北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案

七年级数学上册期末试卷及答案（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上）1•下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是A.(-1》B.-12C.A.(-1》B.-12C.C1》D.12.已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（）米A.0.244x108B.2.44x1063.下列各式中，运算正确的是A.3a2+2a2=5a4C.2.44x107B.a2+a2=a4D.24.4x106C.6a—5a=14•如图所示几何体的左视图是D.3a2b一4ba2=—a2b5.如果Zu和Z卩互补，且Za>Z卩，则下列表示Z卩的余角的式子中：①90°-Z卩；②Za-90°；③180°—④1（Za~）.正确的是：A.①②③④BA.①②③④B.①②④C.①②③D.①②6.大于1的正整数m的三次幕可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11,43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是TOC\o"1-5"\h\zA.9B.10C.11D.12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）已知ZA=30°36,，它的余角=.如果a—3与a+1互为相反数，那么a=.写出所有在-25和1之间的负整数：.6k—x10.如果关于x的方程2x+1=3和方程2—―^=0的解相同，那么k的值为

点C在直线AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,亥帔尺上“Ocm”和“8cm”分别对应数轴上的一3和x,那么x的值为.111111111101-55?SIx-3I+（y+2）2=0,则yx为.如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b=小明同学在某月的日历上圈出2x2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28,那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分.请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.（本题8分）计算：(1)9+5x(-3)-(-2)2=4；(11(2)亠(2)123八(2)（本题8分）解下列方程:(2)(1)(本题5分)先化简，再求值：15abc—2a2b—[3abc+2(2ab2—a2b)]，其中a=—，b=—1，c=3.（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

图中有块小正方体；该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.(本题6分)在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小.(本题7分)如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：过点A画ZBAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F.(画图时保留痕迹)度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？(3)比较DF(3)比较DF、DE的大小,23.(本题8分)如图，已知同一平面内ZAOB=90o,ZAOC=60o，填空ZAOC=；如OD平分ZBOC，OE平分ZAOC，直接写出ZDOE的度数为°；试问在(2)的条件下，如果将题目中ZAOC=60o改成ZAOC=2a(a<45。)，其他条件不变,你能求出ZDOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.

AA24.（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成.A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成.现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天?（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下:；刘寅：_1,+2x（L1111

万颖:16x6+(16+；刘寅：_1,+2x（L1根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数X、Y表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x表示，刘寅：表示，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填，刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该.（2）求A工程队一共做了多少天.（写出完整的解答过程）25.（本题10分）已知：线段AB=20cm.（1）如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?（2）如图2：AO=4cm,PO=2cm,ZPOB=60o，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度•参考答案一、选择题ACDDBB二、填空题7.59024'8.19.-2,-110.711.7cm戓lcm12.513.-814.87015.-116.3,4,10,11三、解答题17.（1）解：原式=9+（-15）-1（2分）=-7（4分）TOC\o"1-5"\h\z（2）解：原式=2xC6）-3x（6）+4x（14）=-3+2-563分=-574分或原式=1x（-6）+4x（-14）=-1-56=-574分618.(1)解:去分母得3(x+1)=8x+61分去括号、移项、合并同类项，得-5x=32分3系数化为1,得x=-54分(2)解:去分母得2(2x-1)=(2x+1)-61分去括号、移项、合并同类项，得2x=-32分3系数化为1,得x=-24分19.解：原式=5abc一2a2b-[3abc+4ab2一2a2b]（1分）=5abc-2a2b-3abc-4ab2+2a2b（2分）=2abc-4ab2（3分）1当a=一—,b=—1,c=3时.11原式=2x（——）x（-1）x3一4x（——）x（—1）2（4分）22=3+2=5（5分）20.（各2分）2）当x=3时，容积为300cm3……………4分当x=3．5时，容积为283．5cm3……………5分答当剪去的小正方形的边长为3cm时，无盖长方体的容积大些6分22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线（4分）（2）AE=ED（5分）（3）DF<DE，（6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分）23．（1）150°………1分（2）45°………3分（3）解：因为ZAOB=90°,ZAOC=2a所以ZBOC=90o+2a因为OD、OE平分ZBOC,ZAOC11所以ZDOC=2ZBOC=45o+a,ZCOE=下ZAOC=a……6分所以ZDOE=ZDOC—ZCOE=45o……8分说明：其他解法参照给分．24.（1）x表示A、B合做的天数（或者B完成的天数）；y表示A工程队一共做的天数；1;y-6.（每空1分共4分）（2）解：设A工程队一共做的天数为y天，由题意得：TOC\o"1-5"\h\z丄y+丄（y-6）=16分1624解得y=12答：A工程队一共做的天数为12天.……8分用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分．25.解：（1）设再经过ts后，点P、Q相距5cm,①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列112（t+2）+3t=20—5，解得，t=—2分②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列212（t+2）+31—20+5，解得，t=4分1121答：经过§