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姓名年级性别学校学科教师上课日期上课时间课题15任意角和弧度制一、任意角正角：按方向旋转形成的角； 负角：按方向旋转形成的角；零角：一条射线做任何旋转。象限角：角的终边在第几象限，则这个角就是第几象限的角兀第一象限角的集合为：{xl2k兀<X<2k兀+—,k∈z};2第二象限角的集合为：L第三象限角的集合为：L第四象限角的集合为：L终边相等的角：α,β终边相等{αIα=β+2k兀,k∈Z}二、弧度制1、角度制：用作为单位来度量角的单位制；弧度制：用作为单位来度量角的单位制。2、把长度等于的弧所对的圆心角叫做1的角，用符号rad表示，读作弧度。3、正角的弧度是一个，负角的弧度是一个，零角的弧度是。4、如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是。3600=2兀rad 1800二兀rad10=rad 1rad=(180)0≈57.300=57018’180 兀5、扇形的弧长公式、扇形的面积公式:如图，设长度为r的线段OA绕端点O旋转形成角α（a为任意角，单位为弧度），若将此旋转过程中点A所经过的路径看成是圆心角a所对的弧，设弧长为l，则I=。若∣a∣≤2兀，则有圆心角为a的扇形面积为。典例分析：例1、已知3a=k-180。+45。,k∈Z,则α为第几象限的角（ ）A第一、二象限的角 B第二、四象限的角C第一、三象限的角 D第一、四象限的角45°60°例2如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）.yyOXXX写出与ɑ的终边关于直线y=X对称的角Y的集合(2)（3）思考:，例4：将角度化为弧度，弧度化为角度（1）360（3）3例3：（1）(2)-13503（4）-彳兀2-30°若α与240°角的终边相同写出与a的终边关于X轴对称的角β的集合及关于y轴对称的角θ的集合。判断a2是第几象限角。若a是第三象限角，则-a225°-45°y45°a,2a分别是第几象限角。2例5：已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积.变式练习：1、若」是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是（ ）(A)90°p(B)90°+α(C)360°-α(D)180°+α2、下列各对角中，终边相同的是(）兀一〜—兀7兀11兀π22π20π122πA.—和2k兀——(k∈Z); B.和―；C.-TT和丁;D.——和「「2 2"9"93393、集合p={α12k兀≤α≤（2k+1）兀,k∈Z}，Q={αI—4≤α≤4}则PQ=（）A、Φ B、{aI —4≤ɑ≤—兀或0 ≤a≤π} c、{a I—4 ≤α≤4}d、{α 10≤a≤π}4、将弧度化为角度，角度化为弧度1（1）一二兀 （2）1.4 （3）3200 （4）-12006.下列角：（1）210°；（2）-330°；（3）390°；（4）750°,其中与30°角的终边相同的有..下列命题：①第一象限角一定不是负角；②小于90°的角一定是锐角；③钝角一定是第二象限角:④第一象限角一定是锐

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