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2016年12月份考试作业高等数学(11-2)第3次一、填空题2/Z11.2.发散3.收敛4.依照平面的点法式方程，所求平面方程为3(x-1)+5(y-3)+(-4)[z-(-1)]=0,化简得到3x+5y-4z-26=0。故所求平面方程为3x+5y-4z-26=05.3(^5.3(^2+z2)+2y2=1245(0,0)，(0，1)，(1,0)3x+y=0或3x-y=0x+y+3x22z2

e2x+4yz-l

1.1.方程.得龙空-2戸=0+工，或空一 是一阶线性方程.tjjT tfXX其通解为：P=gQ［J(宀I片自也+门］回代p_琴羅了-疋一拭+gM再积号，潯通無ax dxy-—-—+^Jf3+C2nA2 32.因为y"二•是一个交错级数，并且満足交错级数收敛的条件，即通项以o为厶＜21%极限并且是单调减小，所以级数收敛「同时调和级'丄发散二因此原级数.所以级数，一［上忙+丄)是馋散的=3.解：令F(zAy,z)=x2+y2-z,于是{&；罗占？M={2,2,-!}所以切平面方程为；2(x-l)+2(y-2)-(z-2)=04.法践方程为:4.法践方程为:作送二』3_宀斗・则因此（一％-引⑴］（；；）=（—于是在点（121）处的切平面方程为工-l+y-2+z-3=0或龙+y+z-6=0在点（1,24）处的法线方程为上-l=y-2=z-36.该方程是一阶线性非芥次方程，代入通W公式y=广（P（刃麻［Jq@）・eJP（rXv+小注意到PU）二壬卫仗）=匚代入油解公式*得通解y=e~^~dxJe^^dxdx+c=［（ex+x）+c］e7.z(z4-2xyz2-^2y2)(zz-xy)38.2r+2}!由升=i叽十i^i=叽十予針=1叽十伽;：［：严=%所以缶弓w口ooooM-0证明题1.证：Un=Cln-Qn+V贝=ZL1«fc=«- +所以sn—一口口+i)=a】_亿2.证明：因为级数Y囂1窃收敛，根据级数咬敘的必要条件托道lim=0cO―%K记级数叫二£>；，显然】im处二lim包二0,所以级数d

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