浮力的计算及答案详解

..浮力的计算一．解答题〔共30小题〕1．自钓鱼岛事件发生后，中国派出先进的海监船在钓鱼岛附近海域巡航，"中国海监50〞是中国海监船建立工程二期工程中吨位最大、科技含量最高的一艘船，型长98米，型宽15.2米，型深7.8米，排水量4000吨．该船在其姐妹船"中国海监83〞的根底上对一些重要设备进展了升级改造，对舱室布置作了优化调整，采用了当今世界先进的ABB电力全回转推进系统，最大航速18节，续航力大于8000海里，自持力60天．〔海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg〕〔1〕满载时，"中国海监50〞船受到的浮力有多大？〔2〕假设船底某处距海面的深度为6m，那么该处受到海水的压强是多少？〔3〕从某一时刻开场，"中国海监50〞受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图甲所示，"中国海监50〞的运动速度v与时间t的关系如图乙所示．第50s钟到100s钟牵引力的功率为多少？2．如图甲所示，正方体石料在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定不变的速度缓慢下降，直至没入水中．图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图象．〔g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3〕．求：〔1〕石料全部没入水中时受到的浮力．〔2〕石料的体积．〔3〕石料浸没后钢丝绳拉力的功率．3．如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒装有20cm深的某液体．弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示：〔可以忽略圆筒的厚度，过程中液体始终没有从筒中溢出〕，g取10N/kg，求：〔1〕圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？〔2〕筒液体密度是多少？〔3〕当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？4．某同学想测量某种液体的密度，设计了如下图的实验，木块的重力为1.2N，体积为200cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2N，g=10N/kg，求：〔1〕木块受到的浮力是多少？〔2〕液体的密度是多少？〔3〕剪断细绳，木块稳定时处于什么状态，所受浮力又是多大？5．如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的水．现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3的物块〔不吸水〕放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．〔g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3〕〔1〕求物块受到的浮力大小；〔2〕求物块的密度；〔3〕用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中〔水未溢出〕如图乙，求此时水对容器底的压强．6．如下图，用细绳系住体积为3×10﹣4m3的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，此时绳子的拉力是1.5N，容器和水的总质量是0.7kg，容器与水平桌面的接触面积是100cm2．〔ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg〕求：〔1〕物体A受到的浮力；〔2〕物体A的密度；〔3〕容器对桌面的压强．7．如下图，将质量为2kg的正方形物块，放入盛有水的水槽，待物块静止时，其下外表距水面6cm，求：〔1〕物块受到水的浮力大小．〔2〕水对物体下外表的压强大小．8．在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为4.2N．当把小球的一半体积浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.7N．水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg．问：〔1〕小球所受的浮力为多大？〔2〕小球的总体积为多大？〔3〕把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，请通过计算判断小球为什么不能悬浮在水中．9．如图甲所示，用吊车将棱长为1m的正方体花岗岩石从距水面1m高的A处沿竖直方向匀速放入水中．在整个过程中，钢缆拉力大小与下落高度的关系如图乙所示．求：〔1〕花岗岩石浸没在水中时受到的浮力；〔2〕花岗岩石下落到图甲B处〔h0=2m〕时下外表受到水的压强；〔3〕花岗岩石的密度．10．如下图，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，g=10N/kg．求：〔1〕物体的重力G；〔2〕物体浸没在水中受到的浮力F浮；〔3〕物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ．11．将一边长是0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯，待它静止时，从杯中溢出0.6kg的水．〔g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3〕．〔1〕求正方体受到的浮力；〔2〕求正方体排开水的体积；〔3〕判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮、还是沉底，并写出判断依据；〔4〕求正方体的密度．12破冰船是赴极地考察的重要工具．我国"雪龙〞号破冰船满载时的总质量是2×104t，求：〔1〕破冰船在海上满载航行时，受到的浮力是多大？〔2〕某次破冰时，破冰船与冰面的接触面积是10m2，冰面受到压力为破冰船满载时总重力的0.1倍，破冰船对冰面的压强是多大？13．如下图，边长为10cm的实心正方体木块，密度为0.6×103kg/m3，静止在装有足量水的容器中，且上下底面与水面平行，求：〔1〕木块静止在水中时所受浮力的大小；〔2〕木块浸在水中的体积；〔3〕水对木块下底面的压强．14．一边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如下图，求：〔1〕木块所受的浮力大小？〔2〕细线的拉力大小？〔3〕细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是多大？15．如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上外表离水面深度为h．现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示．〔g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3〕求：〔1〕物体在露出水面前受到水的浮力是多少N？〔2〕物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？〔3〕物体的密度是多少kg/m3？〔4〕物体在水底时，上外表受到水的压强是多少Pa？16．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.4N，当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，弹簧测力计的示数是6.6N，g=10N/kg，求：〔1〕金属零件所受浮力为多少？〔2〕金属零件的体积为多少？〔3〕金属零件的密度为多少？17．如下图，一个半径为r的实心球体处于某种液体中，球体最上端距离液面的距离为h，求液体对球体向下的压力．〔液体的密度为ρ，球体的体积为π•r3〕18．一个金属块在空气中重3.8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时有50mL的水从溢水杯流入到量筒中，求．〔1〕金属块的体积．〔2〕金属块在水中受到的浮力．〔取g=9.8N/kg〕〔3〕金属块在水中时，弹簧测力计的示数．〔4〕金属块的密度．19．为平安起见，初学游泳者常使用一块泡沫浮板，用双臂把浮板压入水中，借助浮板所受的浮力来辅助游泳．泡沫浮板的密度是0.1×103kg/m3，体积为3000cm3．〔水的密度1.0×103kg/m3，g=10N/kg〕求：〔1〕当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力的大小．〔2〕浮板被压没入水中静止时，浮板受到双臂的压力的大小．20．水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g圆筒，筒装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如下图．〔圆筒的厚度忽略不计，筒液体没有溢出〕求：〔1〕圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？〔2〕筒液体的密度是多少？〔3〕圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？21．中国第一艘航母﹣﹣舰于2012年9月正式服役．该舰长304m、宽70.5m，满载时排水量67500t，最高航速60km/h．海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg．求：〔1〕满载时该舰受到的浮力；〔2〕海面下7m处的舰体受到海水的压强；〔3〕舰在执行任务时，以40km/h的速度匀速航行5h，假设航行时的阻力为1.5×107N，那么这一过程中动力所做的功是多少？22．如图〔1〕溢水杯中装满水〔水的密度用表示〕，将一正方体木块〔棱长为a〕轻轻放入溢水杯中，木块静止时浸入水的深度为，现在用一根轻细钢针对着木块上外表中心竖直向下施加压力F，F从0慢慢增加，直到木块恰好完全浸没水中．解题时用ρ、a、g表示相关量〔1〕求木块恰好完全浸没水中时压力Fm〔2〕在F从O增至Fm过程中，木块浸没在水中的深度x从增到a，推导出F与x间的函数关系式〔3〕将F、x的函数关系图象画在相应的坐标系中，并标出两端点的横、纵坐标．23．将一体积是1000cm3的实心立方体木块轻轻地放人盛满水的大烧杯，待木块静止时，从杯中溢出600g水，如下图．求：〔1〕木块受到的浮力．〔2〕木块排开水的体积．24．一块质量为1kg的木块浮在水面上，它的密度是0.6×103kg/m3，木块漂浮在水面上时，受到的浮力是多大？要把木块全部浸入水中，至少需要加多大竖直向下的压力？25．某同学用圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置．它的底部较重，可以竖直漂浮在水面，总质量为0.21kg，底面积为3×10﹣3m2，不放物体时，在与水面所对应位置处标为质量的"0〞刻度线，如图．请解答以下问题〔g取10N/kg〕〔1〕不放物体时．该装置所受的浮力是多大？〔2〕如下图，在该装置中放入一个体积为1.5×10﹣5m3的物块A，它的底部在水面下的深度h=0.11m．此时，该装置受到的浮力是多大？与水面所对应位置处的刻度线应标为多少克？〔3〕物块A的密度是多少？26.你了解水陆两用坦克吗？水陆两用坦克的车体比普通坦克要大，呈船形，所以能在水中浮动．有的利用特制的履带划水前进；有的用螺旋桨推进；有的用推进器喷水前进，两用坦克在水上航速不超过15km/h的，车辆的全部重力主要是依靠浮力来支持．在水上航速超过15km/h时，浮力有所减少，这时的水动力作用不可无视，即两种力量共同支撑着坦克，使其不会下沉．如下图，水陆两用坦克，总质量22t．水上最大速度14km/h，最大航程超过90km．陆地最大速度55km/h，最大行程超过385km．履带着地的面积约4m2，可越过2.9m壕沟，这种坦克配备的是450kW的柴油机．请你根据短文息，结合所学的知识答复以下问题：〔g=10N/kg〕〔1〕如下图的水陆两用坦克，在水上航行时，所受的浮力约为N，排开水的体积约为m3．〔2〕如下图的水陆两用坦克，在陆地行驶时，对地面的压强约为Pa．以最大速度行驶385km的时间为h〔3〕使水陆两用坦克前进的三种方式中，涉及到"物体间力的作用是相互的〞这一重要知识是〔〕A．只有履带的划水前进B．只有螺旋桨推进C．只有推进器喷水前进D．三种方式都涉及〔4〕柴油机的效率〔30%一45%〕，柴油的热值3.3×107J/kg．这种水陆两用坦克的油箱所装柴油的质量一定超过多少千克．27．某桥梁施工队的工人用如下图的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件．工件的质量为100kg工人的质量为70kg．工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%．假设不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg．求：〔1〕工件浸没在水中时所受的浮力F浮；〔2〕工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率η2；〔结果保存两位有效数字〕〔3〕工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P2．28．小明同学注意到新闻节目中经常报道国际原油价格涨至多少美元一桶，又报道我国进口原油价格每吨提高多少元．他想知道原油的单位"桶〞和质量常用单位"吨〞之间有什么关系．经过努力，小明设法获得"胜利原油〞样品假设干，并将密度为0.6×103kg/m3．体积为200cm3的立方体木块放入原油中，木块漂浮在油面上，经测量木块有的体积露出油面〔g=10N/kg〕．求：〔1〕木块受到的浮力．〔2〕原油的密度．〔3〕假设每桶原油的体积为m3，1t原油等于多少桶？29．有质量为24kg、体积为6×10﹣3m3的贵重物体不慎掉入河里，一名潜水员下水去打捞它．〔ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg〕求：〔1〕物体的重力；〔2〕物体的密度；〔3〕物体在水中受到的浮力；〔4〕潜水员潜到水下5m深处时受到水的压强．30．在南极考察中使用的海洋破冰船，针对不同的冰层有不同的破冰方法．其中一种破冰方法是：接触冰面前，船全速航行，船体大局部冲上冰面，就可以把冰压碎．〔1〕当破冰船航行于海面时，它的排水体积约为1500m3，求船自身的重力．〔2〕在一次破冰行动中，当船冲到冰面上时，船的排水体积变为原来的三分之一，船与冰层接触面积为5m2，此时破冰船对冰层的压强是多少？〔海水的密度取1.0×103kg/m3，g=10N/kg〕浮力的计算参考答案与试题解析一．解答题〔共30小题〕1．〔2016•麻城市模拟〕自钓鱼岛事件发生后，中国派出先进的海监船在钓鱼岛附近海域巡航，"中国海监50〞是中国海监船建立工程二期工程中吨位最大、科技含量最高的一艘船，型长98米，型宽15.2米，型深7.8米，排水量4000吨．该船在其姐妹船"中国海监83〞的根底上对一些重要设备进展了升级改造，对舱室布置作了优化调整，采用了当今世界先进的ABB电力全回转推进系统，最大航速18节，续航力大于8000海里，自持力60天．〔海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg〕〔1〕满载时，"中国海监50〞船受到的浮力有多大？〔2〕假设船底某处距海面的深度为6m，那么该处受到海水的压强是多少？〔3〕从某一时刻开场，"中国海监50〞受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图甲所示，"中国海监50〞的运动速度v与时间t的关系如图乙所示．第50s钟到100s钟牵引力的功率为多少？【解答】解：〔1〕船的排水量为：m排=4000t=4×106kg，"中国海监50〞所受到的浮力为：F浮=G排=m排g=4×106kg×10N/kg=4×107N．〔2〕船底某处的压强为：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa．〔3〕由甲图知，"中国海监50〞在第50s钟到100s钟匀速行驶，所以F=8×108N，由乙图知，船的速度是v=0.5m/s，船的推进力的功率：P=Fv=8×108N×0.5m/s=4×108W．答：〔1〕满载时，"中国海监50〞船受到的浮力是4×107N．〔2〕假设船底某处距海面的深度为6m，那么该处受到海水的压强是6×104Pa．〔3〕第50s钟到100s钟牵引力的功率为4×108W．2．〔2015•〕如图甲所示，正方体石料在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定不变的速度缓慢下降，直至没入水中．图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图象．〔g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3〕．求：〔1〕石料全部没入水中时受到的浮力．〔2〕石料的体积．〔3〕石料浸没后钢丝绳拉力的功率．【解答】解：〔1〕由图象可知：在空气中受到的拉力F1=2.5×104N，浸没在水中受到的拉力F2=1.5×104N因为匀速下降浸没水中石料全部浸没水中受到的浮力F浮=F1﹣F2=2.5×104N﹣1.5×104N=1.0×104N；〔2〕根据F浮=G排=ρ液V排g石料的体积V石=V排===1m3；〔3〕根据V=l3=1m3，得石料边长l=1m由图可知200s至300s之间石料下降1m石料运动的速度V石===0.01m/s；石料浸没后钢丝绳拉力的功率P===Fv=1.5×104N×0.01m/s=150W．答：〔1〕石料全部没入水中受到的浮力1.0×104N；〔2〕石料的体积1m3；〔3〕石料浸没后钢丝绳拉力的功率150W．3．〔2015•〕如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒装有20cm深的某液体．弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示：〔可以忽略圆筒的厚度，过程中液体始终没有从筒中溢出〕，g取10N/kg，求：〔1〕圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？〔2〕筒液体密度是多少？〔3〕当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？【解答】解：〔1〕由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=18N；当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=13.2N；所以F浮=G﹣F=18N﹣13.2N=4.8N；〔2〕物体排开液体的体积V排=V物=60×10×10﹣6m3=6×10﹣4m3由F浮=ρ液gV排得：ρ液===0.8×103kg/m3〔3〕液体的质量m液=ρ液V液=0.8×103kg/m3×100×20×10﹣6m3=1.6kg将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，那么其对地面的压力F′=〔m液+m筒〕g+G物﹣F拉=〔1.6kg+0.5kg〕×10N/kg+18N﹣13.2N=25.8Np==2.58×103Pa．答：〔1〕圆柱体浸没在液体中所受浮力是4.8N；〔2〕筒液体的密度是0.8×103kg/m3；〔3〕圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是2.58×103Pa．4．〔2015•〕某同学想测量某种液体的密度，设计了如下图的实验，木块的重力为1.2N，体积为200cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2N，g=10N/kg，求：〔1〕木块受到的浮力是多少？〔2〕液体的密度是多少？〔3〕剪断细绳，木块稳定时处于什么状态，所受浮力又是多大？【解答】解：〔1〕木块受到的浮力为F浮=F+G=2N+1.2N=3.2N；〔2〕因为F浮=ρ液gV排，所以液体的密度为ρ液===1.6×103kg/m3；〔3〕因为G=mg，所以木块的质量为m===0.12kg，木块的密度为ρ===0.6×103kg/m3，因为ρ＜ρ液，所以木块最终静止在液面上，受到的浮力为F浮′=G=1.2N．答：〔1〕木块受到的浮力是3.2N；〔2〕液体的密度是1.6×103kg/m3；〔3〕剪断细绳，木块稳定时处于静止状态，所受浮力是1.2N．5．〔2015•潍坊〕如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的水．现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3的物块〔不吸水〕放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．〔g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3〕〔1〕求物块受到的浮力大小；〔2〕求物块的密度；〔3〕用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中〔水未溢出〕如图乙，求此时水对容器底的压强．【解答】解：〔1〕V排=4.0×10﹣5m3，那么F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3=0.4N．〔2〕由于物块漂浮在水面上，那么物块的重力G=F浮=0.4N，那么质量m===0.04kg；物块的密度ρ===0.8×103kg/m3；〔3〕由ρ=得水的体积为V水===5×10﹣4m3，物块使其恰好完全浸没在水中，水和物块的总体积V=V水+V物=5×10﹣4m3+5×10﹣5m3=5.5×10﹣4m3那么水的深度为h===0.11m，所以水对容器底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa．答：〔1〕物块受到的浮力大小为0.4N；〔2〕物块的密度为0.8×103kg/m3；〔3〕此时水对容器底的压强1.1×103Pa．6．〔2015•〕如下图，用细绳系住体积为3×10﹣4m3的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，此时绳子的拉力是1.5N，容器和水的总质量是0.7kg，容器与水平桌面的接触面积是100cm2．〔ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg〕求：〔1〕物体A受到的浮力；〔2〕物体A的密度；〔3〕容器对桌面的压强．【解答】解：〔1〕物体所受的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3=3N；〔2〕由于物体处于静止状态，受力平衡，那么GA=F浮+F拉=3N+1.5N=4.5N，质量为mA===0.45kg；那么物体的密度ρA===1.5×103kg/m3．〔3〕容器水和容器的重力：G′=m′g=0.7kg×10N/kg=7N，以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为：F=G′+F浮=7N+3N=10N，所以容器对桌面的压强：p===1000Pa．答：〔1〕物体A受到的浮力为3N；〔2〕物体A的密度为1.5×103kg/m3；〔3〕容器对桌面的压强为1000Pa．7．〔2015•〕如下图，将质量为2kg的正方形物块，放入盛有水的水槽，待物块静止时，其下外表距水面6cm，求：〔1〕物块受到水的浮力大小．〔2〕水对物体下外表的压强大小．【解答】解：〔1〕因为物块漂浮，所以物块受到的浮力等于物块的重力：G物=m物g=2kg×10N/kg=20N，由物体的浮沉条件可知：F浮=G物=20N；〔2〕物体下外表受到水的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa．答：〔1〕物块受到水的浮力是20N．〔2〕水对物体下外表的压强600Pa．8．〔2015•〕在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为4.2N．当把小球的一半体积浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.7N．水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg．问：〔1〕小球所受的浮力为多大？〔2〕小球的总体积为多大？〔3〕把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，请通过计算判断小球为什么不能悬浮在水中．【解答】解：〔1〕小球受到水的浮力：F浮=G﹣F拉=4.2N﹣1.7N=2.5N；〔2〕由F浮=ρ水gV排得：小球排开水的体积：V排===2.5×10﹣4m3．由于小球的一半体积浸没在水中时，那么物体体积：V=2V排=2×2.5×10﹣4m3=5×10﹣4m3．〔3〕小球浸没在水中所受的浮力：F浮′=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3=5N＞4.2N，即F浮′＞G，所以，小球浸没在水中所受的浮力放手后，不能悬浮在水中，会上浮．答：〔1〕小球所受的浮力为2.5N；〔2〕小球的总体积为5×10﹣4m3．〔3〕把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，小球不能悬浮在水中，会上浮．9．〔2015•〕如图甲所示，用吊车将棱长为1m的正方体花岗岩石从距水面1m高的A处沿竖直方向匀速放入水中．在整个过程中，钢缆拉力大小与下落高度的关系如图乙所示．求：〔1〕花岗岩石浸没在水中时受到的浮力；〔2〕花岗岩石下落到图甲B处〔h0=2m〕时下外表受到水的压强；〔3〕花岗岩石的密度．【解答】解：〔1〕V排=V物=1m3，F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=1.0×104N，〔2〕花岗岩石下落到图甲B处〔h0=2m〕时，下外表距离水的深度h=2m+1m=3m，下外表受到水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa，〔3〕由图可知，花岗岩石的重力G=F=2.8×104N，花岗岩石的质量m===2.8×103kg，花岗岩石的密度ρ===2.8×103kg/m3．答：〔1〕花岗岩石浸没在水中时受到的浮力为1.0×104N；〔2〕花岗岩石下落到图甲B处〔h0=2m〕时下外表受到水的压强为3×104Pa；〔3〕花岗岩石的密度为2.8×103kg/m3．10．〔2015•〕如下图，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，g=10N/kg．求：〔1〕物体的重力G；〔2〕物体浸没在水中受到的浮力F浮；〔3〕物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ．【解答】解：〔1〕由题意知，物体的重力G=6N；〔2〕物体浸没在水中受到的浮力F浮=G﹣F视=6N﹣4N=2N．〔3〕由F浮=ρgV排，可得，V=V排===2×10﹣4m3，物体的质量m===0.6kg，物体的密度ρ===3×103kg/m3．答：〔1〕物体的重力G为6N；〔2〕物体浸没在水中受到的浮力F浮为2N．〔3〕物体浸没时排开水的体积V为2×10﹣4m3，物体的密度ρ为3×103kg/m3．11．〔2015•〕将一边长是0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯，待它静止时，从杯中溢出0.6kg的水．〔g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3〕．〔1〕求正方体受到的浮力；〔2〕求正方体排开水的体积；〔3〕判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮、还是沉底，并写出判断依据；〔4〕求正方体的密度．【解答】解：〔1〕根据阿基米德原理可知，正方体受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.6kg×10N/kg=6N；〔2〕由得，正方体排开水的体积：V排水===6×10﹣4m3；〔3〕正方体的体积V=〔0.1m〕3=1×10﹣3m3＞V排水，所以，正方体在水中静止时处于漂浮状态．〔4〕因为正方体在水中静止时漂浮，所以G=F浮=6N，正方体的质量为m===0.6kg，正方体的密度==0.6×103kg/m3．答：〔1〕正方体受到的浮力为6N；〔2〕正方体排开水的体积为6×10﹣4m3；〔3〕正方体在水中静止时处于漂浮状态，判断依据是正方体的体积大于其排开水的体积；〔4〕正方体的密度0.6×103kg/m3．12．〔2015•XX〕破冰船是赴极地考察的重要工具．我国"雪龙〞号破冰船满载时的总质量是2×104t，求：〔1〕破冰船在海上满载航行时，受到的浮力是多大？〔2〕某次破冰时，破冰船与冰面的接触面积是10m2，冰面受到压力为破冰船满载时总重力的0.1倍，破冰船对冰面的压强是多大？【解答】解：〔1〕满载时总质量约为m=20000t=2×107kg；根据阿基米德原理可知：满载时所受的浮力F浮=G=mg=2×107kg×10N/kg=2×108N；〔2〕冰面受到的压力F=0.1G=0.1×2×108N=2×107N，船对冰面的压强p===2×106Pa．答：〔1〕满载时所受的浮力是2×108N；〔2〕船对冰面的压强为2×106Pa．13．〔2015春•期末〕如下图，边长为10cm的实心正方体木块，密度为0.6×103kg/m3，静止在装有足量水的容器中，且上下底面与水面平行，求：〔1〕木块静止在水中时所受浮力的大小；〔2〕木块浸在水中的体积；〔3〕水对木块下底面的压强．【解答】解：〔1〕V=〔0.1m〕3=10﹣3m3由可得，木块的质量：m=ρV=0.6×103kg/m3×10﹣3m3=0.6kg；木块的重力：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，因为ρ木＜ρ水，所以，木块静止在水中时处于漂浮状态，那么F浮=G=6N；〔2〕由F浮=ρgV排可得，V排===6×10﹣4m3；〔3〕深度h===0.06m那么利用压强公式p=ρgh，代入数据，p=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=6×102Pa；答：〔1〕木块在水中所受浮力的大小为6N；〔2〕木块浸在水中的体积6×10﹣4m3；〔3〕水对木块下底面的压强6×102Pa．14．〔2014•〕一边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如下图，求：〔1〕木块所受的浮力大小？〔2〕细线的拉力大小？〔3〕细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是多大？【解答】解：〔1〕∵木块完全浸没，∴V排=V=〔10cm〕3=1000cm3=1×10﹣3m3，F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N，〔2〕G木=mg=ρVg=0.6×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=6N．∵F浮=F拉+G，∴绳子对木块的拉力：F拉=F浮﹣G=10N﹣6N=4N；〔3〕木块漂浮在水面上：F浮=G木=6N；浮力是液体对物体上下外表的压力差，所以下外表的压力F=F浮=6N，下外表的压强p===600Pa答：〔1〕木块所受的浮力为10N；〔2〕绳子对木块的拉力为4N；〔3〕细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是600Pa．15．〔2014•〕如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上外表离水面深度为h．现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示．〔g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3〕求：〔1〕物体在露出水面前受到水的浮力是多少N？〔2〕物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？〔3〕物体的密度是多少kg/m3？〔4〕物体在水底时，上外表受到水的压强是多少Pa？【解答】解：〔1〕F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×〔1m〕3=104N；〔2〕由图象可知露出水面后绳子的拉力即物体的重力G=3×104N，当重物未露出水面时，拉力F1=G﹣F浮=3×104N﹣104N=2×104N；〔3〕物体的质量m===3×103kg，密度ρ===3×103kg/m3；〔4〕从上外表离开水面到下外表离开水面用时10s，所以运动速度：v===0.1m/s，上外表从水底上升至外表用时30s，所以物体据液面深度：h=vt=0.1m/s×30s=3m，p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa．答：〔1〕物体在露出水面前受到水的浮力是104N；〔2〕物体在露出水面前受到绳子的拉力是2×104N；〔3〕物体的密度是3×103kg/m3；〔4〕物体在水底时，上外表受到水的压强是3×104Pa．16．〔2014•〕在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.4N，当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，弹簧测力计的示数是6.6N，g=10N/kg，求：〔1〕金属零件所受浮力为多少？〔2〕金属零件的体积为多少？〔3〕金属零件的密度为多少？【解答】解：〔1〕零件所受的浮力F浮=G﹣F示=7.4N﹣6.6N=0.8N，〔2〕把零件浸没在油中，由F浮=ρ油gV排得：V=V排===1×10﹣4m3；〔3〕金属零件的密度ρ=====7.4×103kg/m3；答：〔1〕零件受到的浮力为0.8N；〔2〕金属零件的体积为1×10﹣4m3；〔3〕该金属零件的密度为7.4×103kg/m3．17．〔2014•〕如下图，一个半径为r的实心球体处于某种液体中，球体最上端距离液面的距离为h，求液体对球体向下的压力．〔液体的密度为ρ，球体的体积为π•r3〕【解答】解：将球体分成上、下相等的两个半球，那么上半球受到的浮力：F浮=ρgV排=ρg×V球=ρg××πr3=ρgπr3，上半球下底面受到的压强：p=ρg〔r+h〕，由p=可得，上半球下外表受到的压力：F下=pS=ρg〔r+h〕πr2，由F浮=F下﹣F上可得，液体对球体向下的压力：F上=F下﹣F浮=ρg〔r+h〕πr2﹣ρgπr3=ρghπr2+ρgπr3=ρgπr2〔h+〕．答：液体对球体向下的压力为ρgπr2〔h+〕．18．〔2014春•黎川县期中〕一个金属块在空气中重3.8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时有50mL的水从溢水杯流入到量筒中，求．〔1〕金属块的体积．〔2〕金属块在水中受到的浮力．〔取g=9.8N/kg〕〔3〕金属块在水中时，弹簧测力计的示数．〔4〕金属块的密度．【解答】解：〔1〕由量筒中的水的体积可知金属块的体积：V=50ml=50cm3=5×10﹣5m3；〔2〕金属块所受浮力等于溢入量筒中水的重力，即：F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5×10﹣5m3=0.49N；〔3〕金属块浸在水中时弹簧测力计的示数：F=G﹣F浮=3.8N﹣0.49N=3.31N；〔4〕金属块的密度为ρ===≈7.8×103kg/m3答：〔1〕金属块的体积是5×10﹣5m3；〔2〕金属块所受浮力0.49N；〔3〕金属块在水中时弹簧测力计示数为3.31N；〔4〕金属块的密度是7.8×103kg/m319．〔2013•〕为平安起见，初学游泳者常使用一块泡沫浮板，用双臂把浮板压入水中，借助浮板所受的浮力来辅助游泳．泡沫浮板的密度是0.1×103kg/m3，体积为3000cm3．〔，g=10N/kg〕求：〔1〕当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力的大小．〔2〕浮板被压没入水中静止时，浮板受到双臂的压力的大小．【解答】解：〔1〕V=3000cm3=3×10﹣3m3，由ρ=可知，m=ρV=0.1×103kg/m3×3×10﹣3m3=0.3kg，G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，因为浮板自由漂浮在水面上，所以浮板受到的浮力F浮=G=3N．〔2〕因为浮板被压没入水中，所以V排=V，F浮′=ρ水gV排=ρ水gV泡沫浮板=1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3=30N，因为浮板完全浸没时：F浮′=F压+G泡沫浮板，所以手对浮板的压力：F压=F浮′﹣G泡沫浮板=30N﹣3N=27N；答：〔1〕当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力为3N．〔2〕浮板被压没入水中静止时，浮板受到双臂的压力为27N．20．〔2013•〕水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g圆筒，筒装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如下图．〔圆筒的厚度忽略不计，筒液体没有溢出〕求：〔1〕圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？〔2〕筒液体的密度是多少？〔3〕圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？【解答】解：〔1〕由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N；当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=2N；所以F浮=G﹣F=10N﹣2N=8N；〔2〕物体排开液体的体积V排=V物=40×8×10﹣6m3=3.2×10﹣4m3由F浮=ρ液gV排得，ρ液===2.5×103kg/m3〔3〕液体的质量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3=3.2kg将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，那么其对地面的压力F′=〔m液+m筒〕g+G物﹣F拉=〔3.2kg+400×10﹣3kg〕×10N/kg+10N﹣2N=44Np===5.5×103Pa答：〔1〕圆柱体浸没在液体中所受浮力是8N；〔2〕筒液体的密度是2.5×103kg/m3；〔3〕圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是5.5×103Pa．21．〔2013•〕中国第一艘航母﹣﹣舰于2012年9月正式服役．该舰长304m、宽70.5m，满载时排水量67500t，最高航速60km/h．海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg．求：〔1〕满载时该舰受到的浮力；〔2〕海面下7m处的舰体受到海水的压强；〔3〕舰在执行任务时，以40km/h的速度匀速航行5h，假设航行时的阻力为1.5×107N，那么这一过程中动力所做的功是多少？【解答】解：〔1〕该航母满载时，受到的浮力：F浮=G排=m排g=67500×1000kg×10N/kg=6.75×108N，〔2〕海面下7m处的舰体受到海水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7m=7×104Pa；〔3〕∵v=，∴舰航行的路程：s=vt=40km/h×5h=200km=2×105m，因为船匀速行驶，所以F=f=1.5×107N，船的动力所做的功：W=Fs=1.5×107N×2×105m=3×1012J．答：〔1〕满载时该舰受到的浮力为6.75×108N；〔2〕海面下7m处的舰体受到海水的压强为7×104Pa；〔3〕那么这一过程中动力所做的功是3×1012J．22．〔2013•随州〕如图〔1〕溢水杯中装满水〔水的密度用表示〕，将一正方体木块〔棱长为a〕轻轻放入溢水杯中，木块静止时浸入水的深度为，现在用一根轻细钢针对着木块上外表中心竖直向下施加压力F，F从0慢慢增加，直到木块恰好完全浸没水中．解题时用ρ、a、g表示相关量〔1〕求木块恰好完全浸没水中时压力Fm〔2〕在F从O增至Fm过程中，木块浸没在水中的深度x从增到a，推导出F与x间的函数关系式〔3〕将F、x的函数关系图象画在相应的坐标系中，并标出两端点的横、纵坐标．【解答】答：〔1〕F=0时，F浮=G，G=ρa×a2g=ρa3g；F=Fm时，F浮=G+Fm，Fm=F浮﹣G=ρa3g﹣ρa3g=ρa3g；〔2〕F为一般值时，F+G=F浮，F=F浮﹣G，即：F=ρa2g×x﹣ρa3g；〔3〕线段起点坐标〔a，0〕，终点坐标〔a，ρa3g〕．如下图：23．〔2012•安县校级模拟〕将一体积是1000cm3的实心立方体木块轻轻地放人盛满水的大烧杯，待木块静止时，从杯中溢出600g水，如下图．求：〔1〕木块受到的浮力．〔2〕木块排开水的体积．【解答】解：〔1〕木块受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.6kg×10N/kg=6N；〔2〕∵F浮=ρ水gV排∴木块排开水的体积：V排===6×10﹣4m3，答：〔1〕木块受到的浮力为6N；〔2〕木块排开水的体积为6×10﹣4m3．24．〔2012春•鼓楼区校级期末〕一块质量为1kg的木块浮在水面上，它的密度是0.6×103kg/m3，木块漂浮在水面上时，受到的浮力是多大？要把木块全部浸入水中，至少需要加多大竖直向下的压力？【解答】解：木块漂浮时F浮1=G木=m木g=1kg×10N/kg=10N，木块体积V==≈1.67×10﹣3m3，F浮2=G排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.67×10﹣3m3=16.7N，F压=F浮2﹣G木=16.7N﹣10N=6.7N．答：木块漂浮时浮力为10N，至少需要竖直向下的压力为6.7N．25．〔2011•〕某同学用圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置．它的底部较重，可以竖直漂浮在水面，总质量为0.21kg，底面积为3×10﹣3m2，不放物体时，在与水面所对应位置处标为质量的"0〞刻度线，如图．请解答以下问题〔g取10N/kg〕〔1〕不放物体时．该装置所受的浮力是多大？〔2〕如下图，在该装置中放入一个体积为1.5×10﹣5m3的物块A，它的底部在水面下的深度h=0.11m．此时，该装置受到的浮力是多大？与水面所对应位置处的刻度线应标为多少克？〔3〕物块A的密度是多少？【解答】解：〔1〕该装置的重力：G0=mg=0.21kg×10N/kg=2.1N，∵装置漂浮，∴F浮=G0=2.1N；〔2〕放入A后，该装置排开水的体积：V=Sh=3×10﹣3m2×0.11m=3.3×10﹣4m3，所受浮力：F浮′=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×1ON/kg×3.3×10﹣4m3=3.3N，∵该装置仍漂浮，∴G总=F浮′=3.3N物块A的重力：GA=G总﹣G0=3.3N﹣2.1N=1.2N，物块A的质量：mA===0.12kg=120g，∴与水面所对应位置处的刻度线应标为120g；〔3〕物块A的密度：ρA===8×103kg/m3．答：〔1〕不放物体时．该装置所受的浮力是2.1N；〔2〕此时该装置受到的浮力是3.3N，与水面所对应位置处的刻度线应标为120g；〔3〕物块A的密度是8×103kg/m3．26．〔2011•模拟〕你了解水陆两用坦克吗？水陆两用坦克的车体比普通坦克要大，呈船形，所以能在水中浮动．有的利用特制的履带划水前进；有的用螺旋桨推进；有的用推进器喷水前进，两用坦克在水上航速不超过15km/h的，车辆的全部重力主要是依靠浮力来支持．在水上航速超过15km/h时，浮力有所减少，这时的水动力作用不可无视，即两种力量共同支撑着坦克，使其不会下沉．如下图，水陆两用坦克，总质量22t．水上最大速度14km/h，最大航程超过90km．陆地最大速度55km/h，最大行程超过385km．履带着地的面积约4m2，可越过2.9m壕沟，这种坦克配备的是450kW的柴油机．请你根据短文息，结合所学的知识答复以下问题：〔g=10N/kg〕〔1〕如下图的水陆两用坦克，在水上航行时，所受的浮力约为2.2×105N，排开水的体积约为22m3．〔2〕如下图的水陆两用坦克，在陆地行驶时，对地面的压强约为5.5×104Pa．以最大速度行驶385km的时间为7h．〔3〕使水陆两用坦克前进的三种方式中，涉及到"物体间力的作用是相互的〞这一重要知识是〔D〕A．只有履带的划水前进B．只有螺旋桨推进C．只有推进器喷水前进D．三种方式都涉及〔4〕柴油机的效率〔30%一45%〕，柴油的热值3.3×107J/kg．这种水陆两用坦克的油箱所装柴油的质量一定超过多少千克．【解答】解：〔1〕∵在水上航行时，坦克漂浮轮船所受浮力：F浮=G坦克=m坦克g=22×103kg×10N/kg=2.2×105N．∵F浮=ρ水gV排，∴坦克排开水的体积：v排===22m3，〔2〕坦克对地面的压力：F压=G=2.2×105N，坦克对地面的压强：p===5.5×104Pa；以最大速度行驶385km的时间：t===7h；〔3〕坦克用履带划水前进、用螺旋桨推进、用推进器喷水前进，三种形式都是给水一个向后的作用力，由于物体间力的作用是相互的，水给坦克一个向前的推力，使坦克前进，应选D．〔4〕由〔2〕计算可知，坦克在陆地以最大速度行驶385km的时间：t=7h，柴油机做的功：W有=Pt=450×1000W×7×3600s=1.134×1010J∵η=，η=45%，柴油完全燃烧放出的热量Q放===2.52×1010J，需要柴油的质量：m柴==≈764kg，所以水陆两用坦克的油箱所装柴油的质量一定超过764kg．故答案为：〔1〕2.2×105，22；〔2〕5.5×104，7；〔3〕D；〔4〕油箱所装柴油的质量一定超过764kg．27．〔2010•西城区二模〕某桥梁施工队的工人用如下图的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件．工件的质量为100kg工人的质量为70kg．工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%．假设不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg．求：〔1〕工件浸没在水中时所受的浮力F浮；〔2〕工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率η2；〔结果保存两位有效数字〕〔3〕工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P2．【解答】解：〔1〕工人的重力：G人=m人g=70kg×10N/kg=700N，工件的重力：G工件=m工件g=100kg×10N/kg=1000N，以工人为研究对象，工人共受到三个力的作用：重力，支持力，绳子的拉力