2014全品高考复习方案数学(理) 浙江专用 第2单元-函数、导数及其应用

浙江省专用新课标·人教A版课件编辑说明本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此公式，点击右键、“切换域代码”，即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码”，即可退出编辑状态。第4讲函数的概念及其表示第5讲函数的单调性与最值第6讲函数的奇偶性与周期性第7讲二次函数第8讲指数与对数的运算第9讲指数函数、对数函数、幂函数第10讲函数的图象与性质的综合目录第二单元函数、导数及其应用第11讲函数与方程第12讲函数模型及其应用第13讲变化率与导数、导数的运算第14讲导数在研究函数中的应用第15讲导数研究优化问题、方程与不等式返回目录

单元网络返回目录核心导语一、函数1．函数三要素——定义域、对应关系、值域．2．函数表示方法——解析法、图象法、表格法．3．函数性质——单调性、奇偶性、最值、周期性．4．基本初等函数(Ⅰ)——重点是定义、图象与性质．5．函数应用——函数零点、指数函数、对数函数、分段函数模型的应用．关键是建立函数关系．

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二、导数

1．基本问题——导数的概念、几何意义．导数的运算，难点是商的导数公式、复合函数的求导法则．

2．导数研究函数性质——导数与函数单调性的关系、导数与函数极值的关系，闭区间上图象连续的函数的最值，实际应用题的最值.返回目录

1．编写意图由于函数与导数是高中数学最重要的知识板块之一，在高考中占有突出的位置，因此在编写本部分时，重视了下列几个方面：首先把函数与导数部分按照知识的发展顺序化为12个讲次，每个讲次突出解决几个重要的考点，并配备适量的变式练习和课时作业；其次重视了基础知识、基本方法和基本技能的训练，根据一轮复习的特点，在选题上以高考中的基本类型题目、各地模拟试题中的中等难度试题、课本改编题目、有训练价值的传统经典题目为主，设置这些题目的目的就是加强基础训练；第三，突出了重点，在概念性的基础讲次、运算技能要求较高的讲使用建议返回目录次、高考重点考查的讲次、数学思想方法要求较高的讲次，适当增加了例题和变式训练的题量，并设置AB作业；第四，为矫正学生常见的解题错误、规范学生的解题过程、树立学生使用数学思想方法指导解题的思想意识、鼓励学生创造性解题的积极性，在各个讲次特设“易错究源”“答题模板”“思想方法”栏目之一．2．教学建议根据一轮复习的特点以及该部分的具体特点，提出如下几点教学建议供教师参考．(1)重视基础知识、基本方法的复习：各个讲次设置的知识梳理、疑难辨析栏目，要在学生自主解答的前提下，对返回目录其中的重点内容进行强调，使学生熟练掌握基本知识和解决问题的基本方法．(2)强化基本技能的训练、着眼于能力的养成：在函数、导数这种以概念、性质、公式为主要知识体系的板块中，重要的基本技能就是运算的技能、画函数图象的技能，主要的能力就是运算能力、逻辑推理能力，在复习中要在例、习题的讲解中贯穿技能训练过程和能力养成过程，根据实际情况，如果学生能够自主解答的问题就要放心大胆地交给学生完成，教师的主要任务就是抓住技能训练点、能力养成点，强化技能训练和能力养成．返回目录(3)注重解题中数学思想方法的挖掘：数学思想出现在解题的过程中，学生在解题中使用数学思想方法的大多数情况是由以前的解题经验得出的，而不是自觉使用数学思想指导解题、寻找解题的突破口的，在例题和习题教学中要注意挖掘解题过程中使用的各种数学思想方法并强调数学思想对解题的指导意义，引导学生体会如何使用数学思想方法探究解题思路，逐步养成学生自觉使用数学思想方法指导解决数学问题的思想意识．3．课时安排本单元共12讲，2个45分钟滚动基础训练卷，1个单元能力检测卷，其中第13讲设置双面AB作业，包括测试卷讲评，建议15课时左右完成复习任务．第4讲函数的概念及其表示双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录

1．了解函数、映射的概念，会求一些简单函数的定义域和值域．

2．理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法．

3．了解简单的分段函数，并能简单应用．考试说明第4讲函数的概念及其表示——知识梳理——一、函数与映射1．概念返回目录双向固基础非空的集合任意唯一确定非空的数集唯一确定任意函数映射两集合A，B设A，B是两个________设A，B是两个________对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的________一个数x，在集合B中都有________的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的________一个元素x，在集合B中都有________的元素y与之对应返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示f：A→B

定义域值域对应关系函数映射名称称________为从集合A到集合B的一个函数称对应________为从集合A到集合B的一个映射记法y＝f(x)，x∈A对应f：A→B

2.构成函数的三要素是：________、________、________.f：A→B

二、函数的表示方法1．基本表示方法：________、________、________.2．分段函数：在定义域的不同范围内函数具有不同的解析式，这类函数称为________．分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的________，值域是各段值域的________．返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示解析法列表法互异性确定性分段函数并集图像法并集

返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示待定系数法3．求函数解析式的方法方法示例________f(x)＝ax＋b的图象过点(1,1)，(4,2)________f(sinx)＝2sin2x－cos2x________f＝x2＋对称方程法f(x)＋2f(－x)＝x＋1换元法配凑法双向固基础第4讲函数的概念及其表示f(x)≥0三、函数定义域的求法类型x满足的条件，n∈N*________________与[f(x)]0________________logaf(x)________________logf(x)g(x)________________f(x)g(x)________________tanf(x)________________f(g(x))(f(x)定义域为[a，b])a≤g(x)≤b解集与g(x)定义域的________四则运算组成的函数各个函数定义域的________实际问题使实际问题有________f(x)>0，f(x)≠1，g(x)>0f(x)≠0f(x)>0f(x)>0，f(x)≠1意义f(x)≠kπ＋π2(k∈Z)交集交集双向固基础第4讲函数的概念及其表示公式法(配方法)反解自变量法单调性法基本不等式法数形结合法四、求函数值域的方法方法示例________y＝x2＋x－2性质法y＝sinx，y＝lgx________y＝x＋换元法y＝sin2x＋sinx＋1________y＝x＋(x>－1)________判别式法________——

疑难辨析——

返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示返回目录双向固基础第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考向第4讲函数的概念及其表示考点考频示例(难度)1.函数的概念与函数值的求解02.函数的定义域、值域的求法选择(2)2009年浙江T10(C)，2010年浙江T10(C)3.简单分段函数及其应用选择(1)2011年浙江T1(A)4.函数的解析式填空(1)2011年浙江T11(C)

说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009～2012年浙江卷情况．

►探究点一函数的概念与函数值的求解

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[点评]函数概念中要特别注意定义域中的任何一个自变量只能对应唯一确定的一个函数值，这是函数图象与一般曲线不同的地方；复合的函数值，要从内到外逐次进行计算，在计算分段函数值时要根据自变量的范围确定使用哪段的解析式．返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示

归纳总结

判断一个对应关系是否是函数关系，就看这个对应关系是否满足函数定义中“定义域内的任意一个自变量都有唯一确定的函数值”这个核心点．复合的函数值，要从内到外逐次进行计算，在计算分段函数值时要根据自变量的范围确定使用哪段的解析式．返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示

►探究点二函数的定义域、值域的求法

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[点评]求函数定义域一般要考虑如下几个方面：分式的分母不等于零、偶次被开方式不小于零、对数的真数大于零、正切函数的定义域等，如果函数是一些函数通过四则运算结合而成的，那么它的定义域是各函数定义域的交集，由实际问题列出的函数式的定义域问题，由自变量的实际意义给出，复合函数的定义域求法综合考虑内外两层函数的定义域．返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示归纳总结

对于由解析式给出的函数，其定义域可能有如下几种情况：①若f(x)是整式，则其定义域为全体实数集．②若是分式，则其定义域是使分母不为零的全体实数组成的集合．③若是偶次根式，则其定义域是使被开方数非负(即不小于零)的实数的取值集合．④如果函数是由一些函数通过四则运算结合而成的，那么它的定义域是各函数定义域的交集．⑤对数的真数大于零，指数函数和对数函数的底数大于0且不等于1等．返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示

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[点评]求函数的值域的方法很多，如反解自变量法(例3(1))、换元法(例3(2))、基本函数值域法、判别式法、基本不等式法、数形结合法等，但要注意一般函数的值域可以使用导数的方法求解，因此这里我们只掌握几个特殊的类型的函数值域求法即可．返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示归纳总结

函数的值域是由函数的对应关系和函数的定义域所唯一确定的，具有相同对应关系的函数如果定义域不同，函数的值域也就可能不相同．求函数值域的方法很多，主要有：①根据函数的定义域和解析式直接确定法．②对函数解析式是二次的函数使用配方法或者直接使用求最值的方法．③对解析式是分式的函数采用分拆法．④对函数解析式中含有整体代数式的采用换元法．⑤对函数的解析式是分式，分子分母中至少有一个含有自变量的平方项的采用判别式法．⑥对自变量有界的采用反解自变量使用有界性的方法．⑦数形结合法等．返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示

►探究点三简单的分段函数及其应用

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在给出了分段函数解析式的问题中，主要有三个问题．一是求函数值，特别是求复合的函数值，其方法是在不同的段上代入不同的解析式；二是研究这个分段函数的单调性，方法是根据函数在各个段上的单调性，整合为整个定义域上的单调性；三是求最值，其方法是求出函数在各个段上的最值，这些最值中最大的是最大值，最小的是最小值．返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示

►探究点四求函数的解析式返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示

[点评](1)是用换元法求解析式，(2)是用待定系数法求解析式．返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示归纳总结

求函数解析式的常见题型：①已知函数类型，用待定系数法求解析式．②已知函数图象，用待定系数法求解析式，如果图象是分段的，要用分段函数表示．③已知f(x)求f[g(x)]，或已知f[g(x)]求f(x)，用换元法、配凑法．④若f(x)与f或f(－x)满足某个等式，可构造另一个等式，通过解方程组求解．⑤应用题求解析式可用待定系数法求解．求函数解析式一定要注意函数的定义域，否则极易出错．返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示返回目录点面讲考点第4讲函数的概念及其表示易错究源2忽视函数定义域致误返回目录多元提能力第4讲函数的概念及其表示返回目录多元提能力第4讲函数的概念及其表示返回目录多元提能力第4讲函数的概念及其表示返回目录多元提能力第4讲函数的概念及其表示【备选理由】例1是根据两个函数值域之间的关系等价转化问题的题目，与集合、逻辑知识结合，起综合复习作用；例2强化复合函数与原来的函数的定义域之间的关系，目的是强化函数概念，例3强化理解函数概念、函数的值域与定义域的关系．返回目录教师备用题第4讲函数的概念及其表示返回目录教师备用题第4讲函数的概念及其表示返回目录教师备用题第4讲函数的概念及其表示返回目录教师备用题第4讲函数的概念及其表示返回目录教师备用题第4讲函数的概念及其表示返回目录教师备用题第4讲函数的概念及其表示返回目录教师备用题第4讲函数的概念及其表示第5讲函数的单调性与最值双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录

1．理解函数的单调性，会讨论和证明函数的单调性．

2．理解函数的最大(小)值及其几何意义，并能求函数的最大(小)值．

3．会运用函数图象理解和研究函数的性质．考试说明第5讲函数的单调性与最值——知识梳理——一、函数的单调性及性质1．定义：返回目录双向固基础逐渐上升f(x1)<f(x2)逐渐下降f(x1)>f(x2)增函数减函数定义设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1<x2时，都有______________，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时，都有_________________，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是________自左向右看图象是________2.单调区间的定义：若函数y＝f(x)在区间D上是________或________，则称函数y＝f(x)在这一区间上具有单调性，________叫做y＝f(x)的单调区间．3．单调性的判断方法：(1)定义法(作差比较法和作商比较法)：在区间D上，函数值y随x的增大而增大，则函数在区间D上为________；函数值y随x的增大而减小，则函数在区间D上为________．(2)图象法：在区间D上，如果函数的图象从左向右是上升的，则函数在区间D上为________；如果函数的图象从左向右是下降的，则函数在区间D上为________．(3)导数法：已知函数y＝f(x)在某区间D内可导，若f′(x)>0，则函数y＝f(x)为区间D上的________；若f′(x)<0，则函数y＝f(x)为区间D上的________．返回目录双向固基础第5讲函数的单调性与最值减函数互异性确定性区间D增函数增函数减函数增函数减函数增函数减函数(4)利用函数的运算性质：如果f(x)，g(x)为增函数，则①f(x)＋g(x)为增函数；②为减函数(f(x)>0)；③为增函数(f(x)≥0)；④f(x)·g(x)为增函数(f(x)>0，g(x)>0)；⑤－f(x)为减函数．(5)复合函数单调性的判断方法：“同增异减”，即若y＝f(x)和u＝g(x)的单调性相同，则函数y＝f[g(x)]是________，若y＝f(x)和u＝g(x)的单调性相反，则函数y＝f[g(x)]是________．4．简单性质：奇函数在其关于原点对称区间上的单调性________，偶函数在其关于原点对称区间上的单调性________．返回目录双向固基础第5讲函数的单调性与最值互异性确定性相同增函数减函数相反二、函数的最值1．最值的定义：对于函数f(x)，假定其定义域为A，则(1)若存在x0∈A，使得对于任意x∈A，恒有___________成立，则称f(x0)是函数f(x)的最小值；(2)若存在x0∈A，使得对于任意x∈A，恒有___________成立，则称f(x0)是函数f(x)的最大值．2．基本初等函数的值域(1)y＝kx＋b(k≠0)的值域为________．(2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域：当a>0时，值域为________________；当a<0时，值域为________________．(3)y＝(k≠0)的值域是__________________．(4)y＝ax(a>0，且a≠1)的值域是________．(5)y＝logax(a>0，且a≠1)的值域是________．(6)y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的值域分别为________；________；________.返回目录双向固基础第5讲函数的单调性与最值互异性确定性Rf(x)≥f(x0)f(x)≤f(x0)4ac－b24a，＋∞－∞，4ac－b24a{y|y∈R，y≠0}(0，＋∞)R[－1,1][－1,1]R——

疑难辨析——

返回目录双向固基础第5讲函数的单调性与最值返回目录双向固基础第5讲函数的单调性与最值返回目录双向固基础第5讲函数的单调性与最值返回目录双向固基础第5讲函数的单调性与最值返回目录双向固基础第5讲函数的单调性与最值返回目录双向固基础第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考向第5讲函数的单调性与最值考点考频示例(难度)1.函数单调性的判断及应用选择(1)2012年浙江T9(C)2.函数的单调区间03.抽象函数的单调性04.函数的最值及其求法解答(1)2012年浙江T22(1)(C)说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009～2012年浙江卷情况．

►探究点一函数单调性的判断及应用返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值

[点评]基本初等函数的性质是判断函数单调性的主要方法之一，要熟练掌握常见函数(一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数)的单调性，这些函数的单调性也是判断简单的复合函数单调性的基础(见[变式](2))；函数单调性的定义是等价关系，已知函数在某个区间上单调时，可以根据自变量的大小确定函数值的大小．返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值

归纳总结

函数的单调性往往与函数的奇偶性和周期性相互结合，具备奇偶性的函数在定义域关于坐标原点对称的区间上其单调性具有特定的规律，周期函数在各个周期内具有相同的单调性，在解题中要善于使用函数的单调性与奇偶性、周期性之间的关系．返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值

►探究点二求函数的单调区间返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值

[点评]

(1)是利用函数图象求单调区间，一般来说，用定义不易判断单调性，而图象又较易作出时，可以用图象法求单调区间；(2)是复合函数的单调性问题，将一个函数“拆分”成几个简单函数，利用复合函数单调性的判断规则判断．返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值归纳总结

①复合函数y＝f[g(x)]的单调规律是“同则增，异则减”，即f(u)与u＝g(x)若具有相同的单调性，则f[g(x)]为增函数，若具有不同的单调性，则f[g(x)]必为减函数．讨论复合函数单调性的步骤是：(i)求出复合函数的定义域．(ii)把复合函数分解成若干个常见的基本函数，并判定其单调性．②区分两个概念：“函数的单调区间”和“函数在某区间上单调”，前者指函数具备单调性的“最大”的区间，后者是前者“最大”区间的子集．如函数y＝x2的单调递增区间是(0，＋∞)，在(0,2)上递增，但不能说区间(0,2)是该函数的递增区间．返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值③若函数在两个不同的区间上单调性相同，则这两个区间要分开写，不能写成并集．例如，函数f(x)在区间(－1,0)上是减函数，在(0,1)上是减函数，但在(－1,0)∪(0,1)上却不一定是减函数．如函数f(x)＝.返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值

►探究点三抽象函数的单调性返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值

[点评]解本题的关键是灵活应用题目条件，尤其是(3)中“f(x2)＝f[(x2－x1)＋x1]”是证明单调性的关键，这里体现了向条件化归的策略．(3)也可以设x2＝x1＋t(t>0)，f(x2)＝f(x1＋t)＝f(x1)·f(t)>f(x1)；或者设x1<x2，则＝＝>1，又f(x1)>0，f(x2)>0，故f(x2)>f(x1)．返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值归纳总结

①对于抽象函数的单调性的判断仍然要紧扣单调性的定义，结合题目所给性质和相应的条件，对任意x1，x2在所给区间内比较f(x1)－f(x2)与0的大小，或与1的大小．有时根据需要，需作适当的变形：如x1＝x2·或x1＝(x2＋x1)－x2等．②若已知函数在区间D上递增，求参数的范围，求解的关键是利用单调性将函数值的大小转化为自变量的大小关系．返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值

►探究点四函数的最值及其求法返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值

[点评]函数的最值是函数在定义域上的整体性质，求函数最值时要从整个定义域上进行，分段函数的最值是各个段上函数值最大的一个值．返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值归纳总结

函数的最值是函数在其定义域上的整体性质，即函数的值域中最大的一个函数值和最小的一个函数值，当对一个函数的解析式进行了变形时，要注意这个变形是否是等价变形，如果是不等价变形要注意这个变形对函数最值的影响．返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值思想方法2函数中的新定义问题返回目录多元提能力第5讲函数的单调性与最值返回目录多元提能力第5讲函数的单调性与最值返回目录点面讲考点第5讲函数的单调性与最值返回目录多元提能力第5讲函数的单调性与最值返回目录多元提能力第5讲函数的单调性与最值【备选理由】高考对函数单调性的考查，往往不是单一的，而是将单调性与奇偶性、周期性、解不等式等结合起来进行综合考查．下面的例1将函数单调性与抽象函数、解不等式相结合，考查函数单调性的应用；例2将函数单调性与奇偶性、解不等式结合，考查单调性和奇偶性的应用；例3考查单调性在抽象函数的函数值比较大小中的应用．作为例题和练习的延伸，有一定的使用价值．返回目录教师备用题第5讲函数的单调性与最值返回目录教师备用题第5讲函数的单调性与最值返回目录教师备用题第5讲函数的单调性与最值返回目录教师备用题第5讲函数的单调性与最值第6讲函数的奇偶性与周期性双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录

1．理解函数的奇偶性，会判断函数的奇偶性．

2．掌握奇函数与偶函数图象的对称关系，并熟练地利用对称性解决函数的综合问题．

3．了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性．考试说明第6讲函数的奇偶性与周期性——知识梳理——返回目录双向固基础f(－x)＝－f(x)

原点y轴f(－x)＝f(x)一、函数奇偶性的定义奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有____________，那么函数f(x)就叫做偶函数关于________对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有____________，那么函数f(x)就叫做奇函数关于________对称二、利用定义判断函数奇偶性的步骤利用定义判断函数奇偶性的步骤如下：第一步：首先确定函数的________，并判断其是否关于________对称；第二步：确定________与________的关系；第三步：作出相应结论：在定义域关于原点对称的条件下，若f(－x)＝f(x)或f(－x)－f(x)＝0，则f(x)是偶函数；若f(－x)＝－f(x)或f(－x)＋f(x)＝0，则f(x)是奇函数．三、奇(偶)函数的简单性质1．在定义域的公共部分内，两个奇函数之积(商)为________；两个偶函数之积(商)也是________；一奇一偶函数之积(商)为________(注：取商时应使分母不为0)．返回目录双向固基础第6讲函数的奇偶性与周期性

f(x)互异性确定性原点定义域f(－x)奇函数偶函数偶函数2．奇(偶)函数有关定义的等价形式f(－x)＝±f(x)⇔f(－x)∓f(x)＝0⇔＝±1(f(x)≠0)．3．若函数y＝f(x)是奇函数且0是定义域内的值，则f(0)＝________.4．f(x)为偶函数⇔f(－x)＝f(x)＝f(|x|)．四、周期函数对于函数f(x)，如果存在一个_______________，使得当x取定义域内的每一个值时，都有________________，那么函数f(x)是周期函数，T是它的一个周期．若T是函数的一个周期，则nT(n∈N，n≠0)也是函数的周期．如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个_____________，那么这个数就叫做f(x)的最小正周期．返回目录双向固基础第6讲函数的奇偶性与周期性互异性确定性f(x＋T)＝f(x)0非零常数T最小的正数——

疑难辨析——

返回目录双向固基础第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录双向固基础第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录双向固基础第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录双向固基础第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考向第6讲函数的奇偶性与周期性考点考频示例(难度)1.函数的奇偶性填空(1)2011年浙江T11(A)2.函数的单调性与奇偶性03.函数的奇偶性与周期性04.函数性质的综合应用0说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009～2012年浙江卷情况．

►探究点一函数的奇偶性的探究及其应用返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性

[点评](1)判断函数奇偶性的基本方法就是定义，当两个函数分别具备奇偶性时，有其通过运算组成的新函数的奇偶性就可能发生变化，如一个奇函数经过平方运算后就是一个偶函数，这类问题只要紧扣定义就不难解决；(2)函数的奇偶性和单调性联合运用可以把抽象函数问题转化为具体的问题，在一些抽象函数问题中有时需要先探究函数的奇偶性，然后再利用奇偶性解决问题(见[变式](2))．返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性

归纳总结

函数的奇偶性是函数在定义域上的整体性质，即必须对定义域内的任意自变量的值满足奇偶函数的定义，具备奇偶性的函数其定义域一定是关于坐标原点对称的．定义域在R内的奇函数f(x)，必有f(0)＝0，但满足f(0)＝0的函数f(x)未必是奇函数．返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性

►探究点二函数的单调性与奇偶性返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性

[点评]将函数的单调性、奇偶性、周期性等性质放在几个函数中进行综合考查，是近几年新课标地区高考中对函数考查的新特点，本题涉及了一次函数、二次函数、绝对值函数、幂函数、三角函数等．只要能够熟练掌握基本初等函数的性质、图象特征，此类问题就很容易解决．如下面的变式题．返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性

►探究点三函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性归纳总结

函数周期性问题应牢牢把握周期函数的定义，并掌握一些常见的确定函数周期的条件．①若T为函数的一个周期，则nT(n∈Z且n≠0)也是函数的周期．②若对任何x∈D都有f(x＋a)＝－f(x)，则f(x)是以2a为周期的函数．③若对任何x∈D都有f(x＋a)＝±(f(x)≠0)，则f(x)是以2a为周期的函数．④若函数f(x)有两条对称轴x＝a，x＝b，则f(x)是以2|a－b|为周期的函数．返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性

►探究点四函数性质的综合应用返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性归纳总结

①关于奇偶性、单调性、周期性的综合性问题，关键是利用奇偶性和周期性将未知区间上的问题转化为已知区间上的问题．②掌握以下两个结论，会给解题带来方便：(i)f(x)为偶函数⇔f(x)＝f(|x|)．(ii)若奇函数在x＝0处有意义，则f(0)＝0.返回目录点面讲考点第6讲函数的奇偶性与周期性易错究源3忽视定义域导致奇偶性判断错误返回目录多元提能力第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录多元提能力第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录多元提能力第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录多元提能力第6讲函数的奇偶性与周期性【备选理由】下面的三个题目，都是函数性质的综合应用问题，有一定的难度．第1题是抽象函数问题，根据已知等式推得函数的奇偶性和单调性，再比较函数值的大小；第2题由函数的奇偶性推得函数的周期，再求函数值；第3题则是函数的奇偶性、周期性、单调性结合的问题．作为前面例题的补充，给学有余力的学生提供几道提高解题能力的题目．返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性返回目录教师备用题第6讲函数的奇偶性与周期性第7讲二次函数双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录

1．掌握二次函数的图象与性质(单调性、对称性、顶点、最值)．

2．了解二次函数的广泛应用．考试说明第7讲二次函数——知识梳理——

返回目录双向固基础一、二次函数的图象与性质y＝ax2＋bx＋c(a>0)y＝ax2＋bx＋c(a<0)图象性质对称轴方程顶点坐标单调性增区间减区间最值返回目录双向固基础第7讲二次函数二、二次函数解析式的求法名称表达式示例一般式y＝ax2＋bx＋c图象过点(0,1)，(1,3)，(2,7)顶点式y＝a(x－h)2＋k图象顶点(－1,1)，过点(0,2)零点式y＝a(x－x1)(x－x2)零点1,2，过点(0,2)——

疑难辨析——

返回目录双向固基础第7讲二次函数

返回目录双向固基础第7讲二次函数返回目录双向固基础第7讲二次函数返回目录双向固基础第7讲二次函数返回目录双向固基础第7讲二次函数返回目录点面讲考向第7讲二次函数考点考频示例(难度)1.二次函数解析式02.二次函数图象与性质解答(4)2009年浙江T22(C)，2010年浙江T22(C)，2011年浙江T22(C)，2012年浙江T22(C)3.二次函数的综合运用0说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009～2012年浙江卷情况．

►探究点一二次函数解析式的求法返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数

[点评]求解二次函数解析式的关键是把刻画二次函数的三个系数求出，基本方法是待定系数法，即根据已知条件得出关于二次函数三个系数的方程组，通过解方程组得出．返回目录点面讲考点第7讲二次函数

归纳总结

求解二次函数解析式时要根据已知条件灵活选用三种不同的形式．返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数

►探究点二二次函数图象与性质的应用返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数

[点评](1)解答根据函数图象判断一些结论的题目时，要根据函数图象上的特殊的点，函数图象上反映出的函数性质进行判断，必要时要根据不同的情况进行分类讨论．(2)当二次函数在一个闭区间内单调时，只要这个二次函数的对称轴不在这个区间内部即可(可以在区间的端点)，当函数在一个闭区间上单调时，这个函数的最大值和最小值就是区间的两个端点值．返回目录点面讲考点第7讲二次函数

归纳总结

①分析二次函数的图象，主要有两个要点，一个是看二次项系数的符号，它确定二次函数图象的开口方向，二是看对称轴和最值，它确定二次函数的具体位置．函数图象判断类试题要会根据图象上的一些特殊点进行判断，如函数图象与正半轴的交点、函数图象的最高点与最低点等．②求闭区间上的二次函数最值时，二次函数的对称轴位置是分类求解的标准，可以分为二次函数的对称轴在已知区间的左侧、区间内、区间的右侧．返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数

►探究点三

二次函数的综合应用返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数

[点评]二次函数在实际问题中具有广泛的应用，求解这类问题的关键是列出实际问题的函数关系式，然后根据问题的要求使用二次函数的性质得出数学结果，再把数学结果翻译为对实际问题的解释．返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数返回目录点面讲考点第7讲二次函数思想方法3函数思想在一元二次方程根的分布中的应用

返回目录多元提能力第7讲二次函数返回目录多元提能力第7讲二次函数

[方法解读]函数思想是重要的数学思想方法之一．在方程问题中，把方程函数化后，可借助函数的图象与性质分析方程问题，得出方程问题的函数解法，这是函数思想在方程问题中应用的主要方面之一．在一元二次方程实数根的分布中把方程函数化后，就是根据二次函数的图象与x轴的交点的位置得出参数的不等式的．返回目录多元提能力第7讲二次函数返回目录多元提能力第7讲二次函数返回目录多元提能力第7讲二次函数【备选理由】虽然二次函数不是高考考试大纲要求的内容，但二次函数在高中数学中的重要地位是毋庸置疑的，下面的两个例题可以作为综合提高学生解决二次函数问题的能力之用．返回目录教师备用题第7讲二次函数返回目录教师备用题第7讲二次函数返回目录教师备用题第7讲二次函数返回目录教师备用题第7讲二次函数返回目录教师备用题第7讲二次函数返回目录教师备用题第7讲二次函数第8讲指数与对数的运算双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录

1．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．

2．理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．考试说明第8讲指数与对数的运算——知识梳理——

返回目录双向固基础一、根式n次方根概念如果xn＝a，那么x叫做a的n次______，其中n>1，n∈N*性质当n是______时，a的n次方根是x＝当n是______时，正数的n次方根是x±；负数的偶次方根______0的任何次方根都是0，记作＝0方根奇数偶数没有意义返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算根式概念式子叫做______，其中n叫做根指数，a叫做被开方数性质当n为任意正整数时，＝________当n为奇数时，＝________当n为偶数时，＝|a|＝________________根式aa返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算没有意义0概念正数的正分数指数幂：＝________(a>0，m，n∈N*，且n>1)运算性质正数的负分数指数幂：______0的正分数指数幂等于____；0的负分数指数幂__________ar·as＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)二、分数指数幂返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算三、无理数指数幂无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算概念如果ax＝N(a>0，a≠1)，那么数x叫做以a为底N的______，记作：x＝logaN.其中a叫做底数，N叫做真数，logaN叫做对数式性质底数的限制a>0，且a≠1对数式与指数式的互化：ax＝N⇔________负数和零没有______1的对数是______：loga1＝______底数的对数是______：logaa＝1对数恒等式：alogaN＝______运算性质loga(M·N)＝____________________a>0，且a≠1，M>0，N>0Loga

＝____________________logaMn＝____________(n∈R)换底公式公式logab＝(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0)推论logambn＝________；logab＝对数logaN＝x对数logaM＋logaN00N1logaM－logaNnlogaMnmlogab——

疑难辨析——

返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算

返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算返回目录双向固基础第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考向第8讲指数与对数的运算考点考频示例(难度)1.根式的运算02.指数幂的运算03.对数的运算02012年安徽T4(A)4.换底公式的应用0说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009～2012年浙江卷情况．

►探究点一根式的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算

[点评]严格按照当n为奇数时，＝a；当n为偶数时，进行化简计算，这条规律是进行根式运算的根本依据．返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算

归纳总结

①在进行根式化简时要注意分类讨论思想的运用，对于带有嵌套的根式要本着由内到外的原则将其化为分数指数幂进行运算．②要注意体会代数变换公式在运算中的作用，如(a＋b)3＝a3＋b3＋3ab(a＋b)等．返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算

►探究点二指数幂的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算

[点评]本例是利用分数指数幂的运算性质求值题，思路是利用分数指数幂的运算性质进行化简，直至求出最简结果，为避免出现错误，在进行计算时一步一步地运用性质，不要进行跳步计算．返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算

归纳总结

在指数式的运算中注意各级运算的先后顺序，即先进行指数运算、再进行乘除运算、最后进行加减运算．返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算

►探究点三

对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算

[点评]根据对数的运算性质对给出的对数式进行化简计算是一类重要题目类型，解决问题的基本思路是根据题目的特点采用合理的变换．在常用对数的计算中往往有一些数的变形，如5＝，2＝，50＝5×10等，这样做的目的是利用对数的运算性质对计算式进行重组，使之出现更便于运用对数运算性质的对数式．返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算

►探究点四换底公式的应用返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算

返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算

[点评]当指数的取值范围扩展到有理数后，对数运算就是指数运算的逆运算．因此，当一个题目中同时出现指数式和对数式时，一般需要把问题转化，转化后根据换底公式和对数的运算性质把未知转化为已知．返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算返回目录点面讲考点第8讲指数与对数的运算易错究源4如何避免指数、对数运算中的错误返回目录多元提能力第8讲指数与对数的运算返回目录多元提能力第8讲指数与对数的运算返回目录多元提能力第8讲指数与对数的运算【备选理由】指数运算和对数运算中也有一些技巧较高的问题，解答这类问题需要综合运用指数和对数的运算法则和性质，以及对数式的变换能力，下面的两个例题就是以此为目的选取的，可以供提高学生的运算能力训练之用．返回目录教师备用题第8讲指数与对数的运算返回目录教师备用题第8讲指数与对数的运算返回目录教师备用题第8讲指数与对数的运算返回目录教师备用题第8讲指数与对数的运算返回目录教师备用题第8讲指数与对数的运算返回目录教师备用题第8讲指数与对数的运算第9讲指数函数、对数函数、幂函数双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录

1．指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景．(2)理解指数函数的概念，理解与指数函数性质有关的问题．2．对数函数理解对数函数的概念；能解决与对数函数性质有关的问题．3．幂函数(1)了解幂函数的概念．(2)结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝

的图象，了解它们的变化情况．考试说明第9讲指数函数、对数函数、幂函数——知识梳理——

返回目录双向固基础指数一、指数函数的概念、图象与性质概念函数y＝ax(a>0，a≠1)叫做________函数底数a>10<a<1图象返回目录双向固基础第9讲指数函数、对数函数、幂函数R定义域________值域________性质过定点________，即x＝0时，y＝1在R上是____函数在R上是____函数(0，＋∞)(0,1)增减返回目录双向固基础第9讲指数函数、对数函数、幂函数对数增二、对数函数的概念、图象与性质概念函数y＝logax(a>0，a≠1)叫做________函数底数a>10<a<1图象定义域________值域________性质过定点________，即x＝1时，y＝0在R上是____函数在R上是____函数(0，＋∞)R（1，0）减返回目录双向固基础第9讲指数函数、对数函数、幂函数三、幂函数的概念、图象与性质概念形如y＝______(α∈R)的函数称为幂函数，其中α为常数图象(α＝－1，，1，2,3)xα返回目录双向固基础第9讲指数函数、对数函数、幂函数[0，＋∞)

(1,1)减性质所有的幂函数在(0，＋∞)都有定义，并且图象都过点________α>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间____________上是增函数α<0时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是____函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于＋∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴——

疑难辨析——

返回目录双向固基础第9讲指数函数、对数函数、幂函数

返回目录双向固基础第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录双向固基础第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录双向固基础第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录双向固基础第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录双向固基础第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考向第9讲指数函数、对数函数、幂函数考点考频示例(难度)1.指数函数的图象与性质及应用选择(1)2012年浙江T9(B)2.对数函数的图象与性质及应用选择(1)解答(1)2010年浙江T10(C)，2011年浙江T22(C)3.幂函数的图象与性质及应用04.三种函数的综合应用0说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009～2012年浙江卷情况．

►探究点一指数函数的图象与性质及应用返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数

[点评](1)函数图象判断类试题的关键之一就是抓住函数图象上的特殊点，如本题中令y＝0，解得x＝－1，即无论a为何值，函数图象过定点(－1,0)，结合选项只有D中的图象可能；(2)转化是解决数学问题的重要手段，本题中的定义实际上就是对任意的x∈(－∞，1]恒有f(x)≤K，进一步转化为函数f(x)在(－∞，1]上的最大值小于或者等于K，然后通过换元法再次把问题转化为我们熟悉的二次函数问题．返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数

归纳总结

①函数图象分析类试题要注意函数的性质、函数图象上特殊点的应用．从函数的性质方面可以分析函数图象的变化趋势，从特殊点的位置可以确定可能的函数图象或者否定一些函数图象，在函数图象分析中要注意正反方法的使用．②指数函数最重要的性质是它的单调性，在底数确定时直接使用指数函数的性质，在底数不确定时要注意对底数进行分类讨论．返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数

►探究点二对数函数的图象与性质及应用返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数

[点评](1)底数相同的指数函数、对数函数互为反函数，存在反函数的两个函数互为反函数的充要条件是其图象关于直线y＝x对称；(2)在解对数不等式时一定不要忽视了对数的真数大于0，如果底数上含有自变量，则底数大于0且不等于1(见变式(2))．返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数

归纳总结

在解决与对数函数有关的问题时一定要注意其定义域，一是真数大于0，二是底数大于0且不等于1，研究复合函数的单调性，一定要注意内层与外层的单调性问题．复合函数的单调性的法则是“同增异减”．返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数

►探究点三

幂函数的图象与性质及应用返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数

►探究点四三种函数的综合应用返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数

返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数

[点评]使用函数性质比较一些数值的大小要解决两个问题．(1)构造指数函数、对数函数、幂函数，如果是指数式时，若底数相同则构造指数函数、若指数相同则构造幂函数；(2)善于把所求的数值通过逐步缩小范围的方法把其限定在某个区间之内，通过不同区间内数值大小关系判断所要解决的数值大小问题．返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录点面讲考点第9讲指数函数、对数函数、幂函数易错究源5函数的性质使用不当致误返回目录多元提能力第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录多元提能力第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录多元提能力第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录多元提能力第9讲指数函数、对数函数、幂函数【备选理由】高考中指数函数、对数函数、幂函数往往是与函数的奇偶性、不等式的解、函数与方程、不等式等问题综合进行考查的，在正文中为突出各个探究点的主体，我们没有过多综合，下面的例1是函数奇偶性与对数函数的综合，例2从函数方程的观点考查指数函数与对数函数，例3从函数图象入手，看似对数函数问题最后要化为指数函数进行解决，这三个题目都具有一定的综合性，可以作为本讲相应探究点的补充，也可作为本讲总结之用．返回目录教师备用题第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录教师备用题第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录教师备用题第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录教师备用题第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录教师备用题第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录教师备用题第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录教师备用题第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录教师备用题第9讲指数函数、对数函数、幂函数第10讲函数的图象与性质的综合双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录

会运用函数图象理解和研究函数的性质．考试说明第10讲函数的图象与性质的综合——知识梳理——

返回目录双向固基础一、函数图象的作图方法描点法方法通过在坐标系中画出函数图象上的一些点，用平滑曲线连接这些点画出函数图象的方法步骤确定函数定义域，化简函数解析式研究函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性等)描点连线，得出函数图象返回目录双向固基础第10讲函数的图象与性质的综合y＝f(x－a)变换法平移变换左y＝f(x)图象____________图象右y＝f(x)图象____________图象上y＝f(x)图象____________图象下y＝f(x)图象____________图象对称变换x轴y＝f(x)图象____________图象y轴y＝f(x)图象__________图象直线y＝xy＝f(x)图象x＝f(y)图象坐标原点y＝f(x)图象____________图象y＝f(x＋a)y＝f(x)＋hy＝f(x)－hy＝－f(x)y＝f(－x)y＝－f(－x)返回