《隔震与耗能减振》课程作业

《构造隔震与耗能减振》课程作业1姓名：XXX学号：XXXXXX作业要求计算并绘制5%和30%阻尼比下的EICentro(1940,NS)地震记录的的绝对加快度反响谱、伪加快度反响谱及1-42Sa（此次作业中姑且称之为“近似加快度反响谱”），并比较三者的异同。成立剖析模型关于图1所示的EICentro(1940,NS)地震波时程，采纳图2所示的构造进行绝对加快度反响谱和伪加快度反响谱剖析。32)12s0/m(-1ag-2-3-405101520Time(sec)图1EICentro(1940,NS)波时程图2剖析模型设系统的自振频次为n，阻尼比为，则此SDOF构造的标准运动方程为：x2nxn2xxg式(1)转变成状态方程为：ZAZBu式(2)YCZDu此中，Z[x,x]T，Z[x,x]T,Y[x,x,x]T，uxgA01，B022nCn1

2n

10001，D02n1在Matlab顶用函数y=lsim(A,B,C,D,u,t)，即可求得系统的状态量Y[x,x,x]T。地震反响谱计算方法上边剖析中的x,x,x分别为构造相对地面的位移、速度和加快度。绝对加快度反响谱：由式(1)可得构造的绝对加快度为：xaxxg2nxn2x其绝对加快度反响谱值为：xamax2nxn2x绝对加快度反响放大系数为；a(n,)xa/xg伪加快度反响谱：依据抗震设计规范中的构造剪力公式：Fmaxkxmaxmn2SD得其伪加快度反响谱值为：SA,pFmaxn2SDn2maxxm伪加快度反响放大系数为：p(n)SA,p/xg近似加快度反响谱（142Sa）：当激励为简谐荷载时：

x

x0sin(

nt

)求两次导获得加快度反响：xa

2nx

n2x

2n2x0cos(nt

)

n2x0sin(

nt

)所以绝对加快度谱与伪加快度谱拥有以下近似关系：xa01(2)2n2x01(2)2Sa计算结果依据前面剖析，分别在阻尼比取为0.05和0.3时计算获得的EICentro(1940,NS)地震波的绝对加快度反响谱、伪加快度反响谱与近似加快度反响谱的结果如图3所示。31.5)2.5)2s2sm2m1((谱谱应1.5应反反度1度0.5速绝对加快度反响谱速绝对加快度反响谱加0.5加伪加快度反响谱伪加快度反响谱0近似加快度反响谱0近似加快度反响谱-2-11001-210-101101010101010构造周期(sec)构造周期(sec)a)0.05b)0.3图3绝对加快度反响谱、伪加快度反响谱与近似加快度反响谱的比较为了更清楚的对照三者的差异，让三者两两相除（近似加快度反响谱与伪加速度反响谱比值恒定故未画图），并将各比值绘于图4-7中。1.01比之谱度速1加对绝与0.99谱度速加0.98伪0.97-2-10110101010构造周期(sec)图4伪加快度反响谱与绝对加快度反响谱之比（0.05）比1.01之谱度速加1对绝与谱度0.99速加似近0.98-2-10110101010构造周期(sec)图5近似加快度反响谱与绝对加快度反响谱之比（0.05）比之

1谱0.9度速加对0.8绝与0.7谱度速0.6加伪0.5-2-10110101010构造周期(sec)图6伪加快度反响谱与绝对加快度反响谱之比（0.3）比1.2之谱度1.1速加对1绝与谱0.9度速0.8加似近0.7-2-10110101010构造周期(sec)图7近似加快度反响谱与绝对加快度反响谱之比（0.3）结果剖析图像独自剖析由图3能够看出，在构造阻尼比较小（一般在～之间）时，三条曲线几近重合即伪加快度反响谱、绝对加快度反响谱及近似加快度反响谱差异很小（图3-a），但在构造阻尼比较大时（图3-b），三者有较大的差异。所以，对一般结构而言，绝对加快度反响谱和伪加快度反响谱差异不大。由图4能够看出，当阻尼比为5%时，伪加快度反响谱与绝对加快度反响谱的比值绝大多数都小于1，但不是所有。说明绝对加快度反响谱在大多数状况下都比伪加快度反响谱值要大，当振动周期比较长时这个特色表现更显然。由图5能够看出，当阻尼比为5%时，近似加快度谱整体峰值高于伪加快度反响谱，其与绝对加快度反响谱的比值在1邻近跳动，当构造周期比较长时这个比值几乎都小于1。由图6能够看出，当阻尼比为30%时，伪加快度反响谱的值都小于绝对加快度反响谱，且两者的差值比阻尼比为5%时大好多。这也证了然图3中的现象。由图7能够看出，当阻尼比为30%时，在长周期段（T>）近似加快度反响谱的值几乎都小于绝对加快度反响谱，在短周期段（T<）近似加快度反响谱的值几乎都大于绝对加快度反响谱。结果整体剖析由所有的结果整体来看有以下特色：○1三种谱整体差异不大，此中伪加快度反响谱与绝对加快度反响谱更加接近。○2不论阻尼比为多少，近似加快度反响谱和伪加快度反响谱两者与绝对加快度反响谱的比值整体上的趋向都是跟着构造振动周期的增大而减小，阻尼比越大这个减小的幅度就越大。○3构造振动周期越长近似加快度反响谱和伪加快度反响谱两者与绝对加快度反响谱偏离的越远。附：MATLAB编程代码clear;clc;closeall;load;t=[0;elcen(:,1)];xg_gal=[0;elcen(:,2)];%galxg=xg_gal/100;%m/m^2figure(4)plot(t,xg,

'linewidth'

,2)xlabel('\fontsize{16}\fontname{TimesNewRoman}?á11?

ü?

ú

(sec)'

)ylabel('\fontsize{16}\fontname{TimesNewRoman}a_g(m/s^2)'

)set(gca,'fontsize',16,'fontname','TimesNewRoman')gridonkesi=;T=[::5];Saa=T;Sap=T;Sae=T;

%Dampingratio%periods%ABSacceleration-response-spectrum%pseudoacceleration-response-spectrum%Sae=sqrt(1+4*kesi^2)*Sapfori=1:length(T)omiga=2*pi/T(i);A=[01;-omiga^2-2*kesi*omiga];B=[0;-1];C=[eye(2);-omiga^2-2*kesi*omiga];D=[zeros(2,1);-1];y=lsim(A,B,C,D,xg,t);%ABSacceleration-response-spectrumSaa(i)=max(abs(2*kesi*omiga*y(:,2)+omiga^2*y(:,1)))/max(abs(xg));%pseudoacceleration-response-spectrumSap(i)=max(abs(y(:,1)))*omiga^2/max(abs(xg));%sqrt(1+4*kesi^2)*Sap(i)Sae(i)=sqrt(1+4*kesi^2)*Sap(i);endfigure(1)semilogx(T,Saa,'k-',T,Sap,'k:',T,Sae,'k--','linewidth',2)set(gca,'fontsize',16,'fontname','TimesNewRoman')xlabel('\fontsize{16}\fontname{TimesNewRoman}?á11?ü?ú(sec)')ylabel('\fontsize{16}\fontname{TimesNewRoman}?ó?ù?è·′ó|?×(m/s^2)')legend('?????ó?ù?è·′ó|?×','?±?ó?ù?è·′ó|?×','?ü????ù?è·′ó|?×')%set(gca,'xtick',[0,,1,10,50])gridonfigure(2)semilogx(T,Saa,'k-',T,Sap,'k:',T,Sae,'k--','linewidth',2)ylabel('\fontsize{16}\fontname{TimesNewRoman}x\prime\prime_{ao}&S_{AP}'

)set(gca,'fontsize',16,'fontname','TimesNewRoman')set(gca,'ytick',[0::3])set(gca,'ytick',[0::])subplot(2,1,1),legend('?????ó?ù?è·′ó|?×','?±?ó?ù?è·′ó|?×','?ü????ù?è·′ó|?×')gridonfigure(3)semilogx(T,Sap./Saa,'linewidth',2)xlabel('\fontsize{16}\fontname{TimesNewRoman}?á11?ü?ú(sec)')ylabel('\fontsize{16}\fontname{TimesNewRoman}?±?ó?ù?è?×ó??????ó?ù?è?×??±è')set(gca,'fontsize',16,'fontname','TimesNewRoman')%set(gca,'ytick',[::])set(gca,'ytick',[0.::1])subplot(2,1,2),gridonfigure(4)semilogx(T,Sae./Saa,'linewidth',2)xlabel('\fontsize{16}\fontname{TimesNewRoman}?á11?ü?ú(sec)')ylabel('\fontsize{16}\fontname{TimesNewRoman}?ü???ó?ù?è?×ó??????ó?ù?è?×??±è')set(gca,'fontsize',16,'fontname','TimesNewRoman')set(gca,'ytick',[::])%set(gca,'ytick',[0.::1])subplot(2,1,2),gridonfigure(5)semilogx(T,Sae./Sap,'linewidth',2)xlabel('\fonts