1.3.2 有理数的减法

第一章有理数1.3.2有理数的减法（1）1.3有理数的加减法复习：有理数的加法法则．【问题1】北京某天的气温是-3

℃～3

℃,那么这一天的温差是多少？-3℃～3℃是指最高气温为3℃，最低气温为-3℃.；温馨提示

温差是指最高温度减最低温度．【问题2】请同学们观察温度计，看一看3℃比-3℃高多少摄氏度？（1）怎样理解

？（2）想一想：（3）观察（1），（2）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减相当于加哪个数？（4）思考：对于其他的数，这个猜想还成立吗？.【问题3】换成0，-1，-5，用上面的方法考虑：

思考：这些数减的结果与它们加的结果相同吗？

将上式中的3

减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗？举例说明．【问题4】【问题5】计算：从中又有什么新的发现？【问题6】你能用语言表述你的发现吗？【问题7】你能用字母把法则表示出来吗？有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．例题计算:(2)(3)(4)．(1)

这节课我们学习了哪些知识？你有什么体会？还有什么疑惑？【问题8】

教科书第25页习题1.3第3、4题．作业：

第一章有理数1.3.2有理数的减法（2）1.3有理数的加减法【活动1】复习引入，巩固法则问题：－9＋（＋6）；（－11）－7

（1）读出这两个算式;（2）这两个算式中的“＋、－”各表示什么意义？（3）请你口答计算结果，并说出相应法则．【活动1】复习引入，巩固法则－9＋（＋6）（－11）－7这个题目中既有加法又有减法.－1．计算－9＋（＋6）－（－11）－7.

【活动2】探索归纳,引入新知算法1:

－9＋（＋6）－（－11）－7=－3－（－11）－7

=－3+（+11）－7

=+8－7

=1

算法2:－9＋（＋6）－（－11）－7=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）

=（－9）＋（－7）+（＋6）+(+11）

=（－16）+（+17）

=1思考：通过比较两种算法，你发现了什么？加减混合运算可以统一为加法运算．即归纳：【活动2】探索归纳,引入新知【活动2】探索归纳,引入新知

－9＋（＋6）－（－11）－7

=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）=

－9＋6＋11－7省略加号和括号读作:“负9、正6、正11、负7的和”或“负9加6加11减7”=－9－7＋6＋11加法交换律=－16＋17=1加法结合律．跟踪练习（1）把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）（2）式子－7＋1－5－9的正确读法是（）A．负7、正1、负5、负9

B．减7加1减5减9

C．负7加1、负5减9

D．负7加1减5减9（3）用加法运算律计算出结果.

－7＋1－5＋9【活动2】探索归纳,引入新知阅读教科书第23页例5．

观察上面式子，你能发现简化同号得正，异号得负．符号的规律吗？【活动3】应用新知，形成技能例5计算:

【活动3】应用新知，形成技能解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19问题:你能归纳出有理数加减法混合运算的求解步骤吗？加法交换律加法结合律减法化加法省略加号、括号【活动4】巩固练习，检测反馈1．教科书第24页练习（1）（2）（3）（4）.2．计算：（1）6﹣（﹣9）﹢（﹣0.5）﹣（﹣8）；（2）（﹣6）﹣（﹣9）﹣2﹣（﹣6）；（3）﹣30.5﹣0.2﹣4.5﹢0.32；

（4）﹣6﹣1﹢5﹣10﹣23.【活动4】探究拓展，提升能力探究：在数轴上，点A、B分别表示数a、b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A、B之间的距离；（1）a=0，b=6；（2）a=2，b=6；（3）a=2，b=-6；（4）a=-2，b=-6.数轴上分别表示数a、b的A、B两点间距离公式为

AB=|b-a|.解：（1）AB=|b-a|=|6-0|=6；（2）AB=|b-a|=|6-2|=4；（3）AB=|b-a|=|-6-2|=|-8|=8；（4）AB=|b-a|=|-6-（-2）|=|-6+2|=4.【活动4】探究拓展，提升能力跟踪练习：（1）求数轴上表示+3与-8的两点距离；（2）已知|x-4|=3，求x.“求数轴上到表示4的点A的距离等于3的点”【活动5】归纳小结，深化新知1.小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？（1）有理数加减混合运算的基本步骤；（2）数轴上任意两点间距离；（3）将有理数的减法转化为加法应用了转化思想，在数轴上任意两点间距离的探究过程中，应用数轴作为数形结合的载体，通过从特殊到一般，从具体到抽象的思路方法，得到公式.【活动5】归纳小结，深化新知2.课外探究：甲，乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5米，又向乙队方向移动0.8米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.4米，在大家欢呼鼓励中，标志物又向甲队移动了1.2米，若规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜，那么现在谁赢了？【活动6】分层作业，提高能力1.教科书第24页习题1.3第2题.2.教科书第25页习题1.3第5题.3.教科书第26页习题1.3第7、8题.

选做题：1.当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：（1）a+b-c；（