八年级数学上册第2课时对称轴的作法课件合集

14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第2课时多项式与多项式相乘R·八年级上册

今天我们继续研究整式的乘法，重点探讨多项式乘多项式的运算法则.新课导入学习目标1.能说出多项式与多项式相乘的法则.2.能灵活地运用法则进行运算.推进新课多项式乘多项式的运算法则知识点1问题

已知某街心花园有一块长方形绿地，长为am，宽为pm．则它的面积是多少？如何列式？a·pap若将这块长方形绿地的长增加bm，宽增加qm，则扩大后的绿地面积是多少？思考方法一：看作一个长方形，计算它的面积.a+bp+q扩大后的绿地面积为：（a+b）（p+q）方法二：看作两个长方形，计算它们的面积和.p+q扩大后的绿地面积为：a（p+q）+b（p+q）方法三：看作两个长方形，计算它们的面积和.a+b扩大后的绿地面积为：p（a+b）+q（a+b）方法四：看作四个长方形，计算它们的面积和.扩大后的绿地面积为：ap+aq+bp+bq根据上节课积累的探究经验，你能得出什么结论呢？不同的表示方法：（a+b）（p+q）a（p+q）+b（p+q）p（a+b）+q（a+b）ap+aq+bp+bq你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？

多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq12单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘，也不要重复.对于混合运算，要注意运算顺序，先算积的乘方与幂的乘方，再算乘法，最后结果中有同类项的要合并同类项．在运用法则计算时，应该注意什么问题？思考计算：①(x+2)(x-3)

②(3x-1)(2x+1)

=x2-3x+2x-6=6x2+3x-2x-1强化练习=x2-x-6=6x2+x-1多项式乘多项式的法则运用知识点2

例计算：（1）(3x+1)(x+2)；

（2）(x-8y)(x-y)；（3）(x+y)(x2-xy+y2).思考为了使“每一项”与“每一项”相乘不遗漏，你有什么办法？按一定的顺序进行

解:（1）(3x+1)(x+2)=3x(x+2)+1·(x+2)=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2（2）(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2？异号为负，同号为正.（3）(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3计算：①(x－3y)(x+7y)

②(2x+5y)(3x－2y)

=x2+7xy-3xy-21y2=6x2-4xy+15xy-10y2强化练习=x2+4xy-21y2=6x2+11xy-10y2随堂演练1.计算。（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)·(x-y)；（3）(x-y)2；（4）(-2x+3)2；x2-1.6x+0.62x2-xy-y2x2-2xy+y24x2-12x+92.计算：（1）(2x＋1)(x＋3)；

（2）(m＋2n)(3n－m)；（3）(a－1)

；

（4）(a＋3b)(a－3b)；（5）(2x2－1)(x－4)；

（6）(x2＋2x＋3)(2x－5).【课本P102练习第1题】3.计算：（1）(x＋2)(x＋3)；

（2）(x－4)(x＋1)；（3）(y＋4)

(y－2)；

（4）(y－5)(y－3).由上面计算的结果找规律，观察右图，填空:(x＋p)(x＋q)

＝()2＋()x＋()4.确定(x+3)(x+p)=x2+mx+36中m和p的值.解：(x+3)(x+p)=x2+xp+3x+3p=x2+(p+3)x+3p又∵(x+3)(x+p)=x2+mx+36∴x2+(p+3)x+3p=x2+mx+36∴p=12，m=p+3=15课堂小结

多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业12.2三角形全等的判定

第2课时用“SAS”判定三角形全等R·八年级上册新课导入上一节课，我们探究了三条边对应相等的两个三角形全等.如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？——这就是本节课我们要探讨的课题.学习目标：

1．能说出“边角边”判定定理.

2．会用“边角边”定理证明两个三角形全等.推进新课问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？边角边的判定方法知识点1探究A′

DE现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．

画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取

A′B′=AB，在射线

A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．B′

C′

几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，∴

△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′

，练习1

下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．练习2

①下列条件中，能用SAS判定△ABC≌△DEF的条件是（）A.AB=DE，∠A=∠D，BC=EFB.AB=DE，∠B=∠E，BC=EFC.AB=EF，∠A=∠D，AC=DFD.BC=EF，∠C=∠F，AB=DFB练习2

②已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_____个.7问题2某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？“SAS”判定方法的应用知识点2利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了．例如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ABCDE12AC=DC（已知），∠1=∠2（对顶角相等），BC

=EC（已知）

，证明：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴

AB

=DE（全等三角形的对应边相等）．ABCDE12如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．

问题3两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？ABCD探索“SSA”能否识别两三角形全等知识点3画△ABC和△DEF，使∠B=∠E=30°，AB=DE=5cm，AC=DF=3cm．观察所得的两个三角形是否全等？两边和其中一边的对角对应相等这三个条件无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个三角形全等．因此，△ABC和△DEF不一定全等．练习1如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地.此时C，D到B的距离相等吗？为什么？相等，根据边角边定理，△BAD≌△BAC，∴BD=BC.【课本P39练习第1题】证明：∵BE=CF

，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，又AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE，∴∠A=∠D.练习2如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证∠A=∠D.【课本P39练习第2题】练习3如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，你能得出AB=CD吗？若能，试说明理由.ABCD解：连接AC.∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA.在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(SAS).∴AB=CD.ABCD随堂演练1.下列命题错误的是（）A.周长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形不一定全等D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等D基础巩固2.如图，AB=AC，若想用“SAS”判定△ABD≌△ACE，则需补充一个条件_________.AD=AE3.已知：如图AB=AC，AD=A