北师大版三年级上册小熊购物教案及反思

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第一单元混合运算

第1节小熊购物

【第一课时】小熊购物

一、教学目标

1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法，再算加法”的合理性。

2.会运用“先算乘法，再算加减”的运算顺序，正确地进行计算。

3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。

二、教学重点

体会混合运算中“先算乘法，再算加法”的合理性，掌握运算顺序正确地进行计算。

三、教学难点

理解算式的实际题意，选择正确的方法解决问题。

四、教学具准备

课件

五、教学过程

（一）创设情景，引出新知

小熊胖胖帮助妈妈去超市买东西，让我们和胖胖一起去超市看看吧。

（二）探索研究，学习新知

1．探索“乘加”的运算顺序。

（1）观察主题图,收集信息。

提问：先仔细观察，从图中你发现了什么？

小结：同学们的发现真多呀！

（2）借助直观，独立探索。

①导语：小熊胖胖遇到困难了，你们愿意帮他解决吗？让我们一起来看一看。（出示课件）小熊胖胖：我要买1个蛋糕和4个面包，应付多少元呢？

②提问：请你用喜欢的方法解决，可以列式，也可以画图。

③组织学生交流。

导语：哪位同学到前边给大家说说你的方法？

有些同学是用画图方法解决：

展示：

（1）(2)

有些同学是先画图再列算式：3×4=12（元），12+6=18（元）。

提问：结合直观图，说说每一步列式的意思。

小结：这个同学将问题分解成了两步，即先求出4个面包的总价，3×4=12（元），再求4个面包和1个蛋糕的和，12+6=18（元）。

（3）综合列式。

提问：淘气和笑笑是这样列式的，你看懂了吗？

小结：把分步解决购物问题所列的两个算式综合成一个算式，就是乘加混合运算的问题；虽然淘气和笑笑的综合算式不同，但它们所表示的实际意义是一样的。

（3）理解运算顺序的合理性。

①提问：有加法又有乘法，先算什么，再算什么？

小结：要想求1个蛋糕和4个面包一共需要多少钱？就一定要先知道4个面包多少钱？所以要先算3×4。

②追问：先算6+3可以吗？结合题意和直观图说一说。

小结：先算6+3求的是一个蛋糕和一个面包花多少钱，再乘4求的是4个面包和4个蛋糕多少钱。所以，没有小括号，乘加混合的算式，要先算乘法后算加法。

③淘气和笑笑的这种书写格式叫做——脱式。

2．脱式的书写格式。

①说明脱式的书写格式：两步计算的式题，脱式时要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”的后面写第一步运算的结果“12”，还没进行运算的部分“＋6”要照着抄写下来；接着对齐上面的“=’在下一行写“＝”，在“＝”的后面写第二步运算的结果。

②小结：这样书写便于我们看出运算顺序。

3．再次体验运算顺序，独立完成6+3×4。

结合题意思考：能先算6+3吗？

4．交流书写体会。

（三）知识梳理，巩固练习

1．书P3-2题，第一列。课件出示：4×6+25；9×8+22

（1）说一说先算什么再算什么后，独立完成。

（2）总结计算方法：说说乘加混合运算的运算顺序和脱式计算的注意事项。

（3）小结：算式中有加法又有乘法，要先算乘法，再算加法；脱式计算时等号要对齐，不计算的部分要照着写下来等。

2．书P3-1题。先读懂题意，再列式解决。

答案：4×5+3=233×6+1=19

3．书P3-1题，剩下题：独立完成。

答案：54+36-18=7242+8×4=74

100-75+25=15033+7×3=54

（四）小结

通过今天的学习，我们知道了乘加混合运算的运算顺序，要先算乘法再算加法，以及脱式计算的书写格式。

（五）板书设计

（六）教学反思：

在本节课的学习中，学生有困惑，更有困惑解开时的豁然与快乐。正因为正视了学生的学习困惑及学习需求，才使得教学生动精彩。

1、教学层次的渐进有利于理解两步计算应用问题的结构

通过探究解决3个问题，逐步从一步计算的应用问题→乘加混合计算的两步应用问题→乘减混合计算的两步应用问题，逐步深入，逐渐放手。学生在由一步计算的应用问题→乘加混合计算的两步应用问题的时候，很轻松地完成了过渡提升，在找不同点的时候，说得头头是道。“乐乐多买了1瓶饮料，所以得多算一步。”

2、不同角度的思考有利于体会乘加乘加混合运算顺序的合理性

(1)从问题解决方面去体会合理性

“6+4×3”尽管是加法在前面，乘法在后面，但是它与“4×3+6”一样，也是为了解决“4个面包和一瓶饮料一共所付的钱”，而要解决这一问题，就要先算4个面包的钱，也就是4×3=12；再算一共所付的钱，也就是12+6=18。所以要先算乘法再算加法。这一点，学生很快就领悟并接受了。

（2）从简化计算方面去体会合理性

结合实际问题，学生已经能初步体验到“先算乘法”的合理性，教学往往就随之结束了。但是，为什么“先算乘法”，只靠实例还不足以说明问题的，因为如前分析，生活实际中也有一些需要“先算加法”的问题的。怎么办？我故意引导学生再“钻一钻牛角尖”，把思维再向前推一步，就有了新的发现，从而引导学生从简化计算方面去体会“先算乘法”的合理性。首先退到原始点，退到“3+3+3+3+6”，还原运算本质含义，发现乘法是“相同加数连加”的高级运算，把“3+3+3+3”改成4×3来先算，就会更简便合理。然后以“11+6+6+6+6+6+6+6”与“21+5+5+5+5+5+5+5+5+5”为例，进一步佐证这一想法，学生果然都很积极主动地提出要先算“6×7”和先算“5×9；再回到“11+6×7”和“21+5×9”两个运算中，先算乘法，再算加法的顺序规定就不约而同地成为学生的选择了。最后再进行比较小结，概括出乘加、乘减混合运算顺序的规定。

综上所述，混合运算顺序的规定，其实是依据数学运算本身的特点而确定的，是人们在解决问题时，追求简便、快捷的本能在计算活动中的具体反映。在教学中，从两个不同角度着手，联系实际的做法可以让学生直观地、朴素地体会“先算乘法”的合理性；联系简化计算的做法则从逻辑的角度给学生深层思维留下了应有的空间。两者兼顾，才能面向全体，更好地促使学生体会“先算乘法”的合理性。

第一单元混合运算

第1节小熊购物

【第二课时】小熊购物

一、教学目标

1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法、再算加、减法”的合理性。

2.会运用“先算乘法、再算加、减法”的运算顺序正确的进行计算。

3.继续巩固借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。

二、教学重点

体会混合运算中“先算乘法，再算加、减法”的合理性，掌握运算顺序正确地进行计算。

三、教学难点

理解算式的实际题意，选择正确的方法解决问题。

四、教学具准备

课件

五、教学过程

（一）创设情景，引出新知

1．看图列综合算式。

2．说一说，先算什么再算什么。

3×9+15+5×7

3．上节课，我们帮小熊胖胖解决了问题，今天我们看看小熊壮壮遇到了什么困难。

（二）探索研究，学习新知

1．探索“乘减”的运算顺序。

（1）观察主题图,收集信息。

提问：要解决壮壮购物找钱的问题，需要知道哪些条件？

（2）借助直观，独立探索。

①提问：请你用喜欢的方法解决，试一试画图表示数量关系。

②组织学生交流。

展示：

有些同学是用画图的方法：

有些同学是分步列算式：3×4=12（元），20-12=8（元）。

有些同学是综合列式：20-3×4

=20-12

=8（元）

③提问：结合条形图，说说每一步列式的意思。

（3）理解运算顺序的合理性。

①提问：综合列式中，为什么要先算“3×4=12”？

②提问：为什么不能用“3×4-20”？

③提问：有减法又有乘法，先算什么，再算什么？

小结：同学们你们真棒，不仅帮助胖胖和壮壮解决了问题，还知道了：在一个算式中，有加减法，又有乘法时，要先算乘法再算加、减法。

2．结合小熊购物图，说说下面每个算式的意思，再算一算。

（1）看图找到题目中的数据，再根据理解说一说算式表示的意思，应该先算哪一步，再算哪一步，根据理