第一单元长方体和正方体解决问题（提高）2023-2024学年六年级上册数学高频易错题（苏教版）（含答案）

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2023-2024学年六年级上册数学高频易错题（苏教版）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

3.答完试卷后，务必再次检查哦！

一、解答题

1．爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽，从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚10厘米。

（1）这个水槽最多能装水多少升？

（2）浇筑这个水槽至少需多少立方米混凝土？

2．小球的体积是多少立方厘米？大球的体积是多少立方厘米？

3．一个长方体长4米，宽4米，高1.5米，这个长方体的表面积是多少？

4．建一个长50米、宽40米、深2米的游泳池。

（1）这个游泳池最多能装水多少立方米？

（2）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一圈水位线，水位线全长多少米？

5．学校建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米，这个泳池占地多少平方米？在四壁和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？

6．把一个棱长4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长1分米的小正方体，如图，所得立体图形的表面积是多少？

7．芳芳准备把如图所示的长方形纸板剪去四个角，做成一个长方体无盖纸盒。如果纸盒的长、宽、高都是整厘米数，你能设计出容积最大的方案吗？在图中画出来。

8．有一个长方体金鱼缸（无盖），长0.8米，宽和高都是0.4米，制作这个鱼缸至少用玻璃多少平方米？缸中水深0.35米，鱼缸中水有多少升？

9．把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后，表面积增加了36平方厘米．原来正方体的体积是多少？

10．剧院大门口有10级台阶，每级台阶长16米，宽0.3米，高0.2米。给这些台阶铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？（只铺台阶的上面和前面）

11．一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒（如图，单位：厘米），求折成的长方体纸盒的容积（纸的厚度忽略不计）。

12．将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了多少？

13．一个长32厘米，宽4厘米，厚4厘米的长方体木块，最多可以切成多少个棱长是4厘米的正方体？

14．一个无盖的长方体玻璃缸，长6分米，宽5分米，高是2分米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）在鱼缸里注入60升水，水深多少分米？（玻璃缸的厚度忽略不计）

15．一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。

（1）沿游泳池的内壁1.5米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？

（2）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（3）游泳池中放水后，水面离池口还有0.8米，池中的水有多少立方米？

16．木工要做5只长5分米，宽3分米，高15厘米的抽屉，至少要用多少平方米木料？

17．将110升水倒入长8分米，宽5分米，高6分米的长方体容器中，水深多少分米？

18．烧烤店内有一个长0.5米，宽0.4米，高10米的长方体抽油烟管，制作一个这样的抽油烟管需要多少平方米的铁皮？

19．一个棱长8dm的正方体框架是用一根铁丝围成的,如果用这根铁丝围成一个长13dm、宽7dm的长方体框架,这个长方体框架的高是多少分米体积是多少立方分米

20．一个底面是正方形的长方体，侧面积（四周）是72平方分米，高6分米，长方体表面积是多少？

21．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少米？（玻璃厚度忽略不计）

（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？

22．如果一个正方体的高减少3厘米，那么它的表面积就减少96平方厘米，原来正方体的体积是多少立方厘米？

23．一个长方体的体积是280立方厘米。已知它的底面积是56平方厘米，这个长方体的高是多少？（列方程解）

24．一个长方体铁皮桶，底面是一个周长为1209厘米的正方形，高30厘米，这个桶最多可装水多少升？（保留整升数）

25．一根长方体木料，长2.5米，横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方分米？

26．一间教室长8m，宽6m，高3m，要粉刷教室（门窗、黑板面积共20m2，不刷），需要粉刷的面积是多少？

27．看图做一做。

（1）图中长方体前面的面积是（）平方厘米；左面的面积是（）平方厘米；下面的面积是（）平方厘米。

（2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？

28．一个长方体油箱，从里面量它的长为4分米，宽为2分米，高为5.4分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱最多能装汽油多少千克？（1升汽油的重量是0.75千克）

29．学校科技馆大门前有五级台阶，每级台阶长6米，宽3分米，高0.2米。这五级台阶一共占地多少平方米？如果要给这五级台阶铺上红地毯，最少需要多少平方米的红地毯？

30．一个长方体容器长10厘米、宽8厘米、高20厘米，内装有水，水深15厘米，在水里完全浸没一个铁球，水面上升了3厘米，这个铁球的体积是多少立方厘米？

31．一个长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高6米，底部是一个边长8分米的正方形。制作3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？

32．一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积、容积、表面积是怎样变化的

33．李小亮找来一张长40厘米、宽30厘米的长方形彩纸，从彩纸的四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？（先在图上画一画，再解答）

34．明明准备把送给小刚的飞机模型装进一个长方体的包装盒里，这个包装盒的长、宽、高分别是15cm、8cm、10cm．装好后用彩带把这个包装盒捆上（如图所示），接头处彩带长18cm．一共需要多少厘米彩带？

35．从前面和右面分别观察一个长方体，看到的形状如下图。画出从上面看到的图形。

这个长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米，体积是（）立方厘米。

36．小强家有一个长6分米、宽45厘米的长方体玻璃缸,缸内水面高36厘米．小强把爸爸买的西瓜放到里面以后,水面高40厘米(水未溢出)．这个西瓜的体积是多少立方分米

37．做一个广告灯箱，用铝合金条做框架，灯箱布围各个面．制作一个长70cm、宽15cm、高120cm的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？

38．一个铁皮油箱长8分米，宽6分米，高4分米，这个油箱装满油，如果每升汽油重0.8千克，这个油箱可装油多少千克？

39．东方小学有一个长8米、宽2.5米、深0.4米的长方体沙坑．如果要用黄沙把这个沙坑填满，至少需要黄沙多少吨？（每立方米黄沙重1.5吨）

40．两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起（如下图），那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少多少？

41．张明在一个长8厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体容器中加入一些水后，准备测量一块石头的体积，具体情况如下图所示，请问这个石头的体积是多少？

42．在一个长30厘米、宽28厘米、高12厘米的玻璃缸中，水深8厘米，小明将一块棱长15厘米的正方体铁块放入，缸中的水会溢出吗？（计算说明理由）

43．底面是正方形的长方体，如果高缩短5厘米后就会成为一个正方体，那么表面积减少1.2平方分米，正方体的表面积是多少？

44．下图是长方体盒子的展开图，原来长方体盒子的表面积是多少平方米？

45．修建一座游泳池，游泳池长50米，宽25米，深2米。

（1）这个游泳池占地多少平方米？

（2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）如果向游泳池里放水一直到离池口0.2米处，这时池中有多少立方米水？

46．在三个同样大的玻璃杯里分别放一个枣、一个荔枝和一个桃（如图），再往这三个杯里倒满水，哪个杯里水占的空间最大？为什么？

47．萌萌家有一个宽为0.6米的长方体鱼缸，前面的玻璃不小心被撞坏了，萌萌爸爸赶紧买了一块2.16平方米的玻璃把前面配好，这个鱼缸最多能装多少水？

48．做一节长0.8米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？

49．王大妈家的柜式空调长0.4米，宽0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把空调罩起来，请你帮她算下，做这只套子至少需要用多少平方米的布？（接头处忽略不计）

50．一种长方体形状的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米。它标注的净含量是240毫升，这样的标注正确吗？请通过计算说明。

51．一个正方体礼盒，棱长是2.5分米，想要在它的6个面上贴上包装纸，至少需要多少平方分米的包装纸？

52．一个长方体鱼缸，从里面量长40厘米，宽35厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升了0.6厘米，这只乌龟的体积是多少立方厘米？

53．如图是一个正方体的展开图，还原成立体图形后标注了字母A的面是正方体的正面（A是正放着的），你知道标注字母B的面是正方体的什么面吗？

54．捐赠这款MP4的外包装长20厘米，宽12厘米，高6厘米，商店为了顾客方便，用丝带进行捆扎，结头处长15厘米，每一个包装盒至少要准备多少米彩带？

55．苏州飞翔实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米．请你算一算．

（1）游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）将这个游泳池注满水，大约需要多少吨水？（一立方米水重一吨）

56．加油站要做一个棱长5分米的正方体铁皮油箱，至少要准备多少平方分米铁皮？如果每升油0.8千克，这箱油有多少千克？

57．小华送给小明一块景文石，小明在内部测量棱长是2分米的正方体鱼缸内注入5升的水，再把这块景文石完全浸没在水中，这时量得鱼缸内的水深16厘米，这块景文石的体积是多少立方分米？

58．

如果每平方米需要8元钱，粉刷这个教室要花多少元钱？

59．一种出水管，长1.5m，横截面是边长的0.1m的正方形。做这样10节出水管，至少需要多少平方米的铁皮？

60．妈妈给小明买了一个生日蛋糕，蛋糕盒是一个长30cm，宽25cm，高15cm的长方体．将它用彩带捆扎，打结处需用20cm的彩带（如图），共需彩带多少厘米？

61．把一个棱长是6分米的正方体钢坏锻造成长方体方钢，方钢的横截面是边长0.5分米的正方形。锻造成的这根方钢长多少米？

62．下面的长方体是用1立方厘米的正方体摆成的，它的长、宽、高各是多少厘米？体积是多少立方厘米？

63．一个无盖的长方体铁皮水桶底面是边长为4分米的正方形，桶高6分米，问：做20个这样的水桶至少需要多少平方分米的铁皮？每个桶的容积是多少升？

64．从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

65．教室里的粉笔盒是木质的无盖正方体，量得棱长是11厘米，给全校21个班每班做一个这样的粉笔盒，至少需要多少平方厘米的木板？

66．一个长方体的所有棱长的总和是80厘米，它的长是7厘米，宽是3厘米．求长方体的表面积和体积．

67．一块长方形铁皮，长32厘米，宽24厘米，在它的四个角分别剪去边长为4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。这个铁皮盒的容积是多少？

68．一块长方体钢板，长8分米，宽4分米，厚0.25分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块钢板重多少千克？

69．下图表示一个长方体展开图的3个面。

（1）画出展开图的另外三个面，并标出名称。

（2）如果每个小正方格的边长是1厘米，这个长方体的底面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

70．如图，小红用一张长35cm、宽25cm的硬纸板，从四个角上剪去边长是5cm的正方形，然后折成一个无盖的盒子，求这个盒子的容积和表面积各是多少？

71．有一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水．现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米．这块石头的体积是多少立方厘米？

72．一个长方体容器（如图，单位：厘米），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，现在容器内的水深6厘米。如果把这个容器装满水，还需要多少毫升的水？

73．用110cm长的角铁焊成一个长方体框架，长是高的2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方形的长、宽、高各是多少．

74．一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽7分米，高4分米．制造这个鱼缸至少用玻璃多少平方分米？

75．一个正方体油箱，棱长4分米，里面装油的高度是3.5分米，做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？这个油箱中装有多少千克的油？（每升油重0.8千克）

76．下图中A、B是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖长方体铁桶。哪个铁桶装的水更多一些？

AB

77．一块正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成一根长方体钢材，且这根钢材的横截面是边长为3分米的正方形。这根钢材长多少米？如果每立方厘米钢材的质量是7.8克，那么这根钢材重多少千克？

78．一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？

79．一个长方体形状的通风管，长3米，横截面是一个边长为2分米的正方形，做一对这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？

80．一个长方体水池，长40米，宽20米，深2米．

（1）这个水池最多能蓄水多少立方米？

（2）在水池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

（3）沿水池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？

81．李老师想制作一个长25厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体框架．一共需要多少厘米的铁丝？如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少厘米？

82．给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？

83．明明喜欢做陶艺，他从材料筐里拿出一块棱长是4厘米的正方体泥块，拍打成一块宽10厘米、厚5毫米的长方体泥板，这块泥板有多长？（损耗忽略不计）

84．学校新建一个长方体游泳池，从里面量底面长50米、宽30米、高2米。

（1）在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是40元，那么一共需要多少元？

（2）如果每立方米的水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深1.5米？

85．已知每个正方体的棱长是1厘米，

①这个图形中有（）个正方体，体积是（）立方厘米。

②画出从前面，右面，上面看到的图形。

③算出这个物体的表面积？

86．如图1，在一个长25cm，宽20cm、高25cm的长方体空水槽内放入一个长方体铁块，以均匀的速度向水槽内注水，直至注满水槽为止，在此过程中水面直上升的高度h与注水时间t之间的关系如图2所示（玻璃厚度忽略不计）。求长方体铁块的体积。

87．如图，从一个表面积为98平方厘米的长方体中锯下一个正方体，剩下长方体的表面积是78平方厘米，锯下正方体的表面积是多少平方厘米？

88．在一只长30厘米，宽25厘米，高30厘米的长方体玻璃缸中，放入15厘米深的水。如果把一个铁球浸没在水中，水面将升高到18厘米。求铁球的体积。

89．有一个花坛，高0.5米，从里面量底面是边长1.1米的正方形。四周用砖砌成，砖墙厚度是0.3米，中间填满泥土。

（1）种花的面积是多少平方米？

（2）花坛所占的空间有多大？

90．一个棱长是6分米的正方体容器装满水，然后倒入一个长是15分米、宽是9分米、高是4分米的长方体容器中，这时水面的高度是多少分米？

参考答案：

1．（1）312升

（2）0.288立方米

【分析】（1）先求出从里面量水槽的长宽高，再根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据解答；

（2）用从外面量的长方体的体积减去水槽的容积，就是所需混凝土的体积，解答即可。注意单位的换算。

【详解】（1）10厘米＝1分米

长方体水槽里面的长：15－1×2＝13（分米），宽：8－1×2＝6（分米），高5－1＝4分米；

13×6×4

＝78×4

＝312（立方分米）

312立方分米＝312升

答：这个水槽最多能装水312升。

（2）15×8×5－312

＝600－312

＝288（立方分米）＝0.288立方米

答：浇筑这个水槽至少需0.288立方米混凝土。

此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是要弄清楚计算需要的数据，然后代入公式进行计算。

2．5立方厘米；15立方厘米

【分析】根据题意可知：球浸没于水中，排出水的的体积即为球的体积；第二个瓶子中2个大球＋1个小球＝35ml，第三个瓶子中1个大球＋5个小球＝40ml，则有2×（1个大球＋5个小球）＝（40×2）ml，化简得：2个大球＋10个小球＝80ml，2个大球＋10个小球－（2个大球＋1个小球），计算可得1个小球的体积，进而可求得大球的体积。

【详解】根据分析可知：

2个大球＋1个小球＝35ml

1个大球＋5个小球＝40ml

因为2×（1个大球＋5个小球）＝（40×2）ml，即2个大球＋10个小球＝80ml

所以2个大球＋10个小球－（2个大球＋1个小球）＝（80－35）ml

化简得：9个小球＝45ml，小球＝5ml＝5立方厘米

大球体积：

（35－5）÷2

＝30÷2

＝15ml

＝15（立方厘米）

答：小球的体积是5立方厘米，大球的体积是15立方厘米。

本题考查用等量代换解决实际问题，关键是要得到2个大球＋10个小球＝80ml这一等量关系，利用差值求得大球和小球的体积。

3．56平方米

【详解】（4×4+4×1.5+4×1.5）×2

=（16+6+6）×2

=28×2

=56（平方米）

答：这个长方体的表面积是56平方米．

4．（1）4000立方米；（2）2360平方米；（3）180米

【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。

（2）抹水泥的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据计算即可。

（3）水位线的长度＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可。

【详解】（1）50×40×2＝4000（立方米）

答：这个游泳池最多能装水4000立方米。

（2）（50×2＋40×2）×2＋50×40

＝180×2＋2000

＝2360（平方米）

答：抹水泥的面积是2360平方米。

（3）（50＋40）×2

＝90×2

＝180（米）

答：水位线全长180米。

此题主要考查有关长方体的综合应用，能够把实际问题转换成数学问题，并且牢记长方体的体积和表面积计算公式是解题关键。

5．1250平方米，1550平方米

【详解】解：50×25＝1250（平方米）

（50×2+25×2）×2+1250

＝（100+50）×2+1250

＝150×2+1250

＝300+1250

＝1550（平方米）

答：这个游泳池的占地面积是1250平方米，需要贴瓷砖1550平方米．

6．96平方分米

【分析】这个正方体从一个角挖掉一个棱长1分米的正方体，等于这个正方体去掉了3个边长1分米的正方形的面积，又新增加了3个棱长1分米的正方形的面积，与原正方体的表面积相等，由此即可根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入即可求解。

【详解】由分析可知，这个立体图形的表面积：

4×4×6

＝16×6

＝96（平方分米）

答：这个立体图形的表面积是96平方分米。

此题主要是考查正方体的表面积，关键明白从这个正方体从一个角挖掉一个棱长1分米的正方体，与原正方体表面积不变。

7．图略（在长方形纸板的四角分别减去一个边长为4厘米的正方形）

【解析】略

8．1.28平方米；112升

【分析】因为鱼缸无盖，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh减去一个上底面积，代入数据求解即可；

用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求解，最后注意由体积单位转换成容积单位。

【详解】由分析可得；

长方体表面积为：

2×0.8×0.4＋2×0.8×0.4＋2×0.4×0.4

＝1.6×0.4＋1.6×0.4＋0.8×0.4

＝0.64＋0.64＋0.32

＝1.28＋0.32

＝1.6（平方米）

上底面积为：0.8×0.4＝0.32（平方米）

做这个鱼缸至少需要的玻璃面积：1.6－0.32＝1.28（平方米）

鱼缸装水的体积：

0.8×0.4×0.35

＝0.32×0.35

＝0.112（立方米）

0.112立方米＝112升

答：制作这个鱼缸至少用玻璃1.28平方米，鱼缸中水有112升。

本题主要考查了长方体的表面积、体积公式的熟练掌握和灵活运用，注意无盖鱼缸就是去掉一个上底面，同时注意单位的换算。

9．27立方厘米

【详解】36÷（2×2）

＝36÷4

＝9（平方厘米）

因为9平方厘米＝3厘米×3厘米，所以正方体的棱长是3厘米，

3×3×3

＝27（立方厘米）；

答：原来正方体的体积是27立方厘米．

10．80平方米

【分析】用长×宽＋长×高，求出一级台阶需要铺地砖的面积，再乘台阶数即可。

【详解】（16×0.3＋16×0.2）×10

＝（4.8＋3.2）×10

＝8×10

＝80（平方米）

答：至少需要80平方米的地砖。

关键是灵活运用长方体表面积公式。

11．48立方厘米

【分析】观察展开图可知，长方体长是6厘米，宽是8－2×2厘米，高是2厘米，然后根据长方体体积＝长×宽×高即可解答。

【详解】宽：8－2×2

＝8－4

＝4（厘米）

容积：6×4×2

＝24×2

＝48（立方厘米）

答：折成的长方体纸盒的容积48立方厘米。

此题主要考查学生对长方体体积的理解与应用。

12．32×4＝36平方分米

【详解】3个正方体，拼成长方体，需要两次连接，这样，表面积减少了4个面，因而就总共减少32×4＝36平方分米．

13．8个

【详解】(32÷4)×(4÷4)×(4÷4)

=8×1×1

=8(个)

答：最多可以切成8个棱长是4厘米的正方体.

14．（1）74平方分米；（2）2分米

【分析】（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。

（2）水的深度＝水的体积×玻璃缸的底面积，据此解答。

【详解】（1）（6×2＋5×2）×2＋6×5

＝（12＋10）×2＋30

＝44＋30

＝74（平方分米）

答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米.

（2）60升＝60立方分米

60÷（6×5）

＝60÷30

＝2（分米）

答：水深2分米。

此题考查有关长方体表面积和体积的实际应用，根据题意要学会灵活运用其计算公式。

15．（1）170米；（2）1840平方米；（3）1800立方米

【分析】（1）求水位线全长多少米，就相当于求游泳池的上面的周长，利用长方形的周长公式计算即可。

（2）求抹水泥部分的面积，就是求它的4个侧面和一个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式来解决问题。

（3）水面离池口还有0.8米，求蓄水量就是求长为60米，宽为25米，高为1.2米的长方体的体积，即根据长方体的体积公式计算即可。

【详解】（1）（60＋25）×2

＝85×2

＝170（米）

答：水位线全长170米。

（2）60×25＋（60×2＋25×2）×2

＝1500＋170×2

＝1500＋340

＝1840（平方米）

答：抹水泥部分的面积是1840平方米。

（3）60×25×（2－0.8）

＝1500×1.2

＝1800（立方米）

答：池中的水有1800立方米。

此题考查了有关长方体的综合运用，要明确问题所求灵活运用表面积和体积公式。

16．1.95平方米

【详解】15厘米=1.5分米

（5×3+5×1.5×2+3×1.5×2）×5=195（平方分米）=1.95（平方米）

17．2.75分米

【分析】水的体积是110升，放入长8分米、宽5分米、高6分米的长方体空水箱中，水的长是8分米，宽是6分米，根据长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，把数据代入公式解答即可。

【详解】110升＝110立方分米

110÷8÷5

＝13.75÷5

＝2.75（分米）

答：水深2.75分米。

掌握长方体体积计算公式是解决问题的关键。

18．(10×0.5＋10×0.4)×2＝18(平方米)

答：制作一个这样的抽油烟管需要18平方米铁皮．

【详解】略

19．(8×12-13×4-7×4)÷4=4(dm)

13×7×4=364(dm3)

【详解】略

20．90平方分米

【分析】侧面积＝底面周长×高，先求出底面周长，再求出底面边长，进而求出底面面积，用2×的底面面积＋侧面积即可。

【详解】72÷6＝12（分米）

12÷4＝3（分米）

3×3×2＋72

＝18＋72

＝90（平方分米）

答：长方体表面积是90平方分米。

本题主要考查长方体表面积公式的实际应用，求出底面边长是解题的关键。

21．（1）74平方分米；（2）0.2米；（3）6立方分米

【分析】（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答；

（2）根据长方体的体积公式：V＝Sh，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出水深；

（3）这些鹅卵石的体积等于鱼缸中上升的水的体积，根据长方体的体积公式进行解答。

【详解】（1）4×5＋（3×4＋5×3）×2

＝20＋（12＋15）×2

＝20＋54

＝74（平方分米）

答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。

（2）40升＝40立方分米

40÷（4×5）

＝40÷20

＝2（分米）

2分米＝0.2米

答：水深0.2米。

（3）4×5×0.3

＝20×0.3

＝6（立方分米）

答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。

解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。

22．512立方厘米

【分析】根据题意可知，一个正方体的高减少3厘米，那么它的表面积就减少96平方厘米；因此减少的96平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求每个长方形的面积，进而求出正方体的棱长再根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答。

【详解】96÷4÷3

＝24÷3

＝8（厘米）

8×8×8＝512（立方厘米）

答：原来正方体的体积是512立方厘米。

此题属于应用长方体表面积计算公式和正方体的体积计算公式解决实际问题，解答此题的关键是熟记并灵活运用长方体表面积公式、正方体的体积计算公式。

23．5厘米

【分析】设长方体的高是x厘米，根据长方体的体积公式：v＝sh，列出方程解决问题。

【详解】解：设长方体的高是x厘米，根据长方体的体积公式可得：

56x＝280，

x＝5

答：长方体的高是5厘米。

【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活应用。

24．这个桶最多可装水2741升

【详解】试题分析：先计算出油桶的底面积，再依据长方体的体积公式即可求出油的体积即可．

解答：解：（1）1209÷4=302.25（厘米）

302.25×302.25×30=2740651.875（立方厘米）≈2741（升）

答：这个桶最多可装水2741升．

点评：此题主要考查的是长方体表面积和长方体体积公式的灵活应用．

25．100立方分米

【分析】根据题意可知，横截面是一个边长2分米的正方形，这个长方体的长是2分米，宽是2分米，高是2.5米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】2.5米＝25分米

2×2×25

＝4×25

＝100（立方分米）

答：这根木料的体积是100立方分米。

本题考查长方体体积公式的应用，注意单位名数的统一。

26．112平方米

【详解】(8×3+6×3)×2+8×6-20

=42×2+48-20

=112(m2)

答：需要粉刷的面积是112平方米

27．（1）36；15；60；

（2）222平方厘米

【分析】（1）长方体前面的面积＝长×高，左面的面积＝宽×高，下面的面积＝长×宽；

（2）长方体的表面积＝（前面的面积＋左面的面积＋下面的面积）×2。

【详解】（1）长方体前面的面积：12×3＝36（平方厘米）；

左面的面积：5×3＝15（平方厘米）；

下面的面积：12×5＝60（平方厘米）；

（2）长方体的表面积：

（36＋15＋60）×2

＝111×2

＝222（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是222平方厘米。

考查了长方体的表面积，学生应熟练掌握。

28．80.8平方分米；32.4千克

【分析】求做油箱需要的铁皮面积，实际上是求油箱的表面积，利用长方体的表面积公式即可求解；每升汽油的重量已知，乘油箱的容积就是这个油箱所能装的油的重量，为此只要利用长方体的体积公式先求出油箱的容积，即可逐步求解。

【详解】2×（4×2＋4×5.4＋2×5.4）

＝2×40.4

＝80.8（平方分米）

4×2×5.4

＝8×5.4

＝43.2（立方分米）

＝43.2（升）

43.2×0.75＝32.4（千克）

答：做这个油箱至少需要铁皮80.8平方分米，这个油箱最多能装汽油32.4千克。

此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在实际中的应用，要注意单位要统一。

29．9平方米；15平方米

【分析】根据题意，求出一阶台阶的占地面积，再乘5即可，一阶台阶的长是6米，宽是0.3米，根据长方形的面积公式可求出它的面积；每级台阶的上面是长方形，长6米，宽0.3米，高0.2米；铺地毯不仅要铺每阶台阶的上面，而且还要铺每阶台阶的前面．因此先求铺一级台阶需要地毯多少平方米，再乘5即可。

【详解】3分米＝0.3米

6×0.3×5

＝1.8×5

＝9（平方米）

（6×0.3＋6×0.2）×5

＝（1.8＋1.2）×5

＝3×5

＝15（平方米）

答：这五级台阶一共占地9平方米，最少需要15平方米的红地毯。

解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。

30．240平方厘米

【分析】往盛水的长方体容器里放入一个铁球后，水面升高了，升高了的水的体积就是这铁球的体积，升高的部分是一个长10厘米、宽8厘米、高3厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可。

【详解】10×8×3

＝80×3

＝240（立方厘米）

答：这个铁球的体积是240立方厘米。

此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积＝长×宽×高；在解答时要注意：选择有用的数据和单位之间的转化。

31．76.8平方米

【分析】烟囱是没有上、下底的，所以一节烟囱需要铁皮的面积，就是烟囱4个面的面积，求出一个需要铁皮的面积，再乘4就是制作4个这样的烟囱需要铁皮的数量。据此解答。

【详解】8分米＝0.8米

6×0.8×4×4

＝4.8×4×4

＝19.2×4

＝76.8（平方米）

答：制作4个这样的烟囱至少需要铁皮76.8平方米。

本题主要考查了学生对长方体特征和表面积计算方法的掌握，本题的重点是让学生知道：烟囱没有上、下底。

32．体积是63cm3；容积变大；100cm2

【详解】解：体积减小了．

原体积=4×4×4=64cm3，

∵挖去了一个棱长是1cm的小正方体，其体积是1×1×1=1cm3，

∴剩下的体积是63cm3；

容积变大了．

原来容积是0cm3，现在容积是1cm3；表面积增大了．

原表面积是4×4×6=96cm2，

∵增加了4个面积为1×1=1cm2的小正方形的面积．

∴现在的表面积是96+4=100cm2．

本题考查了体积的计算、面积的计算，并且考查了学生的观察与分析问题的能力．特别是挖去了一个小正方体后的表面积的变化，容易出错．

33．2816立方厘米；画图见详解

【分析】根据彩纸的四个角各剪去一个边长为4厘米的正方形后，折成的是一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的长是40－4×2＝32厘米，宽是30－4×2＝22厘米，高是4厘米，然后再根据长方体的体积（容积）公式求出长方体的容积，据此解答，画图如下：

【详解】根据分析画图如下：

（40－4×2）×（30－4×2）×4

＝32×22×4

＝2816（立方厘米）

答：这个纸盒的容积是2816立方厘米。

此题考查的是长方体的体积（容积）公式的灵活运用，解题时注意它的长、宽、高。

34．104厘米

【详解】试题分析：根据图形可知：所需彩带的长度等于长方体的两条长、两条宽和4条高的长度之和再加上接头用的18厘米．据此列式解答．

解：15×2+8×2+10×4+18，

=30+16+40+18，

=104（厘米），

答：一共需要104厘米彩带．

点评：此题属于长方体的棱长总和的计算，解答关键是搞清是如何捆扎的，然后根据长方体的棱长总和的计算方法进行解答．

35．图形见详解；5；4；4；80

【分析】根据题意可知，图形是长方体的前面和右面，根据长方体的特征可知，前面图形可以求出长方体的长和高，右面图形可以求出长方体的宽和高，由于1个小格是1cm，由此可以算出长方体的长是1×5＝5cm，宽是1×4＝4cm，高是1×4＝4cm，由此画出长方体上面的图形，再根据长方体的体积：长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】

根据分析可知，长方体的长是：

1×5＝5（厘米）

宽是：

1×4＝4（厘米）

高是：

1×4＝4（厘米）

体积是：

5×4×4

＝20×4

＝80（立方厘米）

本题考查长方体的特征，画三视图，利用三视图确定长方体的长、宽、高的长度，以及长方体体积公式的应用。

36．10.8立方分米

【详解】40-36=4（厘米）4厘米=0.4分米；45厘米=4.5分米

6×4.5×0.4=10.8（立方分米）

37．82分米；225平方分米

【详解】（70+15+120）×4=820（厘米）820厘米=82分米

（70×15+70×120+15×120）×2=22500（平方厘米）22500平方厘米=225平方分米

38．153.6千克

【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体油箱的体积；1立方分米＝1升，把油箱体积单位立方分米化成升；再乘0.8千克，即可求出这个油箱可装油的质量。

【详解】8×6×4

＝48×4

＝192（立方分米）

192立方分米＝192升

192×0.8＝153.6（千克）

答：这个油箱可以装油153.6千克。

熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。

39．12吨

【详解】8×2.5×0.4×1.5=12(吨)

40．54平方厘米

【详解】3×3×6=54（平方厘米）

41．128立方厘米

【分析】观察②到③可知，下降了的水的体积就是这石头的体积，下降的部分是一个长8厘米，宽8厘米，高12－10厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可。

【详解】8×8×（12－10）

＝64×2

＝128（立方厘米）

答：这个石头的体积是128立方厘米。

此题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积＝长×宽×高。

42．水会溢出；理由见详解

【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，求出玻璃缸中还有多少立方厘米的空间，再与正方体的体积比较，大于正方体体积，水不会溢出，小于正方形体积，水会溢出，据此解答。

【详解】15×15×15

＝225×15

＝3375（立方厘米）

30×28×（12－8）

＝840×4

＝3360（立方厘米）

3375立方厘米＞3360立方厘米，所以水会溢出。

答：缸中的水会溢出。

根据正方体体积公式和长方体体积公式进行解答。

43．216平方厘米

【分析】根据题意一个长方体的高缩短5厘米后，表面积减少1.2平方分米，成为一个正方体。也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长；由公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为（长×5＋宽×5）×2＝1.2平方分米，由此可以解得长＋宽的值，也就能求出这个正方体的棱长，再根据正方形表面积：棱长×棱长×6，求出正方体的表面积

【详解】1.2平方分米＝120平方厘米

（长×5＋宽×5）×2＝120（平方厘米）

（长＋宽）×5×2＝120，

所以长＋宽＝12（厘米）

12÷2＝6（厘米）

所以这个正方体的棱长为6厘米；

6×6×6＝216（平方厘米）

答：正方体的表面积是216平方厘米。

此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长。

44．82平方米

【分析】根据长方体盒子的展开图计算出长方体的长、宽、高，再利用“长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”即可求得。

【详解】高：8－5＝3（米）

长：（20－3×2）÷2

＝（20－6）÷2

＝14÷2

＝7（米）

宽：8－3×2

＝8－6

＝2（米）

（7×2＋7×3＋2×3）×2

＝（14＋21＋6）×2

＝41×2

＝82（平方米）

答：原来长方体盒子的表面积是82平方米。

掌握长方体展开图中对应的长方体的长、宽、高是解答题目的关键。

45．（1）1250平方米；

（2）1550平方米；

（3）2250立方米

【分析】（1）这个游泳池的占地面积就等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。

（2）由于游泳池无盖，所以贴瓷砖的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。

（3）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】（1）50×25＝1250（平方米）

答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。

（2）50×25＋50×2×2＋25×2×2

＝1250＋200＋100

＝1550（平方米）

答：贴瓷砖的面积是1550平方米。

（3）50×25×（2－0.2）

＝1250×1.8

＝2250（立方米）

答：需要2250立方米水。

此题主要考查长方形的面积公式、长方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

46．见详解

【分析】一个枣、一个荔枝和一个桃相比较，枣的体积最小，那么往这三个杯里倒水，第一个杯需要倒入更多的水才能满，即第一个杯中水占的空间最大。

【详解】左起第一个杯里水占的空间最大。因为枣的体积最小，即占的空间最小，那么杯子中倒入的水占的空间最大。

掌握体积的意义是解题的关键。

47．1.296立方米

【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高；根据题意，前面的玻璃的面积就是长×高，再乘这个长方体的宽，就是这个长方体鱼缸的体积，据此解答。

【详解】2.16×0.6＝1.296（立方米）

答：这个鱼缸最多能装1.296立方米水。

本题考查长方体的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

48．3200平方厘米

【分析】通风管共有前后和上下四个面，根据“（长×高＋宽×长）×2”解答即可。

【详解】0.8米＝80厘米

（80×10＋10×80）×2

＝（800＋800）×2

＝3200（平方厘米）；

答：至少需要铁皮3200平方厘米。

明确铁皮没有左右两个面是解答本题的关键。

49．2.12平方米

【详解】0.4×0.2＋0.4×1.7×2＋0.2×1.7×2

＝0.08＋1.36＋0.68

＝2.12（平方米）

答：做这只套子至少需要用2.12平方米的布。

50．不正确

【详解】6×3×12＝216(立方厘米)

216立方厘米＝216毫升

216＜240

答：这样的标注不正确。

51．37.5平方分米

【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。

【详解】2.5×2.5×6

＝6.25×6

＝37.5（平方分米）

答：至少需要37.5平方分米的包装纸。

考查了正方体的表面积的公式，学生应熟练掌握。

52．840立方厘米

【分析】由题意得：乌龟的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长40厘米，宽35厘米，高0.6厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。

【详解】40×35×0.6＝840（立方厘米）

答：这只乌龟的体积是840立方厘米。

解题关键是明确乌龟的体积等于上升的水的体积，再根据长方体体积公式计算。

53．如下图（折成正方体后相同颜色的面积相对）B是正方体的右面

【详解】略

54．1.03米

【详解】试题分析：前提是理解捆法：主要在长，宽，高的个数：长→2，宽→2，高→4；即2个长和2个宽和4个高和接头处的长度（15）的总和，解答即可．

解：20×2+12×2+6×4+15，

=40+24+24+15，

=64+24+15，

=103（厘米）；

103厘米=1.03米；

答：至少要准备1.03米彩带．

点评：解答此题的关键：应明确十字交叉形捆绑法，主要是求2个长和2个宽和4个高和接头处的长度（15）的总长度和．

55．（1）1500平方米（2）3000吨

【详解】（1）60×25=1500（平方米）

答：游泳池的占地面积是1500平方米

（2）60×25×2×1=3000（吨）

答：将这个游泳池注满水，大约需要3000吨水

56．150平方分米；100千克

【分析】求至少准备多大的铁皮，即求正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6求出；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出这个正方体铁皮油箱的体积，再乘每升油的质量，求出这箱油有多少千克。

【详解】5×5×6

＝25×6

＝150（平方分米）；

5×5×5×0.8

＝125×0.8

＝100（千克）

答：至少要准备150平方分米铁皮，这箱油有100千克。

此题主要考查正方体的表面积和体积的公式，计算时要认真。

57．1.4立方分米

【分析】用鱼缸底面积×浸没景文石后的水深－水的体积＝景文石体积，据此列式解答。

【详解】16厘米＝1.6分米

2×2×1.6－5

＝6.4－5

＝1.4（立方分米）

答：这块景文石的体积是1.4立方分米。

关键是理解水深16厘米包含水的体积和景文石体积。

58．1056元

【详解】8.5×6+（8.5×4+6×4）×2-35

=51+116-35

=132（平方米）

132×8=1056（元）

答：要花1056元．

59．6平方米

【分析】由题意可知，通风管是没有底面的，所以只求它的4个侧面的面积，根据长方体的表面积的计算方法，先求出1根通风管需要材料，然后乘10即可。

【详解】0.1×1.5×4×10

＝0.15×4×10

＝0.6×10

＝6（平方米）

答：至少需要6平方米的铁皮。

此题属于长方体的表面积的实际应用，解答关键是搞清求的是哪几个面的面积，再根据长方体的表面积的计算方法进行解答。

60．190厘米

【详解】试题分析：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的20厘米．由此列式解答．

解：30×2+25×2+15×4+20，

=60+50+60+20，

=190（厘米）；

答：共需要190厘米彩带．

点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和．

61．86.4米

【分析】先利用正方体的体积V＝a3求出这个正方体的钢坯的体积，再依据这块钢坯的体积不变，利用长方体的体积V＝abh，即可求出这个长方体的长。

【详解】6×6×6÷（0.5×0.5）

＝36×6÷0.25

＝216÷0.25

＝864（分米）

＝86.4（米）

答：锻造成的这根方钢长86.4米。

此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法，关键是明白：这块钢坯的体积不变。

62．长3厘米；宽2厘米；高4厘米；体积24立方厘米

【分析】1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，由图可知每行有3个小正方体，有2行，有4层，据此可知它的长、宽和高，根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。

【详解】由分析可知，它的长3厘米；宽2厘米；高4厘米；

体积：3×2×4＝24（立方厘米）

答：体积是24立方厘米。

此题主要考查长方体体积的相关计算，属于基础类题目，需熟练掌握其公式。

63．2240平方分米;96升

【分析】（1）这个水桶是无盖的，需要铁皮的面积就是这个长方体除上面外5个面的面积，然后乘20即可解决问题．

（2）这个水桶的容积可根据长方体的体积公式：V＝abh代入数据进行解答．

【详解】（1）4×4+4×6×4

＝16+96

＝112（平方分米）

112×20＝2240（平方分米）

答：做一个这样的水桶至少需要铁皮2240平方分米．

（2）4×4×6

＝16×6

＝96（立方分米）

＝96（升）

答：每个桶的容积是96升．

64．128平方厘米

【详解】32÷（4×4）＝2（厘米）

4×（4＋2）×4＋4×4×2＝128（平方厘米）

答：原来这个长方体的表面积是128平方厘米。

65．12705平方厘米

【详解】11×11×5×21＝12705(平方厘米)

66．表面积是242平方厘米，体积是210立方厘米

【详解】解：长方体的高：80÷4﹣7﹣3，

=20﹣10，

=10（厘米），

长方体的表面积：

（7×3+3×10+10×7）×2，

=（21+30+70）×2，

=121×2，

=242（平方厘米）；

长方体的体积：

7×3×10，

=21×10，

=210（立方厘米）；

答：这个长方体的表面积是242平方厘米，体积是210立方厘米

由长方体的特征可知：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，再由“一个长方体的所有棱长的总和是80厘米，它的长是7厘米，宽是3厘米”即可求出长方体的高，于是将长、宽、高的值，分别代入长方体的体积和表面积的计算公式即可求解．

67．1536立方厘米

【分析】如图，长方形铁皮的长－正方形边长×2＝长方体的长，长方形铁皮的宽－正方形边长×2＝长方体的宽，长方体的高＝正方形边长，根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁皮盒容积即可。

【详解】32－4×2

＝32－8

＝24（厘米）

24－4×2

＝24－8

＝16（厘米）

24×16×4

＝384×4

＝1536（立方厘米）

答：这个铁皮盒的容积是1536立方厘米。

关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。

68．62.4千克

【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出钢板的体积；已知每立方分米钢重7.8千克，求钢板的质量，用钢板的体积乘每立方米的质量即可解答。

【详解】由分析得：

8×4×0.25＝8（立方分米）

8×7.8＝62.4（千克）

答：这块钢板重62.4千克。

本题主要考查长方体体积的实际应用，关键是熟记公式。

69．（1）见详解；（2）12；52；24

【分析】（1）根据长方体的展开图的特征，相对面的面积相等，画出这个长方体展开图的另外3个面；

（2）根据长方体的底面积＝长×宽，用4×3即可求出长方体的底面积；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。

【详解】（1）如图：

（2）4×3＝12（平方厘米）

这个长方体的底面积是12平方厘米，

（4×3＋4×2＋3×2）×2

＝（12＋8＋6）×2

＝26×2

＝52（平方厘米）

长方体的表面积是52平方厘米；

4×3×2＝24（立方厘米）

长方体的体积是24立方厘米。

本题主要考查了长方体的展开图、长方体的表面积公式和体积公式的应用，要熟练掌握公式。

70．容积1875立方厘米；表面积775平方厘米

【分析】根据题意可知，这个盒子长是35－5×2＝25（厘米），宽是25－5×2＝15（厘米），高是5厘米。根据长方体的体积＝长×宽×高可以求出盒子的体积；盒子无盖，所以表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。

【详解】长：35－5×2

＝35－10

＝25（厘米）

宽：25－5×2

＝25－10

＝15（厘米）

容积：25×15×5＝1875（立方厘米）

表面积：25×15＋（25×5＋15×5）×2

＝375＋200×2

＝375＋400

＝775（平方厘米）

答：这个盒子的容积是1875立方厘米，表面积是775平方厘米。

本题考查长方体的表面积和体积的实际应用，用纸板的长和宽分别减去2个5厘米求出盒子的长和宽是解题的关键。

71．600立方厘米

【详解】20×15×2

=300×2

=600（立方厘米），

答：这块石头的体积是600立方厘米．

72．2400毫升

【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，先计算出高是10厘米长方体的体积，再求出水深是6厘米的体积，再用高是10厘米长方体的体积－水深是6厘米长方体的体积，即可解答。

【详解】30×20×10－30×20×6

＝600×10－600×6

＝6000－3600

＝2400（立方厘米）

2400立方厘米＝2400毫升

答：还需要2400毫升的水。

熟练掌握长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。

73．厘米，厘米，厘米

【详解】试题分析：先用长方体的棱长总和除以4，求出长、宽、高的和，再根据长是高的2倍，宽是高的1.5倍，求出长宽和高的比，最后按比例分配列出算式，求出这个长方体的长、宽、高即可．

解：因为长是高的2倍，宽是高的1.5倍，所以长：宽：高=4：3：2；

所以4+3+2=9，

110÷4=27.5（厘米），

27.5×=（厘米），

27.5×=（厘米），

27.5×=（厘米），

答：个长方形的长、宽、高分别是厘米，厘米，厘米．

点评：此题主要考查了长方体的特征：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，同时考查了按比例分配的应用．

74．176平方分米

【分析】由于鱼缸无盖，所以只求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

【详解】8×7+（8×4+7×4）×2

＝56+（32+28）×2

＝56+60×2

＝56+120

＝176（平方分米）

答：制造这个鱼缸至少用玻璃176平方分米．

75．96平方分米；44.8立方分米

【详解】4×4×6=96（平方分米）

4×4×3.5×0.8=44.8（千克）

76．A桶水更多一些

【分析】根据题意，结合图形，先求出每个长方体的长、宽、高，再根据：长方体的体积＝长×宽×高，分别求出两个长方体纸盒的容积，然后进行比较，即可得出结论。

【详解】A．100－40－40

＝60－40

＝20（厘米）

40×20×60＝48000（立方厘米）；

B．120÷4＝30（厘米）

30×30×50＝45000（立方厘米）

因为48000立方厘米＞45000立方厘米，

答：A桶装的水更多一些。

主要是分清长方体的长，宽，高，一个长方体里面，长，宽，高可以是不相等的，所以一个长方体里面最多有3个不相同的数。

77．2.4米1684.8千克

【详解】6×6×6＝216（立方分米）3×3＝9（平方分米）

216÷9＝24（分米）＝2.4米

216立方分米＝216000立方厘米

7.8×216000＝1684800（克）

1684800克＝1684.8千克

答：这根钢材长2.4米，重1684.8千克。

78．4.5分米

【分析】长方体的体积＝长×宽×高，根据水缸里的水深3分米代入公式求出水的体积；无论玻璃缸横放还是竖放，玻璃缸中水的体积不变，据此用玻璃缸中水的体积除以竖放时玻璃缸的底面积即可。

【详解】6×5×3＝90（立方分米）

90÷（5×4）

＝90÷20

＝4.5（分米）

答：缸里水深4.5分米。

掌握长方体的体积公式是解答本题的关键。

79．480平方分米

【详解】3米＝30分米

2×4×30×2

＝240×2

＝480（平方分米）

答：做这样的一对通风管至少需要480平方分米的铁皮。

80．(1)40×20×2=1600（立方米）

(2)40×20+40×2×2+20×2×2=1040（平方米)

(3)(40+20)×2=120(米)

【解析】