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4.1比较图形的面积

核心素养

通过剪拼、平移、旋转等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式,能正确计算它们的面积。通过列表、画图等策略,整理平面图形的面积计算公式,加深对各种图形的特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,体会等积变形、转化等数学思想,发展空间观念,发展初步的推理能力。

在操作、思考的过程中,提高对“空间与图形”这部分内容的学习兴趣,逐步形成积极的数学情感。

01

02

03

借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。

通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。

体验图形形状的变化和面积大小变化的关系,发展空间观念。

课时目标

知识链接，感受文化素养。

学习任务一

我们都学过哪些平面图形呢？

知识回顾

长方形

正方形

长方形

梯形

平行四边形

用手摸一摸它们的面积

返回

知识链接

观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系，剪下附页2拼一拼。

返回

知识链接

找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。

图⑤和图⑥面积相等，我是通过……

我把图①平移到图③，两个图形重合，所以……

学习任务二

新知构建，完善核心素养。

方法一

数格法

方法二

平移重合法

图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。

笑笑的发现，你同意吗？想一想，拼一拼。

学习活动

图⑨和图⑩面积相等。

淘气还有一个新发现，想一想，做一做。

学习活动

方法三

分割、移补法

像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理。

学习活动

学习活动

根据图形直接比较法（数方格法）

平移重合法

分割、移补法

学习任务三

学以致用，检验目标达成。

1.下面哪些图形的面积与图①一样大？

图③和图④的面积与图①的面积一样大。

①

②

③

④

学习活动

2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个

图形就能使这个长方形完整了？

补上图②就能使这个长方形完整了。

学习活动

3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？

图②可以由左侧的两个图形拼成。

学习活动

4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个面积都是12cm2的不同图形。

学习活动

5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼

成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？

A

B

C

学习活动

学习总结

今天你学会了什么？

你是怎么学会的？

素养评价

自我评价

内容评价等级AB

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