2023年安徽省池州市高职分类数学摸底卷(含答案)

2023年安徽省池州市高职分类数学摸底卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为（）

A.66B.78C.80D.86

2.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

3.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

4.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

5.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

6.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

7.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

8.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

9.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

10.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

11.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，则a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

12.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（）

A.−2B.−2C.1D.2

13.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

14.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

15.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

16.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

17.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

18.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

19.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

20.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

参考答案

1.B

2.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别等于2,4，则只能有a=2，选A

3.C

4.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

5.D

6.B

7.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

8.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

9.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

10.D

11.B

12.B

13.B

14.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

15.C

16.A

17.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

18.AS5=（a1+a5）/2=5，