人教版八年级下册数学期末试题

八（下）数学期末检测试卷一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1.二次根式 、在、国、、J40'2、dX2+y2-X）!X中,下中，最简二次根式有（）个。A、1个 B、2个 C、3个D、4个√T^2.若式子——二有意义，则X的取值范围为（）.X—3A∖x≥2 B、xW3 Gx≥2或x≠3 D、x≥2且x≠3.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）3∕1J 1Q1A.7,24,25B.3-,4~,5^ C.3,4,5D.4,7^,8-乙乙乙 乙乙列说法不正确的是（A.n是样本的容量C.X是样本平均数）B.X^是样本个体D.S是样本方差9、多多班长统计去年1〜8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）A.极差是47 B.众数是42C.中位数是58 D.每月阅读数量超过40的有4个月4、O是四边形ABCD对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）(A)AC=BD,AB〃CD,AB=CD(B)(C)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD(D)AO=CO,BO=DO,AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°,AE平分/BAD交BC于点E,CFlAE交AD于点F,则∠1=( )A.40° B.50°ADlBC,∠A=∠CB ECC.60° D.80°6、表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n是常数且mn≠0）图象10、如下图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点，则AM的最小值为【 】a∙IC.53D.65C. Dr第10题图 第12题图 ^ -第15题图 M...-ʃ.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,\ ?UZ若∠AOB=60°,AC=10，则AB=——. \.某一次函数的图象经过点（-1,3）,且函数∖y随X的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式..某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位:℃）分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值是.为备战第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20,则成绩较为稳定的是 （选填“甲”或“乙）.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°.连结对角线人3以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使/口人£=60°・・・按此规律所作的第n个菱形的边长是 三.解答题：21.（5分）已知.9一X_%，9-XtX-6WX-6且X为偶数，求（I+X）X2一2X+1X2-1的值7.如图所示，函数>1=X和_1 4>2=3X+3的图象相交于（一1,1）,（2,2）两点.当yI>>2时，X的取值范围是（）二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11.44-［与J瓜甘T）-30-I糜一2A.x<-1 B.-1VXV2C.x>2 D.x<-1或x>28、在方差公式.如下图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为一..平行四边形ABCD的周长为20W，对角线人gBD相交于点O,若ABOC的周长比AAOB的周长大2cm,则CD= cm。.至直角三角形ABC中，∠C=90°,CD是AB边上的中线，∠A=30°,AC=5÷3，则^ADC的周长为一_。15、如下图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,DB=8,则四边形ABCD是的周长为 。22.(6分)在△ABC中，∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm,求BC的长.多少？（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数，23.（8分）如图，在四边形ABCD中，ADIIBC,ZB=90o,AGIICD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG..方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分.然后再计算其余给分的平均数.方案3：所有评委所给分的中位效.方案4：所有评委所给分的众数。为了探究上述方案的合理性.先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验.右面是这个同学的得分统计图：(1)(2)求证：四边形DEGF是平行四边形；当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形.25、（9分）如图，直线>=履+6与X轴分别交于乐尺点E坐标为（-8,0）,点A的坐标为（-6,0）.（1）求左的值；（2）若点尸（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点尸运动过程中，试写出三角形O"的面积S与X的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为一丁，并说O明理由.（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分.8.4皮自分塞24.（9分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的27.（7分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件.①求m的取值范围.②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件.如果50≤n≤150,求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）.线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m∕min∙设小亮出发Xmin后行走的路程为ym∙图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与X的函数关系.26.（6分）实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定如下4个方案从中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分28.（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线（第22题）MN〃BC.设MN交NACB的平分线于点E,交NACB的外角平分线于点F.(1)(2)(3)由.求证：OE=OF;若CE=12,CF=5,求C)C的长；当点。在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理.bc八5+2近.证明：(1)；AGllDC,ADllBC

.∙.四边形AGCD是平行四边形，.∙.AG=DC,••,E、F分别为AG、DC的中点，11.∙.GE="2AG,DF=-DC,即GE=DF,GEllDF,.∙.四边形DEGF是平行四边形；解：⑴方案L1尸料F∏dE∙4xJ把,107.0+7,8*Kx3+8.4x364 … S T^-7.7(⅛}R案力中位数可方案心众裁；8湘&4 0)方案4不1≡6两个点IL 方察L行童令.受粮端出的彭柏.』所以.方案k4不玷合作为演讲的最后得分 57 *参考答案选择题LC2.D3.B4.C5.B6.A7.D8.D9.C10.D二、填空题11.3%,3,12,17,13,4,14.10+5，13,15.20,16. 517.答案不唯一18,29,19.乙，20.Q3)n-1∙,解答题(本题共8小题满分共60分),(2)连接DG,四边形AGCD是平行四边形，.∙.AD=CG,G为BC中点，.∙.BG=CG=AD,ADllBG,.∙.四边形ABGD是平行四边形，.∙.ABllDG,NB=90°,.∙.NDGC=∠B=90°,F为CD中点，.∙.GF=DF=CF,即GF=DF,四边形DEGF是平行四边形，•∙•四边形DEGF是菱形.24.解：⑴3600,20.⑵①当50≤X≤80时，设y与X的函数关系式为y=k+b解：(1)设B型丝绸的进价为X元，则A型丝绸的进价为(x+100)元根据题意得：1000080000X+100,X解得x=400经检验，x=400为原方程的解.∙.x+100=500答：一件A型、B型丝绸的进价分别为500元，(2)①根据题意得：m≤50-m400元.■<m≥16∙∙∙m的取值范围为:16≤m≤25②设销售这批丝绸的利润为y根据题意得：y=(800-500-2n)m+(600-400-n)(50-m)=(100-n)m+10000-50nJ9-X≥0JX≤921.解：由题意得IX-6>0,L>6'∙∙∙6<X≤9根据题意，当X=50时，y=1950;当X=80,

Γ1950=50⅛+⅛y=3600'k=55■所以：X为偶数，∙∙∙X=8解得43600=≡0⅛+⅛.⅛=—KUIJ原式=(1+X)X2—2X+1X2—1=(1+X)1 (XT)2(X+1)(X-1)所以，y与X的函数关系式为y=55X-800②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800(m),■：50≤n≤150.∙.(I)当50<n<100时，100-n>0m=25时，销售这批丝绸的最大利润w=25(100-n)+10000-50n=-75n+12500(II)当n=100时，100-n=0,销售这批丝绸的最大利润w=5000(III)当100<n≤150时，100-n<0当m=16时，销售这批丝绸的最大利润w=-66n+11600X—1 X—1=(1+X)rI =(1+X),X+1 X+1=√(1+X)(X-1)缆车到达终点所需时间为1800÷180=10(min). .小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60(min).把X=60代入y=55X-800,"55X60—800=2500.所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100(m)28.(1)证明：∖∙MN交NACB的平分线于点E,交NACB的外角平分线于点∙当X=8时，原式=Y9X7=3√7/_3 9IQ25.(1)k=4；(2)s=4X+18(-8<X<0)；(3)P(139T,8)F,.∙.N2=N5,：MN〃BC,.∙.N1=N5,.∙