九年级数学上学期期中考试试卷(北师大版)

瓮安一中九年级数学期中试卷一、选择题（每小题3分,共27分）1、满足下列条件的两个三角形一定全等的是A、腰相等的两个等腰三角形B、一个角对应相等的两个等腰三角形C、斜边对应相等的两个直角三角形D、底相等的两个等腰直角三角形2、已知AC平分∠PAQ，点B、分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出，下列条件中哪个可能无法推出A、B、C、D、3、用配方法将二次三项式变形，结果是A、B、C、D、4、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x6x+8=0的解，则这个三角形的周长是A、11B、13C、11或135、如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为第6题图A、米B、米 C、2米 D、第6题图第第5题图6、如图，矩形ABCG(AB<BC)与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，∠APE的顶点在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是()A、0B、1C、27、如图①是一正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件，俯视图、主视图依次是()A、c、aB、c、dC、b、dD、b、a8、在下列命题中，真命题是()A、两条对角线相等的四边形是矩形B、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形9反比例函数Y=的图象经过点P（-4，3），则K的值等于（）（A）12（B）-（C）-（D）-12二、填空题（每小题3分,共24分）10一元二次方程4X²-3X+1=0的二次项系数是，一次项系数是，常数项是11如图：DE是△ABC的中位线BC=8，则DE=________。12已知2是方程X²­2a=0的一个根，则2a13在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O，若AO=CO，BO=DO，要使它成为菱形，可以添加的条件是____________________。（写出一个即可）。14线段AB=2，C点在AB上，C点是AB的黄金分割点，则BC=____________。15反比例函数Y=（K≠0）的图象的两分支分别位于第_____象限。16、如图：梯形纸片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2，BC＝6．将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE＝．AABCD(B)E第11题图三、解答题（共49分）18、（每小题4分,共8分）按要求解下列方程（1）（配方法）（2）（公式法）19西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元?（7分）20证明：等腰梯形的两条对角线相等。（要求：画图、写已知、求证并证明7分）21如图：把一个矩形如图折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF。找出图中的全等三角形。△DEF是什么三角形，并证明。连接BE，判断四边形BEDF是什么特殊四边形，BD与EF有什么关系？并证明。（10分）21、（8分）已知关于的方程的一个解与方程解相同．(1)求的值；(2)求方程的另一个解．23、（10分）两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M,连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．BB第23题图CEDAM24、（10分）西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元?2006～2007学年度上学期期中考试九年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345678910答案DBBBCCDDDA二、填空题11、4；12、13；13、4；14、6米；15、（）；16、；17、①③④；18、（每答对一个给一分）三、解答题19、（1）；（2）20、（1）AP=CQ（证明略）；……………………4分（2）△PQC为直角三角形（证明略）………8分21、（1）方程的解为,……………2分∴是方程的解,∴4+…………………4分（2）设方程的另一根为，（可以解方程求得另一根）则……………………8分22、（1）∵点（1，a）在函数的图象上,∴∴此点的坐标为（1，2）…………………2分∵该点在上,∴…………………4分（2）由消去y得：，即：…………6分由……………8分而，∴当，这两个函数的图象总有交点.………10分23、方法一：△EMC是等腰直角三角形.…………………1分连接AM,由题意得：DE=AC,∠DAE+∠BAC=90°，∴∠DAB=90°…………2分又∵DM=MB,∴MA=DB=DM，∠MAD=∠MAB=45°；∴∠MDE=∠MAC=105°，∴∠DMA=90°，∴△EDM≌△CAM………………5分∴∠DME=∠AMC,EM=MC………7分又∠DME+∠EMA=90°,∴∠EMA+∠AMC=90°，∴CM⊥EM…9分∴△EMC是等腰直角三角形………………10分方法二：延长EM交CB的延长线于N,证明△ECM为等腰直角三角形24、设应将每千克小型西瓜的售价降低元,根据题意，得：；………5分解这个方程，得：…………8分答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元.…10分25、（1）∵△CBD的面积为1,∴×BD×CD=×1×BD=1BD=2……2分又∵点B是直线与y的交点，∴B（0，2）………………3分∴点D的坐标为（0,4），从而a=4……4分将，∴所求的双曲线解析式为……6分（2）将点C（