初中数学几何证明题

--优质文档-24.如图，^ABC中，/8人。=90°,AB=AC,人口18。，垂足是D,AE平分28人口，交BC于点£.在^^。外有一点1r,使FA1AE,FC1BC.(1)求证:BE=CF；(2)在AB上取一点乂，使8乂=2口£,连接乂口交AD于点帅连接ME.求证：①ME1BC；②DE=DN.24题图24题图24、如图，在4人8。中，/人。8=90°,AC=BC,E为AC边的中点，过点A作AD1AB交BE的延长线于点D,CG平分/ACB交BD于点G,F为AB边上一点，连接CF,且/ACF=/CBG。求证：(1)AF=CG；(2)CF=2DE

25.在4人8。中，AB=AC,/A=60°，点D是线段BC的中点，NEDF=120°,DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.(1)如图1,若DF1AC,垂足为F,人8=4,求BE的长；(2)如图2,将(1)中的NEDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.求证:BE+CF=1AB2；(3)如图3,将(2)中的NEDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F,作DN1AC点F,作DN1AC于点叱若DN=FN,BE+CF=<3(BE—CF)25题图125.如图1,在八ABC中，/ACB=90°,/BAC=60°,AE角平分线上一点，过点£作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点口，连接DB,去F是BD的中点，DH1AC,垂足为'连接EF,HF。(1)如图1,若点H是AC的中点，AC=243,求AB,BD的长。(2)如图1,求证：HF=EF。(3)如图2,连接CF,CE,猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。图1图1图2图225.在^^。中，/8=45°,ZC=30°，点D是BC上一点，连接八口，过点A作AGIAD^AG上取点F,连接DF.延长DA至£,使AE=AF,连接EG,DG,且GE=DF.(1)若AB=2%：2,求BC的长;(2)如图(2)如图1,当点G在AC上时，求证：BD=1CG；2 ；AB(3)如图2,当G在AC的垂直平分线上时，直接写出厂广的值.已知4人8。是等腰三角形，NBAC=90°,CD=1/2BC,DEICE,口£=。£,连接AE,AM是AE的中点.(1)如图1,若点D在BC边上，连接CM—AB=4时，求CM的长；(2)如图2,若点D在4人8。的部，连接BD,AN是BD中点，连接MN,NE,求证MN1AE；(3)如图3,将图2中的^。口£绕点C逆时针旋转，使/8。口=30°,连接BD,AN是BD中点，连接MNMN,探索上的值并直接写出结果AC24.如图，AABC中，/A=60。，在AC上截取AD=AB,E为AB上一点，且BE=CD，过点E作BD的垂线，分别交BD、BC于F、G，连接EC交BD于H。⑴若E为AB的中点，BD=4，求EF的长；(2)求证：FH=DH+1BE。24.已知如图，RtaABC中，ZBAC=90°,AB=AC,D是AC的中点，过C作CE1BD交BD的延长线于E,连结AE,过A作AF1AE交BD于F.(1)求证：△AEF是等腰直角三角形；(2)连结CF,求证：CF=AC.第24题图DEC(2)(2)若CE=BF,求证：BE=2DH.24.已知NACD与NAGF都为等腰直角三角形，1中点，连接AN.(1)求证：2AN=CF(2)求证：AN±CF.如图，在4人8。中，/人。8=90°,AC=BC,CD1AB于点D,E、F分别为BC、AB上的点，AE1CF于交CD于点H.求证：AH=CF；

.在^ABC中，AC=BC,D是边AB上一点，E是线段CD上一点，且NAED=乙ACB=2nBED.如图1如图1若/BED=45°,若/ACB=90°,点E是CD的中点，AD=2,求线段BD的长度；求证：AE二五BE；24.如图，在aABC中，/ACB=45°,AD是丛ABC的高，在AD上取点£,使得DE=。8,连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF.（1）求证：AB=CE；（2）求证：BF+EF=，2FD

24.如图，△ABC中，NABC=45°,过点C作CD_LAB于点D,过点B作BM_LAC于点M,BM交CD于点E,且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND_LMD于点D,DN交BM于点N(1)若BC=2<2，求^BDE的周长;(2)求证：NE一ME=CM.第24题图24.已知等腰Rt△ABC中，nACB=90°,AC=BC,点G在BC上，连接AG,过C作CFj_AG,垂足为点E，过点B作BF1CF于点F，点D是AB的中点，连接DE、DF第24题图(1)若/CAG=30°,EG=1,求BG的长;(2)求证：/AED