计量经济学第一部分 计量基础学习总结

计量经济学第一部分计量基础学习总结一、导论（了解）1.1计量经济学的性质计量经济学定义，经济变量（被解释变量，解释变量，内生变量，外生变量，滞后变量，前定变量，控制变量，虚拟变量），经济参数，时间数列数据，截面数据，混合数据，虚拟变量数据，计量经济模型（特点），估计量1.2计量经济学的研究方法计量经济学研究问题的步骤1.2.1选择变量和数学关系式——模型设定（基本要求）1.2.2确定变量间的数量关系——估计参数(常用方法)1.2.3检验所得结论的可靠性——模型检验(检验方式)经济意义检验主要看模型参数的符号与大小统计推断检验(一级检验)检验参数估计值是否为抽样的偶然结果(估计标准差S.E,可决系数R,相关系数r,t检验,F检验计量经济学检验(二级检验)是否符合计量经济方法的基本假定(异方差检验,序列相关检验,线性相关检验等预测检验将模型预测的结果与经济运行的实际对比(超样本特性检验,稳定性检验,预测检验)1.2.4作经济分析和经济预测——模型应用(应用方面)经济结构分析分析变量之间的数量比例关系经济预测由预先测定的解释变量去预测应变量在样本以外的数据政策评价用模型对政策方案作模拟测算，对政策方案作评价检验和发展经济理论二、简单线性回归模型（重点）1.回归分析与回归函数1.1相关关系散点图（相关关系类型，注意问题）相关系数（计算公式，特点，注意问题，局限性）简单相关系数的检验1.2回归分析1.2.1相关分析和回归分析区别与联系随机扰动项引入原因1.2.2注意下面四个关系（回归线与回归函数）总体回归函数和样本回归函数总体回归模型和样本回归模型通过样本回归模型推断总体回归模型线性回归模型的“线性”有两种解释1.2.2.简单线性回归模型的最小二乘估计2.1简单线性回归的基本假定对模型和变量的假定对随机扰动项的假定（高斯假定、古典假定）内容零均值假定，同方差假定，无自相关假定，与解释变量不相关，正态性假定。对模型参数估计时的假设2.2普通最小二乘法ＯLS基本思想与原理模型参数估计式的推导模型参数计算公式回归系数的经济含义OLS回归线的性质OLS估计式的统计性质（线性，无偏性，有效性）高斯-马尔可夫定理：在古典假定条件下，用OLS法得到的估计量就具有最佳线性无偏性。2.3拟合优度的度量总变差的分解：TSS（总变差）=ESS（回归平方和）+RSS（剩余平方和）可决系数的定义及其计算：回归平方和（解释了的变差ESS）在总变差（TSS0中所占的比重称为可决系数可决系数的作用和特点可决系数与相关系数联系与区别运用可决系数时应注意的问题2.4回归系数的区间估计OLS估计分布性质：参数估计值服从正态分布，期望和方差可以计算出来对随机扰动项u方差的估计将作标准化变换用T分布或者Z分布可得参数估计的置信区间。对回归系数假设检验（T检验）的方法2.5一元线性回归模型的检验2.5.1理论检验（符号检验）2.5.2统计准则检验（一级检验）估计标准误差相关系数解释变量回归系数的显著性检验拟合优度检验总体线性关系的检验（F检验）2.5.3其他准则调整判定系数2.5.4计量经济学准则检验（二级检验）异方差检验自相关检验多重共线性检验2.6回归模型预测将解释变量预测值直接代入估计的方程，计算得到被解释变量的预测值平均值预测（无偏）和个别值预测（有偏）点预测和区间预测相应统计量服从正态分布，将其标准化，可得预测区间影响预测区间大小的因素三、多元线性回归模型（一元线性回归模型直接推广到多元）1.多元线性回归模型的意义1.1偏回归系数的经济含义同样注意下面四个关系（回归线与回归函数）矩阵表示形式总体回归函数和样本回归函数总体回归模型和样本回归模型1.2多元线性回归的基本假定（与一元回归假定对照）零均值假定，同方差和无自相关假定，随机扰动项与解释变量不相关无多重共线性假定，正态性假定（多元正态分布）1.3多元线性回归模型的估计普通最小二乘法（OLS）OLS估计式的性质：线性，无偏性，最小方差性在古典假定下，多元线性回归的OLS估计式是最佳线性无偏估计式（BLUE）即高斯-马尔科夫定理OLS估计的分布性质方差-协方差矩阵可以计算，每个偏回归系数服从正态分布，作标准化变换，服从T分布或Z分布多元回归中的无偏估计为：回归系数的区间估计1.4多元线性回归模型的检验理论检验统计准则检验计量经济学检验回归方程标准差多元回归的拟合优度检验（多重可决系数），自变量对应变量的联合影响修正的可决系数 回归方程显著性检验（F检验）方差分解：总变差（n-1）=模型解释的变差（k-1）+剩余变差（n-k）各偏回归系数的显著性检验（t检验）在多元回归中，可分别对每个回归系数逐个地进行t检验。在一元回归中F检验与t检验等价,但在多元回归中F检验与t检验作用不同。1.5多元线性回归模型的预测应变量平均值预测：点预测（无偏），区间预测应变量个别值预测：点预测（有偏），区间预测计量经济检验：对模型基本假定的检验（1）随机误差项序列存在异方差性；（2）随机误差项序列存在序列相关性；（3）解释变量之间存在多重共线性；四、多重共线性1.多重共线性定义：相对于古典假定的无多重共线性产生多重共线性的原因2.多重共线性产生的后果2.1完全多重共线性产生的后果：参数的估计值不确定，参数估计值的方差无限大。2.2不完全多重共线性产生的后果：参数估计值的方差增大，参数区间估计置信区间趋于变大区间估计失去可靠性；预测区间变大，降低预测精度．假设检验容易作出错误的判断，检验的可靠性降低，可能导致在假设检验中舍去重要的解释变量．可能造成可决系数较高，但对各个参数单独的t检验却可能不显著，甚至可能使估计的回归系数符号相反，得出完全错误的结论。回归模型缺乏稳定性．3.多重共线性的检验3.1简单相关系数检验法判断规则：一般而言，如果每两个解释变量的简单相关系数(零阶相关系数)比较高，则可认为存在着较严重的多重共线性。Klein判别公式3.2辅助回归检验法将每个解释变量对其他的解释变量进行辅助回归，得辅助回归的可决系数，进行比较判断3.3方差扩大（膨胀）因子法方差膨胀因子≥10时，说明解释变量与其余解释变量之间有严重的多重共线性.3.4不显著系数检验法F检验大于给定显著性水平下的临界值.但模型中的全部或部分参数估计值却不显著,或系数估计值的符号不对,则模型自变量之间存在多重共线性.3.5逐步回归检测法3.6特征值检验法4.多重共线性的处理4.1修正多重共线性的经验方法剔除变量法把方差扩大因子最大者所对应的自变量首先剔除再重新建立回归方程，直至回归方程中不再存在严重的多重共线性。增大样本容变换模型形式：差分后变量之间的相关性要比差分前弱得多，所以差分后的模型可能降低出现共线性的可能性，此时可直接估计差分方程。利用非样本先验信息将约束条件和样本信息结合起来进行约束最小二乘估计。横截面数据与时序数据并用变量变换：计算相对指标，将名义数据转换为实际数据，将小类指标合并成大类指标4.2逐步回归法（1）用被解释变量对每一个所考虑的解释变量做简单回归。（2）以对被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础，按对被解释变量贡献大小的顺序逐个引入其余的解释变量。4.3其他方法岭回归法主成分回归.五、异方差性1.异方差性的概念：相对于古典假定的同方差随机误差项的方差不再是常数，而互不相同2.产生异方差的原因（截面数据）3.异方差性的后果参数估计的无偏性仍然成立，参数估计的方差不再是最小，参数的显著性检验t检验失去意义，对Y的预测也将不是有效。4.异方差性的检验4.1图示检验法：相关图，残差图4.2Goldfeld-Quanadt检验：检验递增性(或递减性)异方差。基本思想：将样本分为两部分，然后分别对两个样本进行回归，并计算两个子样的残差平方和所构成的比，以此为统计量来判断是否存在异方差。即如果两子样本的残差平方和如果大致相等则为同方差,否则为异方差.检验前提条件检验具体步骤（排序，数据分组，假设，构造F统计量，判断）检验特点（局限性）4.2White检验基本思想：如果存在异方差,其方差肯定与解释变量有关.在大样本的情况下，将OLS估计后的残差平方对常数、解释变量、解释变量的平方及其交叉乘积等所构成一个辅助回归，利用辅助回归建立相应的检验统计量来判断异方差性。检验前提条件检验基本步骤：OLS回归得残差平方和，做辅助回归，得辅助回归的可决系数构造统计量nR2，利用卡方分布进行比较检验。检验特点4.3ARCH检验基本思想：在时间序列数据中，可认为存在的异方差性为ARCH过程，并通过检验这一过程是否成立去判断时间序列是否存在异方差。前提条件基本步骤：OLS回归得残差平方和，做辅助回归，得辅助回归的可决系数构造统计量(n-p)R2，利用卡方分布进行比较检验。检验特点4.4Glejser-Park检验检验的基本思想:由OLS法得到残差，取得绝对值，然后将对某个解释变量回归，根据回归模型的显著性和拟合优度来判断是否存在异方差。检验特点检验步骤4.5其他检验方法:等级相关系数检验法,巴特来特检验5.异方差性的处理（异方差性变为同方差再进行OLS估计）5.1模型变换法5.2加权最小二乘法（ＷＬＳ）将误差项方差乘以权数，使得误差项具有同方差性，然后再用普通最小二乘法。5.3模型的对数变换：对数变换后的模型通常可以降低异方差性的影响，绝对误差变为相对误差。5.4广义最小二乘法（GLS）六、自相关1.自相关概念：相对于古典假定的无自相关是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系（自相关的程度可以用自相关系数度量）自相关产生的原因（时间序列数据）自相关形式（一阶自回归模式）2.自相关的后果对参数估计的影响：低估估计值的方差，低估总体的方差，对模型检验的影响：由于自相关的存在,参数的最小二乘估计量是无效的，使得F检验和t检验不再可靠。对模型预测的影响：降低预测的精度3.自相关的检验3.1图示检验法：残差散点图，残差对时间的散点图3.2DW检验法适用范围假设条件检验基本原理与步骤（随机误差项的一阶自回归形式）原假设，