冀教版九年级数学上册24.1《一元二次方程》课件(29PPT)

说课冀教版九年级上册24.1一元二次方程高丽(Gāolì)伟第一页，共30页。说课

教学(jiāoxué)目标学法(xuéfǎ)设计教材(jiàocái)分析教学过程教法设计一元二次方程第二页，共30页。说课

教学(jiāoxué)目标学法(xuéfǎ)设计教材(jiàocái)分析教学过程教法设计一元二次方程第三页，共30页。一、教材(jiàocái)分析1．教材的地位和作用一元二次方程，在初中数学中占有(zhànyǒu)重要的地位。它是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化,也是函数等重要数学思想方法的基础。本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及应用起铺垫作用。总之本节课在整个教学过程中起着承上启下的作用。第四页，共30页。在学习本章之前，学生已经学习了一元一次方程、整式乘法等知识，具备了探索一元二次方程有关知识的经验和能力。所以应让学生在独立思考的前提(qiántí)下，鼓励学生进行探索和合作交流，应当提倡解决问题的不同方案和不同方法，培养学生勇于探索的精神和创新的意识。2.学情分析(fēnxī)第五页，共30页。说课一元二次方程

教学(jiāoxué)目标学法(xuéfǎ)设计教材(jiàocái)分析教学过程教法设计第六页，共30页。。知识目标：使学生充分了解一元二次方程的概念;正确掌握一元二次方程的一般形式。理解一元二次方程根的含义。能力目标：经历抽象一元二次方程概念的过程,让学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型;情感目标：培养学生积极参与、合作交流的主体意识。在知识的探索和发现的过程中,使学生感到数学学习的意义,从而产生良好的数学学习态度。二、教学(jiāoxué)目标第七页，共30页。教学(jiāoxué)重点、难点教学(jiāoxué)难点：教学(jiāoxué)重点：

掌握一元二次方程的有关概念及其一般形式，并用这些知识解决问题，理解一元二次方程根的含义。正确识别方程中的项与系数，通过提出的问题建立一元二次方程的数学模型。第八页，共30页。说课一元二次方程

教学(jiāoxué)目标学法(xuéfǎ)设计教材(jiàocái)分析教学过程教法设计第九页，共30页。三、教法(jiàofǎ)设计针对九年级学生知识结构和心理特征，本节课选择启发讨论、引导探索归纳法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探究，合作交流，归纳总结。通过讲练结合(jiéhé)达到巩固新知的目的。第十页，共30页。说课一元二次方程

教学(jiāoxué)目标学法(xuéfǎ)设计教材(jiàocái)分析教学过程教法设计第十一页，共30页。四.学法(xuéfǎ)设计本节课在教学中，教会学生善于思考，分析讨论，类比归纳，最后抽象出一元二次方程的概念及一般形式。让学生在现实的生活情境中经历数学建模，经过自主探索合作交流的学习过程，产生积极(jījí)的情感体验，进而创造性地解决问题，有效地发挥学生的思维能力。第十二页，共30页。说课一元二次方程

教学(jiāoxué)目标学法(xuéfǎ)设计教材(jiàocái)分析教学过程教法设计第十三页，共30页。温故知新(wēngùzhīxīn)，导入新课自主探究(tànjiū)，归纳新知反思小结，布置(bùzhì)作业学以致用，强化知识巩固练习，深化拓展五、教学过程第十四页，共30页。（一）温故知新(wēngùzhīxīn)导入新课

通过复习提问，可以为类比一元一次方程、二元一次方程，从而得出一元二次方程做好铺垫。【设计意图】请同学(tóngxué)们回忆所学过的方程，并各举一例第十五页，共30页。2、如图，某住宅小区准备开辟一块面积为600m2的矩形(jǔxíng)绿地，要求长比宽多10m.设绿地宽为xm，请你列出关于x的方程.600m2xm(x+10)m整理得（二）自主探究归纳(guīnà)新知1、两个连续(liánxù)整数的积是132，求这两个整数如果设较小的整数为x,请你列出关于x的方程.第十六页，共30页。3、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端A处到地面的距离为8m.如果梯子的顶端沿墙面(qiánɡmiàn)下滑1m，那么梯子的底端B在地面上滑动的距离是多少米？如果设梯子的底端B在地面上滑动的距离为xm，请列出方程，并谈谈所列方程的特征.（二）自主探究归纳(guīnà)新知因为数学来源于生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，容易激发学生的求知欲望。同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。【设计意图】第十七页，共30页。这三个方程都不是一元一次方程.那么这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们(tāmen)有什么共同特点呢？特点(tèdiǎn):①都是整式(zhěnɡshì)方程;x²+x-132=0x²+12x-15=0③未知数的最高次数是2.②只含一个未知数;【设计意图】引导学生观察，思考这几个方程的规律并与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比归纳出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以为了让学生理解一元二次方程的内涵，让学生归纳总结出(1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。第十八页，共30页。

探究新知一元二次方程的概念(gàiniàn)像这样，只含有(hányǒu)一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程第十九页，共30页。一元二次方程的一般(yībān)形式一般地,任何一个关于(guānyú)x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制(xiànzhì)a≠0，b,c可以为零吗？想一想

ax2+

bx+c

=0(a≠

0)二次项系数一次项系数常数项【设计意图】通过猜想，激发的学生的兴趣，然后引导分析方程的共同特点,主要从未知数的个数及最高次数两个方面来提问,问题的解决先由学生独立思考,然后小组交流,再全班交流,验证猜想。

第二十页，共30页。

?[例]判断(pànduàn)下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx（三）学以致用(xuéyǐzhìyòng)强化知识【设计意图】巩固一元二次方程的概念，使学生认识到要判断一个方程是否是一元二次方程，要从原方程及整理后的方程两方面进行判断，看其是否符合一元二次方程的条件．第二十一页，共30页。下列关于(guānyú)x的方程一定是一元二次方程的是()A．ax2＋bx＋c＝0B．x2＋1－x2＝0C．x2＋＝2D．x2－x－2＝0若方程(fāngchéng)(m－1)x|m|+1－2x＝3是关于x一元二次方程(fāngchéng)，则()A．m＝1B．m＝－1C．m＝±1D．m≠±112比一比、谁最棒!DB【设计意图】通过含有字母系数的一元二次方程所满足的条件，使学生加深对一元二次方程概念的理解。第二十二页，共30页。列表(lièbiǎo)填空：方程二次项系数一次项系数常数项4x2-3x-1=0x2-2x=83y2=64-31-2-810（三）学以致用(xuéyǐzhìyòng)强化知识-1x-7x2=0-73-60【设计意图】设计这道练习，是让学生及时巩固二次项系数、一次项系数和常数项，使学生对它们理解更加深刻。

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?例题(lìtí)讲解[例]将下列(xiàliè)方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：二次项、二次项系数(xìshù)、一次项、一次项系数(xìshù)、常数项都是包括符号的

例题讲解(x-1)2-9=0第二十四页，共30页。定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做(jiàozuò)一元二次方程的解，也叫做(jiàozuò)这个方程的根．一元二次方程的解(根)例找一找下面哪些(nǎxiē)数是方程x2－x－2＝0的根？－3，－2，－1，0，1，2，3方程(fāngchéng)x2+x－12＝0的两个根为()A．x1＝－2，x2＝6B．x1＝－6，x2＝2C．x1＝－3，x2＝4D．x1＝－4，x2＝3D【设计意图】理解一元二次方程根的含义，并与一元一次方程的解的情况作比较，为今后学习解一元二次方程打下基础。第二十五页，共30页。（四）巩固练习(liànxí)深化拓展[例]方程（2a-4）x2-2bx+a=0,在什么条件(tiáojiàn)下此方程为一元二次方程？在什么条件(tiáojiàn)下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元(yīyuán)二次方程；当a＝2，b≠0时是一元(yīyuán)一次方程；【设计意图】在这个环节，我遵循巩固与发展相结合的原则，对概念进行变式应用，不仅可以巩固加深对一元一次方程与一元二次方程概念的区别与理解，还能开拓学生思维，培养学生的创新意识。

第二十六页，共30页。（五）反思小结(xiǎojié)布置作业1、本堂课学习了哪些新知识？2、运用了哪些数学(shùxué)思想方法？作业(zuòyè)布置：1、必做题：书35页练习1、2题2、选做题：书36页B组1、2题【设计意图】：

通过作业布置，来巩固学生对知识的理解和掌握，进一步发现和弥补教与学的不足。【设计意图】以让学生谈自己收获为主要形式,不但可以强化本节课的重点内容,还可以让学生语言表达能力进一步提高。

第二十七页，共30页。板书设计：§24.1一元二次方程1.定义(dìngyì)2.一般(yībān)式例:投影(tóuyǐng)区3.方程第二十八页，共30页。谢谢(xièxie)！