分式与分式方程单元大观念作业设计

分式与分式方程单元大观念作业设计《分式分式方程单元》教学单元整体设计一、教材分析1、课程标准(1)了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分。(2)能进行简单的分式加、减、乘、除运算，会解可化为一元一次方程的分式方程，并能运用分式方程解决实际问题。(3)理解零指数幂和负整数指数幂。拓展幂的运算的理解及运用。2、单元知识结构本章的主要内容包括:分式的概念与基本性质,分式的约分与通分，以及分式的加、减、乘、除、乘方的运算,可化为一元一次方程的分式方程，零指数幂和负整数指数幂。其中,16.1引进分式的概念,讨论分式的基本性质是全章的理论基础，16.2研究了分式的运算，是本章的重点，16.3研究可化为一元一次方程的分式方程，是本章的一个难点内容，是学生对分式运算的综合运用的训练，16.4学习零指数幂和负整数指数幂，也是本章的一个难点，是对幂的运算的拓展，将原来的幂的运算由正整数指数幂拓展为整数指数幂，丰富了知识的内涵，提高了解决问题的能力。分式是不同于整式的另一类有理式,是代数式中重要的基本概念；相应地,分式方程是另一类有理方程,解分式方程的过程比整式方程更复杂些,然面,分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型,它们具有整式或整式方程不可替代的持殊作用。本草内容是数与代数的重要组成部分,是对整式和一元一次方程等知识的进一步拓展和深化。二、学情分析经过前期的学习,学生初步养成了自主探究意识。一方面,在七年级上册中,学生己经学习了整式及加减运算,又在八年级上册学习了整式的乘除，已经具备了研究分式的基础知识与方法；另一方面,“分式”是“分数”的“代数化”,学生可以通过类比进行分式的学习。另外。在学习本之前,学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组),他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路已经比较熟悉,分式方程的未知数在分母中,它的解法比以前学过的整式方程复杂。随着问题复杂性的增加,学生需要不断地提高认识问题的水平,这里包括提高对新事物与已热悉的事物之间的联系的认识，这种认识水平的提高，是构建知识体系的过程中不可决少的。三、教学目标1、知识与技能（1）掌握分式的定义，了解分式方程的定义。（2）掌握分式的基本性质，能熟练地对分式进行约分和通分；能熟练地进行分式的四则运算；能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不能超过两个），理解产生增根的原因，会检验分式方程的根，能列分式方程解决一些实际问题。（3）理解并掌握零指数幂和负整数指数幂，能用科学计数法表示绝对值较小是数，能进行分式的混合运算。2、过程与方法（1）经历用字母表示现实情境中的数量关系(分式、分式方程)的过程,了解分式、分式方程的极念。体分式与分式方程是描述现实数量关系的模型,发展符号感。（2）经历通过观察、归纳、类比、猜想,获得分式的基本性质、分式的加减乘除运算法则的过程,发展学生的合情推理力与代数恒等变形能力。3、情感、态度与价值观在学习过程中发展学生思维的缜密性，让学生感受分式的实际意义，从而激发学生学习分式的兴趣，增强学习的责任感。四、重点、难点重点：掌握分式的基本性质，分式的四则运算、分式方程及其运用。难点：分式的混合运算、分式方程的应用。重、难点突破：(1)充分挖掘现实生活中的实际问题,密切分式与现实生活的联系,培养学生的应用意识；(2)充分利用学生已有的分数知识经验,引导学生进行分式与分数的类比,让学生通过类比亲自发概念和原理；(3)在列分式方程解应用题中,引导学生抓住恰当地设未知数，抓住关键语句寻找确定问题的等量关系,培养学生分析问题和解决实际问题的能力。五、教学资源多体课件六、课时分配本章教学时间约需15课时,其体分配知下（供参考）：16.1分式及其基本性质（