2022年中考数学专题练习 图形的相似1

#图形的相似一、选择题1.如图，在△ABC中，M,N分别是边AB,AC的中点，那么AAMN的面积与四边形MBCN的面积比为CC.2•直线且】1与»的距离为】，»与】3的距离为CC.2•直线且】1与»的距离为】，»与】3的距离为3,把一块含有45°角的直角三角形如竺竺空互A.卫B.pC.咒D.理3•如图，。是4ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2.ZDAC二Z氏假设△ABD的面积为a，那么△ACD的面积为〔〕的面积为〔〕丄丄ZA.aB.2右C•g右D.3a如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，ADEF的面积为1,那么△BCF的面积为〔 〕A.1B.2C.3D.4如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，ZBAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG丄AE于G,BG，'：,那么△EFC的周长为〔 〕

A.11B.10C.9D.8A.11B.10C.9D.8如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点〔不与A,B重合〕，对角线AC,BD相交于点0,过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E,F,交AD，BC于点M,N.以下结论：△APE9AAME；PM+PN=AC；PE2+PF2二P02；△POFsABNF；当△PMNs^AMP时，点P是AB的中点.A.5个B.4个C.3个D.2个如图，在△ABC中ZA=60°,BM丄AC于点M,CN丄AB于点N,P为BC边的中点，连接PM,PN,AMAM ^2那么以下结论：①PM=PN:② ：③为等边三角形；④当ZABC=45。时，BN=PC.其中正确的个数是〔 〕中正确的个数是〔 〕A.1个B.2个C.3个D.4个、填空题

如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，AB丄BD,CD丄BD,测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是 米.A ・ yf工T3P ・如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，AB丄BD,CD丄BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度 米〔平面镜的厚度忽略不计〕.皿二［成，AB=5，BD=4，那么sinZECB=如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，ZADE=60。，那么AE的长为.5 4如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=E，BP=£「，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC,线段BC于点E,F,连接EF,那么tanZPEF=

劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，那么这个平行四边形的较短的边长—.梯形ABCD中，AB〃CD,AB=3,CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点AF AEF，假设丽「=2,那么艺=—.正方形ABCD中，AC、BD相交于点0,点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，BE=DF，连接EF交线段BD于点G,交A0于点H•假设AB=3,AG—E那么线段EH的长为 .如图，在平面直角坐标系中，四边形0ABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线0B上，且Q0=0C,连接CQ并延长CQ交边AB于点P.那么点P的坐标为.如下图，在△ABC中，BC=6,E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上,BP交CE于D,1ZCBP的平分线交CE于Q,当CQWCE时，EP+BP= .如图，在ABCD中，AB=6cm,AD=9cm,ZBAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG丄AE,垂足为G,BG=4；2cm,那么EF+CF的长为 cm.如图，AB是00的直径，弦CD丄AB于点G,点F是CD上一点，且满足甬产亍，连接AF并延长交00于点E,连接AD、DE，假设CF=2,AF=3.给出以下结论:

Ve④S =¥△def①AADFsAAED:②FG=2:③七anZE=④S =¥△def其中正确的选项是三、解答题其中正确的选项是晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？〃小军一时语塞.小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点〔距N点5块地砖长〕时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点〔距N点9块地砖长〕时，其影长BF恰好为2块地砖长.广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN丄NQ,AC丄NQ,BE丄NQ.请你根据以上信息,求出小军身高be的长.〔结果精确到0.01米〕如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，DE=0.5米，到旗杆的水平距离DC=20到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度.如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度.〔1〕该小组的同学在这里利用的—投影的有关知识进行计算的；〔2〕试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程.一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1,使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.〔1〕求证：△AEFs^ABC；〔2〕求这个正方形零件的边长；〔3〕如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？图L 圉2在矩形ABCD中，DC=2'，CF丄BD分别交BD、AD于点E、F,连接BF.〔1〕求证：△DECs^FDC；〔2〕当F为AD的中点时，求sinZFBD的值及BC的长度.在△ABC中，ZCAB=90°,AD丄BC于点D,点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上.〔1〕如图1,AC