高中数学-《正弦定理》第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思

《《正弦定理》第一课本节课的内容共分为三个层次：第一，从实际问题导入，在解直角三角形的边角关系的基础上，触碰解斜三角形的思维困惑点，自然生成疑问，激发学生识的螺旋式上升，符合学生的认知思维；第二带着疑问，在探究得到直角三角形边角量化关系的基础上以此作为启发首先对特殊的斜三角形边角量化关系实验验证。其次是严密的数学推导证明，得到正弦定理，以解直角三角形为知识基础，验证和证明，教学过程中充分体现了转化化归的数学思想；第三，解决引例，首尾呼应，并学以致。际中去。课堂上，引导学生充分体验、直观感知、大胆猜想、实验探究、理论证以及实际应用在教法上采用探究发现式课堂教学模式在学法上以学生独立自主和合作交流为前提，在教师的启发引导下，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，结学习目标学习目标展学习环 学习目评价任学习活设计意获取学生识的掌握情况引例1：战争年代，硝烟四起，我在河岸点B侦查发现河对岸A有1借助直角三角形的媒体声音文件战场枪炮声，使价学生设计方 （学生发散思维，老师提问发言生身临其境，然的合理性

C，测BC两点之间的距离是

（一

并让学生分享

ÐB=45°,ÐC=

我军能否又快

准确计算A、B间的距离？（现有工具：问题引入，再过实例引入激发动

示结果评价学

皮尺、测角仪（精确到

到一般三角形，体现数学来源于生培养学生分析问题能力、体会建模、学习环 学习目 评价任 学习活 设计意（二

用三角函数定串联三边和三

探究一：直角三角形边角数量关导学生把两个正弦等

数学的探索过程实验探究

内角数量关系

\sin

;sinBaca

通过相同的量c

激发了学生探猜想证

否准确合理

转化为一个等式探究二：斜三角形边角数量关nzA=zB=zC

,对应边的边3a:b:c=1:1:1，验a=asin

bb

是否成立学习环 学习目 评价任 学习活 设计意

0o

实验结果的准

程，逐层递进

asina

bsinb

csin

是否成立

（二）实验探究

实验3：多媒体课件验证猜想。（任意改教师演示，学生观察的边角数量关系

a=asin

bb

cc

经历猜想到导，那么如何证明这个结论呢

的获得仅仅靠猜 学习环学习学习环学习目评价任学习活设计意评价学生证明方法——作高和演绎推理是不明过程的展示引导学生利用熟悉的解直角三角的，必须经过严明方法和解决知识对锐角三角形边角数量关系进行的数学推导进行路的能力明明才可以。在这过程中，也进一促进学生数学思品质的提升概念生成（二边角关系的这条性质称为正弦定理让学生加深实验探究sines，正弦定理概念的猜想证评价学生和它所对的角的正弦的比相等确理生成概念的理的准确程度a b c

学习环学习目评价任学习活设计意让学生了解角形的概念，形知识的完备性。（三评价学生a、b、c叫做三角形的元素已知三角过头来，解决引首尾呼应弦定理解决引的几个元素求其他元素的过程叫做解中的问题，让学解决引的情况角形体会学习正弦定新知识解决实际题的方便，激发生不断探索新知的欲望关注学生能够引导学生利用正弦定理解决例题用规范的数学言和符号表述展示，教师将2展示规范的解题过程通过例题归出正弦定理在解（四题过程能够顺ÐB60°a8，求角形中的两个主学以致用使用正弦定理引导学生归纳正弦的第一个主要应用，进一步深归类总 目标 现正弦定理的具性评价学生

定理在解三角形用正弦定理解

,

题中的应用问题的掌握情况

学习环 学习目 评价任 学习活 设计意提问学生，总结分享收获 有助于加深（五

评价学生

正弦定理的内

生对本节课重点总结升华

分享内容把握

（ sin

bsinb

csin

及其证明的

心知识和数学思提升素

想方法

学生的数学素养通过总结，突出本节课所学的知识和技能，提炼学习过程中渗透的数学思想方《《正弦定理》第一课课堂的学习等面积法、向量法等间有限，课后的2、通过以下题目，在已知三角形两条习和探究除了能和其中一条的对角的条件下探究三角加深对本节课重（六关注学生作业解的情况知识的巩固，还布置作业完成情况进一以让学生的学习课下探跟进学生的学伸到课外，获取和思考多数学知识，培学生探究的兴趣学情如下本节课内容安排在高高一下学期讲授学生在初中已经学过平面几何的相学生虽然有一定的观察分析和解决问题的能力但是在前后知识的串联上《正《正弦定理》第一课在教学过程中我特别注重提升学生的学习积极性尽量多得设置思维引通过对实际问题的探索，构建数学模型，利用观察-猜想-验证-发现正弦定理，中，力争倡导自主探索、合作交流的学习方式,以正弦定理的发现为契机，开展程成为在教师引导下的探究过程、再创造过程。《正弦定理》是高中课程人教B5同时也是处理可转化为三角形计算的其他数学问题及生产生活实际问题的重要工具。在ΔABC中a

3,b

2,zB ,则 4在ΔABC中，zA=60°,zB=45°,a=3,则 在ΔABC中cos

,cosB=

,a=4,则c的值是 5 1在ΔABC中，若tan

,zC=150°,a=1,则c的值是 3

3

2本节课总体来说，我个人还是很满意的。参与录课的学生是C层次班的，运在