磁场,感应计算题有详细答案(快考试了,希望对同学们有所帮助)

..稳恒磁场计算题144.稳恒磁学计算题144、如下列图所示，AB、CD为长直导线BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R．假设通以电流I，求O点的磁感应强度．解：如下图，O点磁场由DC、CB、BA三局部电流产生，其中：DC产生方向向里CB产生方向向里BA产生方向向里145、如下图，一载流导线中间局部被弯成半圆弧状，其圆心点为O，圆弧半径为R。假设导线的流过电流I，求圆心O处的磁感应强度。解：两段直电流局部在O点产生的磁场弧线电流在O点产生的磁场146、载流体如下图，求两半圆的圆心点P处的磁感应强度。解：水平直电流产生大半圆产生方向向里小半圆产生方向向里竖直直电流产生方向向外方向向里147、在真空中，有两根互相平行的无限长直导线相距0.1m，通有方向相反的电流，I1=20A,I2=10A，如下图．试求空间磁感应强度分布，指明方向和磁感应强度为零的点的位置．、解：取垂直纸面向里为正，如图设X轴。在电流左侧，方向垂直纸面向外在电流、之间，方向垂直纸面向里在电流右侧，当时，方向垂直纸面向外当时，方向垂直纸面向里当时，即那么处的为0。148、图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，、外半径分别为a、b，导体载有沿轴线方向的电流I，电流均匀地分布在管的横截面上．设导体的磁导率0，试计算导体空间各点的磁感应强度。解：取以截面轴线点为心，为半径的圆形回路根据安培环路定理：〔1〕当时〔2〕当时〔3〕当时149、如下图，一根无限长直导线，通有电流I，中部一段弯成圆弧形，求图中O点磁感应强度的大小。解：两段直线电流在O点产生的磁场方向垂直纸面向里弧线电流在O点方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里150、一根同轴电缆由半径为R1的长圆柱形导线和套在它外面的半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成，如下图，传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴电缆外各处的磁感应强度的大小。解：根据：〔1〕当时〔2〕当时〔3〕当时〔4〕当时151、有电流I的无限长导线折成如图的形状，圆弧局部的半径为R，试求导线在圆心O处的磁感应强度矢量B的大小和方向"解：竖直直电流在O点方向垂直纸面向里水平直电流在O点方向垂直纸面向外弧线形电流在O点方向垂直纸面向外方向垂直纸面向外152、长直载流导线通以电流I，其旁置一长为m、宽为n的导体矩形线圈。矩形线圈与载流导线共面，且其长边与载流导线平行(两者相距为a)，〔1〕求该线圈所包围面积的磁通量；〔2〕假设线圈中也通以电流I，求此载流线圈所受的合力。解：〔1〕取面元〔2〕根据左边方向向左右边方向向右上边方向向上下边方向向下方向向左153、无限长载流导线I1与直线电流I2共面，几何位置如下图.试求载流导线I2受到电流I1磁场的作用力.解：取方向垂直向上154、无限长载流导线I1与直线电流I2共面且垂直，几何位置如下图.计算载流导线I2受到电流I1磁场的作用力和关于O点的力矩;试分析I2施加到I1上的作用力.解：在上取，它与长直导线距离为，在此产生的磁场方向垂直纸面向里，大小为受力方向向上ab导线受力方向向上对O点力矩其大小方向垂直纸面向外方向向外从对称角度分析，直电流在无限长载流导线上产生的磁场以O点对称，即O点上下对称点的大小相等，方向相反，所以在对称点上所施加的安培力也应大小相等，方向相反，具有对称性，那么施加在上的合外力为零。155、长直载流导线I1附近有一等腰直角三角形线框，通以电流I2，二者共面．求△ABC的各边所受的磁力．解：方向垂直AB向左方向垂直AC向下同理方向垂直BC向上156、边长为l=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度B=1T的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如下图，使线圈通以电流I=10A，求：线圈每边所受的安培力；对OO/轴的磁力矩大小；(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功．解：〔1〕方向垂直纸面向外方向垂直纸面向里〔2〕方向沿方向〔3〕磁力功157、一平面塑料圆盘，半径为，外表带有面密度为剩余电荷．假定圆盘绕其轴线以角速度(rad·s-1)转动，磁场的方向垂直于转轴．试证磁场作用于圆盘的力矩的大小为．(提示：将圆盘分成许多同心圆环来考虑．)解:"取圆环，其中磁矩方向垂直纸面向里大小为158、在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面有一段载流弯曲导线，电流为I，如下图．建立适当的坐标系，求其所受的安培力．解：在曲线上取，那么与夹角都是不变，是均匀的其大小方向垂直向上159、如下图，在长直导线通以电流I1=20A，在矩形线圈有电流I2=10A，两者共面，且矩形线圈之纵边与长直导线平行．a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0cm，求：(1)长直导线的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩．解：(1)方向垂直向左，大小同理方向垂直向右，大小方向垂直向上，大小为方向垂直向下，大小为(2)合力方向向左，大小为合力矩∵线圈与导线共面∴．电磁感应计算题160、两相互平行无限长的直导线,流有大小和方向如下图的电流，金属杆CD与两导线保持共面，相对位置如图。杆以速度v沿着平行于直载流导线的方向运动，求:杆中的感应电动势，并判断两端哪端电势较高？解：161、如下图，AB、CD为两均匀金属棒，有效长度均为1m，放在B=4T、方向垂直纸面向里的均匀磁场中．AB、CD可以在平行导轨上自由滑动．当两棒在导轨上分别以v1=4m/s,v2=2m/s的速度向右作匀速运动时，求：ABCD导体框中，电动势的大小及感应电流的方向．解：方向顺时针162、如下图，长直导线有电流I=0.3A，在与其相距d=0.6cm处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长l=3cm，宽a=3cm。不计线圈自感，假设线圈以速度v=5m/s沿垂直于长导线的方向向右运动，线圈中的感生电动势多大？解：方向顺时针163、真空中的两条无限长直导线平行放置，一载流导体环〔半径为R〕与两导线共面放置，如下图。〔1〕求O点之磁感应强度〔2〕假设圆环以匀速率v铅直向上运动，求其上的动生电动势。解：〔1〕方向垂直纸面向外〔2〕根据法拉第电磁感应定律，因为磁通量不变，所以164、电流为I的无限长直导线旁有一弧形导线，圆心角为120O，几何尺寸及位置如下图。求当圆弧形导线以速度v平行于长直导线方向运动时，弧形导线中的动生电动势。解：构造闭合回路AOBA，依据电磁感应定律，闭合回路动生电动势为0，因而圆弧导线电动势与AOB直导线的电动势相等。由于磁场分布规律，那么，得到方向顺时针165、导线AB长为l，绕过O点的垂直轴以匀角速转动，AO=l/3,磁感应强度B平行于转轴，如下图．试求：〔1〕两端的电势差；〔2〕哪一端电势高"解:(1)在上取一小段那么同理∴(2)∵即∴点电势高．166、长直导线以随时间变化的电流,置于磁导率为的磁介质中。：I=I0sint其中I0，均为大于0的常量。求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势.解：磁场分布，矩形回路磁通量感应电动势167、真空中的正方形导体框与长直载流导线共面放置，AB边与载流导线平行，b/a=3/4，求〔1〕两者的互感应系数；(2)假设I=I0sint，ABCD上的感生电动势是多少？〔3〕假设ABCD的电阻为R，那么感生电流是多少？〔4〕b为多少时，两者无互感？解：〔1〕所以〔2〕〔3〕〔4〕时两者无互感168、磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间，一金属杆放在图中位置，杆长为2