分，共20分）（4分）如果凶-2=4,则x= ;如果x=3，贝U|x|-仁 .（4分）若bv0，贝Ua,a-b,a+b，最大的是 ，最小的是 （4分）.：｛•.」一：：「「|•是 次 项式，最高次项是 ，最低次项是 .24（4分）按你发现的规律.填两个数［、-「、」25.（4分）已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是 和 .0000四.解答题.（共30分）26.（8分）某自行车厂本周计划每天生产 250辆自行车，实际每天产量与计划产量相比情况见下表：（增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）星期—-—二二四五六增减辆数-5+7-3+4+10-9（1） 本周星期一生产了多少辆自行车？（2） 本周总产量与计划产量相比是增加还是减少？增加或减少多少辆?（3）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？27.（10分）若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是3,n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求（ —）2008+m2-（cd）2009+n（a+b+c+d）的值.m28.（12分）观察下列等式将以上三个等式两1二1_11__-丄_L__28.（12分）观察下列等式将以上三个等式两'_…■-,边分别相加得:注乜妁吩边分别相加得:注乜妁吩r1'M-H"l=1■H（1）猜想并写出：nln+1?（2）直接写出下列各式的计算结果:

-+ 2011X20121—□X(n+1)探九并计算.「_丄，」 -■.II：参考答案与试题解析一、选择题.（每题3分，共30分）（3分）一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（ ）A.长方形、圆、长方形 B.长方形、长方形、圆C•圆、长方形、长方形 D.长方形、长方形、圆考点简单几何体的三视图.一分析根据圆柱体放置的方向，找到从正面，上面，左面得到的图形即可.解答解:直立在水平面上的圆柱体的主视图、 俯视图、左视图分别是长方形、圆、长方形，故选A.点评：用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）展开图折叠成几何体.根据常见的正方体展开图的 11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可.解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是 一线不过四，田、凹应弃之只有C选项不能围成正方体.故选C.本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的 11种形式与不能围成正方体的常见形式一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键.（3分）下列说法正确的是（ ）A.有理数的绝对值为正数B.只有正数或负数才有相反数C.如果两数之和为0,则这两个数的绝对值相等D.如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为 0考点：绝对值；相反数.-分析：根据0的绝对值为0对A进行判断；根据0的相反数为0对B进行判断；根据绝对值与相反数的定义对A进行判断；根据两个数的绝对值相等，则这两个数相等或和为0对D进行判断.解答：解：A、0的绝对值为0,所以A选项错误；B、0的相反数为0，所以B选项错误；C、如果两数之和为0,则这两个数的绝对值相等，所以 C选项正确；D、如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或和为 0，所以D选项错误.故选C.点评：本题考查了绝对值：若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若av0,则|a|=-a.也考查了相反数.TOC\o"1-5"\h\z（3分）如果一个数的平方等于这个数的绝对值，则这个数是（ ）A.0,-1 B.± C.0,1 D.0,±考点有理数的乘方；绝对值.一分析根据有理数的乘方与绝对值的性质求出这个数，然后选择即可.解答解:一个数的平方等于这个数的绝对值，则这个数是 0、-1、1.故选D.点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，是基础题.TOC\o"1-5"\h\z（3分）下列各组数中相等的是（ ）A. 23和 32 B. -23和（-2）3 C. -32和（-3） 2D.- 32和 32考点：有理数的乘方.一分析：根据有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解.\o"CurrentDocument"3 2解答：解：A、2=8,3=9,8却，故本选项错误；\o"CurrentDocument"3 3B、 -2=-8,（-2） =-8,-8=-8，故本选项正确；2 2C、 -3=-9,（-3） =9,-9器，故本选项错误；22D、 -3=-9,3=9,-9器，故本选项错误.故选B.点评：本题考查了有理数的乘方的定义，准确进行计算是解题的关键，要注意- 32和（-3）2的区别.（3分）在-（-2）、|-1|、-|0|,-22,-32,--45|中正数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个考点：正数和负数；相反数；绝对值.-分析：根据相反数的定义，绝对值的性质分别进行化简，然后根据正数的定义进行判断出即可得解.解答：解：-（-2）=2,是正数，|-1|=1，是正数，-|0|=0,既不是正数也不是负数，-22是负数，-32,是负数，-|-45|=-45,是负数，所以，正数有-（-2）、-1|共2个.故选B.点评：本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题.

TOC\o"1-5"\h\z（3分）如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数考点：绝对值.一专题：计算题.分析：直接根据绝对值的意义求解.解答：解：•••一个数的绝对值等于这个数的相反数，•••这个数为0或负数.故选C.点评：本题考查了绝对值：若a>0,贝y|a|=a;若a=0,则|a|=0;若av0,则|a|=-a.TOC\o"1-5"\h\z&（3分）数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是（ ）A.4 B.3 C.±4 D.±3考点：数轴.-专题：存在型.分析：分别求出每次移动后的各个数，利用数轴即可表示.解答：解:如图所示：+3向左移动4个单位长度，到达A，表示-1,-1向右移动了5个单位，就到达B,表示4.故选A.A Bi i i ii i i...,*「5-4竹「2J012345点评：本题考查的是数轴，借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势.TOC\o"1-5"\h\z9.（3分）长方形的周长为10，它的长是a,那么它的宽是（ ）A.10-a B.10-2a C.5-a D.5-2a考点：平行四边形的性质；列代数式. -专题：-计算题.分析：：根据长方形的周长-（长+宽）>2，当周长为10时，根据公式，列出等式，整理变形求解宽的表达式即可.解答：丿解:•••周长为10时，•••长+宽=5,•••长为a时，•宽则是5-a.故选C.点评：此题考查了长方形的周长公式，根据题意，确定等量关系，列出等式是解题的关键.TOC\o"1-5"\h\z10.（3分）下列说法正确的是（ ）A，寺似?的系数为£ B.gxy?的系数为壬x

考点：单项式.一分析：根据单项式的系数的概念解答即可，单项式中的数字因数叫单项式的系数.解答：解:A、丄nc2的系数为丄n;故A错误.3 3B、 丄xy2的系数为丄；故B错误.22C、 3（-x2）=-3x2的系数为-3;故C错误.D、 3n（-x2）=-3Ttx2的系数为-3n;故D正确.故选D.点评：本题考查单项式系数的定义，确定单项式系数时要注意，首先要把单项式化简，再确定其系数，n是数字而不是字母.2C2C.3(-x)的系数为32D.3n(-x)的系数为-3n二、填空题（每题4分，共20分）（4分） .的倒数是 -3，-|-5|的相反数为 5考点：倒数；相反数；绝对值.专题：存在型.分析：分别根据倒数及相反数的定义、绝对值的性质进行解答即可.解答：解：•••（- '）x（-3）=1,3•••-丄的倒数是-3;3•/|-5|=5,-5的相反数是5,•-|-5|的相反数是5.故答案为：-3,5.点评：本题考查的是倒数及相反数的定义、 绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键.（4分）产量由m千克增长10%就达到1.1m千克，a千克大米售价8元，1千克大米售价_［元.考点：列代数式.一分析：根据增长关系列出表达式即可；用售价除以大米的质量，计算即可得解.解答：解:产量由m千克增长10%就达到（1+10%）m=1.1m千克，Qa千克大米售价8元，1千克大米售价一元.a故答案为：1.1m,-.点评：本题考查了列代数式，是基础题，比较简单.

TOC\o"1-5"\h\z2 x(4分)若|x-2|+(y+3) =0,则y= 9考点非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值. -分析根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y中求解即可.解答4解：•••x、y满足|x-2|+(y+3)2=0,「.x-2=0,x=2;y+3=0,y=-3;贝Uyx=(-3)=9.点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.14.（4分）在数轴上，到-5所对应的点的距离是3的数是-8或-2考点：数轴•一专题：存在型.分析：设在数轴上到-5所对应的点的距离是3的数是a,根据数轴上两点间距离的定义求出a的值即可.解答：解:设在数轴上到-5所对应的点的距离是3的数是a,则|-5-a|=3,解得a=-8或a=-2.故答案为：-8或-2.点评：本题考查的是数轴的性质，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键.TOC\o"1-5"\h\z（4分）存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为 +500元，-300元，+1200元，-600元，则该人现有存款为 5800元.考点：正数和负数.一专题：计算题.分析：把现有存款与存入和支出情况的数相加， 再根据有理数加减混合运算的运算顺序计算即可.解答：解:5000+(+500)+(-300)+(+1200)+(-600),=5000+500-300+1200-600,=5000+500+1200-300-600,=6700-900,=5800.•••该人现有存款为5800兀.点评：本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键，注意最后结果要带单位.三、解答题（共40分）:（20分）计算题：2（1）-2X7-（-3）>6+5(32|-U上-八-：

考点：有理数的混合运算.2-分析：(1)先算乘方，再算乘法，然后把所得的结果合并即可；先算括号里面的，再算乘方，然后算乘法，最后把所得的结果合并即可;先算括号里面的，再算乘方，然后把除法转化成乘法，再进行计算即可.TOC\o"1-5"\h\zL 2解答：解：(1)-2X7-(-3)>6+5=-4>7+18+5=-28+23=-5;6十(2—2) —(—2〕3=6+(-■!)-(-8)=6X(-6)+8=-36+8=-3 2 628；(-1)[3-(-2)勺--X(0.5-2)十2=-1+丄x(-1)3 3 310〕■■X(-■■)X点评：本题考查实物体的三视图•在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉•本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.(6分)某次考试六名同学成绩与平均分的差值为上画出表示各数的点，并用 号把它们连接起来.'=-点评：本题考查实物体的三视图•在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉•本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.(6分)某次考试六名同学成绩与平均分的差值为上画出表示各数的点，并用 号把它们连接起来.\o"CurrentDocument"3 6 9 381 81点评：此题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键，注意先算括号里面的，再算乘方，再算乘除，后算加减.(6分)画出如图几何体的三视图.作图-三视图.作图题.主视图有2列，每列小正方形数目分别为2,1;左视图有3列，每列小正方形数目分别为2,1,1;俯视图有2列，每行小正方形数目分别为 3,1.解答：俯视图出俯视图解：主视图考点：有理数大小比较；数轴.-专题：探究型.分析：在数轴上表示出各数，再用 号从左到右把它们连接起来.解答：解：如图所示： •—• i~p-4-3012345故-5v-4V0vd：v3丄v5.22点评：本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点， 熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.(8分)某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A处,规定向东方向为正，当天行驶纪录如下： (单位：千米)+10,-9,+7，-15,+6,-14,+4,-2A在岗亭何方？距岗亭多远？若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？考点：:有理数的混合运算；正数和负数. 一分析：可让记录的数相加，看得到是什么数，正数就在岗亭东边，负数在岗亭西边，绝对值为距离岗亭的距离；所有的路程都需耗油，所以应用绝对值算出所走的路程之和.解答：〕/解:(1)+10-9+7-15+6-14+4-2=-13,由此可得A在冈亭西方，距岗亭13千米；(2)|+10|+|-9|+|-7|+|-15|+|+6|+|-14|+|+4|+|-2|=10+9+7+15+6+14+4+2=67.•67X5.5=33.5.答:这一天共耗油 33.5升.点评：:本题考查正负数，以及绝对值的意义.(10分)某空调产品销售商，今年四月份销售出空调(a-1)台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比四月份的多 10台.用含a的式子表示该销售商今年四、五、六三个月共销售多少台？如果a=200，求出这三个月销售空调的总数.考点：整式的加减；整式的加减一化简求值.-分析：(1)根据四月份的空调销售量和题意分别求出五月份与六月份的销售量，再把三个月份的销售量进行相加即可；(2)根据(1)所列出的式子，再把a的值代入即可.解答：解：(1)v四月份销售出空调(a-1)台，又•••五月份销售空调比四月份的 2倍少1台，•••五月份销售的空调是： 2(a-1)-仁2a-3(台),•••六月份销售空调比四月份的多 10台，•••六月份销售的空调是：(a-1)+10=a+9(台)，•••今年四、五、六三个月共销售空调（a-1）+（2a-3）+（a+9）=a-1+2a-3+a+9=4a+5（台）；答：销售商今年四、五、六三个月共销售空调（ 4a+5）台；（2）把a=200代入4a+5得：4>200+5=805（台）.答：这三个月销售空调的总数是 805台.点评：此题考查了整式的加减， 根据四月份的空调销售量分别求出五月份与六月份的销售量是解题的关键，计算时要注意符号的变化.三•填空题（每题4分，共20分）21.（4分）如果凶-2=4,则x=土;如果x=3，贝U|x|-仁2考点：绝对值.一专题：计算题.分析：先移项得到|x|=6,则根据绝对值的意义得 x=±;由于|3|=3,则x=3时，凶-1=|3|-1=3-仁2.解答：解：^|x|-2=4,|x|=6,x=±）；■/x=3,|x|-1=|3|-仁3-1=2.故答案为±5,2.点评：本题考查了绝对值：若a>0,贝U|a|=a;若a=0,则|a|=0;若av0,则|a|=-a.（4分）若bv0,贝Ua,a-b,a+b，最大的是 a-b，最小的是 a+b考点：有理数大小比较.-分析：根据bv0可知-b>0,再根据不等式的基本进行解答即可.解答：解：0,••-b>0,•a-b>a,a+bva,•••最大的是a-b，最小的是a+b.故答案为：a-b,a+b.点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本相知是解答此题的关键.（4分）■-〜-- -'_是四次四项式，最高次项是丄a『c_，最低次项是25 .考点多项式.-分析根据多项式的次数和多项式的项得定义求出即可.解答2 3 1 2 "1 2解:4a+2a-—abc+25是四次四项式，最咼次项是- —abc.最低次项是25,00故答案为：四，四，-丄ab2c.,25.[ 3 点评：本题考查了对多项式的有关内容的理解和运用，注意：说项时带着前面的符号24（4分）按你发现的规律.填两个数考点：规律型：数字的变化类.6专题：规律型.分析：通过观察得到：这列数分子依次是1,2,3,4••的自然数，分母的规律是依次是前面数分母的3倍，据此写出两个数.解答：解：通过观察得：第1个数为：丄，3第2个数为：-^—=2,3X39第3个数为：厶L=卫,9X327第4个数为：一-—=—,27X381则第5个数为：一J=上-,81X3243第6个数为：一§—=丄,243X3729故答案为：_、，_§_.243729点评：此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是找出规律分子依次是 1,2,3,4…的自然数，分母的规律是依次是前面数分母的 3倍解答.25.（4分）已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是 3和4.000考点专题：正方体相对两个面上的文字. -专题应用题.分析本题可从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到底面的数字，即可求得结果.解答解：第一个正方体已知2,3,5,第二个正方体已知2,4,5，第三个正方体已知1,2,4，且不同的面上写的数字各不相同，可求得第一个正方体底面的数字为 3,5对应的底面数字为4.故答案为：3,4.点评：本题考查正方体的基本性质，结合图形进行分析即可.

四.解答题.(共30分)26.(8分)某自行车厂本周计划每天生产 250辆自行车，实际每天产量与计划产量相比情况见下表：(增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数)星期—--二二二四五六增减辆数-5+7-3+4+10-9本周星期一生产了多少辆自行车？本周总产量与计划产量相比是增加还是减少？增加或减少多少辆?(3)本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？正数和负数.利用250两辆加上星期一增减的辆数-5即可求解；求得每天增减的辆数的和，结果是正数，则是增加，若结果是负数则是减少;求得每天增减的辆数的最大值与最小值的差即可.:解：(1)星期一生产了250-5=245(辆)；-5+7-3+4+10-9=4(辆)，则增