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文档简介
2023年安徽省池州市高职单招数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
2.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
3.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.−4B.−1C.0D.4
4.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
5.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
6.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为()
A.1B.17C.13D.13/10
7.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
8.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
二、填空题(5题)9.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
10.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
11.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
12.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。
13.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。
三、计算题(2题)14.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
2.C
3.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A
4.D
5.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
6.D
7.B
8.D
9.-1/2
10.2n
11.y=±2x
12.(x-2)²+(y+1)²=10
13.8
14.4/7
15.解:y=(1+cos2x)/2+1
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