吉林省辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试卷（PDF版含答案）

第第页吉林省辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试卷（PDF版含答案）高一数学测试（20230910）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知={|”是“方程

++=有实数根”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

8.已知集合=≤成立的充分条件是()

A.>，>B.+>C.，>

11.下列说法正确的是()

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{#{ABbQCQogCoQBIAAQhCHACAIQkAGACCoGRBAIIAABwQNABAA=}#}

A.>的一个必要不充分条件是+>

B.若集合=++=中只有一个元素，则=

C.已知:∈，>，则的否定对应的的集合为≤

D.已知集合=,，则满足条件∪=的集合的个数为

12.由无理数引发的数学危机一直延续到世纪.直到年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理

数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为

“无理”的时代，也结束了持续多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集划分

为两个非空的子集与，且满足∪=，∩=，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称

,为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是()

A.=是一个戴德金分割

B.没有最大元素，有一个最小元素

C.有一个最大元素，有一个最小元素

D.没有最大元素，也没有最小元素

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.若命题:≥,+>，则其否定为：．

14.已知集合={,,}，={,}，且∪=，则实数的值是________．

15.已知集合={,}，={|=}，若∩=，则实数值集合为．

16.若命题“∈|”为假命题，则实数的最小值为．

四、解答题（本大题共1小题，共16.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题.分)

在①∪=；②“∈“是“∈”的充分不必要条件；③∩=这三个条件中任选一个，补充到本

题第(Ⅱ)问的横线处，求解下列问题．

问题：已知集合={|≤≤+}，={|≤≤}．

(Ⅰ)当=时，求∪；

(Ⅱ)若_______，求实数的取值范围．

附加题（仅快班做，写在答题卡的背面）已知一元二次不等式+>的解集为，关于的不等式

(+)+124”是“方程++=0有实数根”的既不充分又不必要条件，

故选D．

8.【答案】

【解析】【分析】

本题考查集合关系中的参数取值问题，考查集合的子集关系的应用，属于中档题．

由条件可得.讨论集合是否为空集，得到关于的不等式(组)，即可解出结果．

【解答】

解：由条件得(∩)，又因为(∩)，

所以∩=，即有．

①当=3，有+3，解得：2；

0成立的充要条件，进而根据充分条件的概念即可求得结果．

【解答】

解：使>0成立的充要条件是：，同号．

所以使>0成立的充分条件可以是>0，>0或1，>1．

故选ACD．

11.【答案】

【解析】【分析】

本题考查集合和简易逻辑的综合，属于基础题．

根据必要条件、充分条件的定义，集合的基本关系，全称量词命题的否定逐一判断即可．

【解答】

解：对于、因为由>，得>1成立，即+1>成立，反之不成立，

故“+1>”是“>”的一个必要不充分条件，故A正确；

对于、若集合={|2++1=0}中只有一个元素，

当=0时，==1，符合题意，

≠01

又△=14=0，解得=4，故B不正确；

1

对于、已知：∈,2>0，

即∈,>2，故对应的的集合为{|≤2}，故C正确；

对于、由∪=，得，

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{#{ABbQCQogCoQBIAAQhCHACAIQkAGACCoGRBAIIAABwQNABAA=}#}

故集合的个数为22=4，故D不正确．

故选AC．

12.【答案】

【解析】【分析】

本题是以集合为背景的创新题型，考查集合中交集和并集的定义，集合中元素的性质，属于中档题．

由题意知，作为有理数集的两个子集：集合与集合，易判断它们中有无最大元素和最小元素．

【解答】

解：={|0}，∪≠不是戴德金分割，A错误；

={|0，

所以其否定：≥0,2+3≤0．

故答案为：≥0,2+3≤0．

14.【答案】0或3

【解析】【分析】

本题考查集合中参数取值问题，考查集合运算及集合中元素性质，解题的关键是将条件∪=转化为，，属

基础题．

由题设条件中本题可先由条件∪=得出，由此判断出参数可能的取值，再进行验证即可得出答案选出正

确选项．

【解答】

解：由题意∪=，即，又={1,3,}，={1,}，

∴=3或=，解得=3或=0及=1，

验证知，=1不满足集合的互异性，故=0或=3即为所求，

故答案为0或3．

15.【答案】0,1,2

【解析】【分析】

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{#{ABbQCQogCoQBIAAQhCHACAIQkAGACCoGRBAIIAABwQNABAA=}#}

本题主要考查了集合中元素的性质，空集的概念，集合关系中的参数取值问题，交集及其运算，属于基础题．

先根据题意得出，则根据的子集从而讨论的情况，每种情况都讨论的取值，进而求出答案．

【解答】

解：因为∩=，故；

则={2,1}的子集有,2,1,2,1，

当=时，显然有=0；

当=2时，2=2=1;

当=1，·1=2=2;

当=2,1，不存在，

所以实数的集合为0,1,2．

故答案为：0,1,2．

16.【答案】2

【解析】【分析】

本题考查命题的真假判断与应用，着重考查全称量词命题与存在量词命题的关系，属于基础题．

把原命题转化为“∈|10”为假命题，

故“∈|13或+14或4．

【解析】本题考查了集合关系中的参数取值问题，交集及其运算，并集及其运算和必要条件、充分条件与充要条件的

判断．

(Ⅰ)利用并集的运算得结论；

(Ⅱ)选择①，利用并集的运算得11，再利用集合关系中的参数取值问题得+13，最后计算得结论，

11选择②，利用充分不必要条件的判断得，再利用集合关系中的参数取值问题得+13(等号不同时成立)，

最后计算得结论，

选择③，利用交集的运算得1>3或+11；

②1或22时，1}；

当12时，={|22}，

若选择①，则=[1,2]，

由(Ⅰ)可知：只有当02时，都能符合条件；

当02，所以02；

若选择③，∪=，则，

由(Ⅰ)2可知：只有当>2时，=