八年级数学上册1413积的乘方课件合集

14.1整式的乘法

14.1.3积的乘方R·八年级上册

有一个正方体包装盒，棱长为4×102mm，要求它的体积有多大？你知道怎样列式吗？新课导入学习目标1.认识积的乘方的推导过程.2.知道积的乘方运算法则，并能熟练运用.推进新课幂的乘方，

不变，

相乘.(a2)3=

，(am)n=

.底数指数(ab)2表示

与

的积的

.

a6

amn

a

b

平方积的乘方的运算规律知识点1探究填空.（1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b();22(ab)·(ab)·(ab)(a·a·a)·(b·b·b)（2）(ab)3=

=

=a()b().33（1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b();22(ab)·(ab)·(ab)(a·a·a)·(b·b·b)（2）(ab)3=

=

=a()b().33运算过程中用到哪些运算定律？运用了乘法交换律、结合律.运算结果有什么规律，你能说说吗？

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.你能将上面发现的规律推导出来吗？(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=a·a·…·a·b·b·…·b=anbnn个an个b(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=a·a·…·a·b·b·…·b=anbnn个an个b上面的推导正确吗？有无遗漏？（n为正整数）（ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.若底数有3个，上面的公式还适用吗？思考积的乘方法则的推广：(abc)n＝anbncn（n为正整数）a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式．积的乘方法则的逆用：anbn＝(ab)n（n为正整数）计算：①(ab)5；

②(2a)3；

③(-xy)4；

④-(ab)3 ⑤2(ab2)3=a5b5=8a3=-a3b3=2a3b6强化练习=x4y4积的乘方的计算公式的运用知识点2

例计算：（1）(2a)3；

（2）(-5b)3；（3）(xy2)2；

（4）(-2x3)4；注意若底数中含有“-”号，应将其视为“-1”,并将其作为一个因式，防止漏乘.解：（1）(2a)3=23·a3=8a3；（2）(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3；（3）(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4；（4）(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12；强化练习①(-2x2)3；

②(-2ab2)3；③(xy2)2；

④48×0.258=-8x6=-8a3b6=x2y4=(4×0.25)8=1填空：①a3·b3=()3；②(-2)4a4=()4；ab-2a③

随堂演练1.计算(am·an)p=

.amp+np2.下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6 B.x·x5=x5C.(xy)3=x3y3 D.x3·x3=2x6C2x3x6x6解析：(am·an)p=amp·anp=amp+np

3.计算：（1）(ab)4；

（2）(－xy)3；（3）(－3×10²)3

；

（4）(2ab2)3.【课本P98练习】3.计算：0.1252015×82016解：原式=0.1252015×82015×8=（0.125×8）2015×8=12015×8=84.解方程：3x+1·2x+1=62x-3解：3x+1·2x+1=62x-3

即(3×2)x+1=62x-3