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2023年广东省阳江市数学自考模拟考试十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

2.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

3.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

4.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

5.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

6.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

7.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

二、填空题(5题)9.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。

10.已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________。

11.不等式x²-2x≤0的解集是________。

12.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

13.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

三、计算题(2题)14.解下列不等式：x²≤9；

15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.C

6.B

7.D

8.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

9.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

10.9

11.[0,2]

12.4/9

13.y=（1/2）x+2y

14.解：因为x²≤9所以x²-9≤０

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