人教版圆单元测试题合集含答案

九年级数学--圆单元测试题一、选择题(本大题共30小题，每题1分，合计30分)

1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一种圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一种三角形，则这两个圆的位置关系是()

A.外离B.相切C.相交D.内含

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一种外角∠DCE=70°，则∠BOD=()A.35°B.70°C.110°D.140°

第3题第4题第5题4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围()

A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜5

5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于()

A.42°B.28°C.21°D.20°

6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是()

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

第6题第7题第10题7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为()

A.B.C.D.

8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有()

A.2个B.4个C.5个D.6个

9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得有关x的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为()

A.相离或相切B.相切或相交C.相离或相交D.无法确定

10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所通过的路线为()

A.B.C.D.

11．(成都)如图，小红同学要用纸板制作一种高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是()

A.12πcm2B.15πcm2C.18πcm2D.24πcm2

第11题第12题第13题

12．如图，扇形OAB是一种圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为()

A.B.C.D.

13．如图是一种五环图案，它由五个圆构成.下排的两个圆的位置关系是()

A.内含B.外切C.相交D.外离

14.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为()

A．130°B．120°C．110°D．100°

第14题第16题第17题15.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不也许是等弧.其中真命题是()

A.①③B.①③④C.①④D.①

16.如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为()

A.140°B.125°C.130°D.110°17.如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是()

A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.S1≥S2

18.假如正多边形的一种外角等于60°，那么它的边数为()

A.4B.5C.6D.7

19.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是()

A.6B.)3C.D.

20.一种扇形的弧长为厘米，面积是厘米2，则扇形的圆心角是()

A.120°B.150°C.210°D.240°

21.两圆半径之比为2：3，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为()

A.5厘米B.11厘米C.14厘米D.20厘米

22.一种圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是()

A.60°B.90°C.120°D.180°

23．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是()

A.36°B.60°C.72°D.108°

24．如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所通过的路线长度为()

A.1B.C.D.

第24题第26题第27题25．假如一种正三角形和一种正六边形面积相等，那么它们边长的比为（）

A.6：1B.C.3：1D.

26．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是()

A.B.C.D.3

27．如图，在中，，．将其绕点顺时针旋转一周，则分别认为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（）

A.B.C.D.

28．如图，是等腰直角三角形，且．曲线…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，…的圆心依次按循环．假如，那么曲线和线段围成图形的面积为（）A．B．C．D．

第28题第29题第30题29．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为()

A．2B．1C．1.5D．0.530．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与轴交于M(0，2)，N(0，8)两点，则点P的坐标是()

A．B．C．D．二、填空题(本大题共30小题，每小2分，合计60分)

31．某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3).

第31题第32题32．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ攻打，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.

33.假如圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___________.

34．如图，直角坐标系中一条圆弧通过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.

35．如图，两条互相垂直的弦将⊙O提成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=__________.

36.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°，则∠DCF等于________度.

第36题第37题第38题37.如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为_________.

38.劳技课上，王芳制作了一种圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于_______.

39.如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=_______.

第39题第40题第41题40．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，目前量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是________cm的管道.

41．如图，为的直径，点在上，，则________．

42．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60°，则∠B=________．

第42题第47题第48题43.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB=2，则O1O2=______.

44.已知四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_____.

45.用铁皮制造一种圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮(不计接缝)_________厘米2(不取近似值).

46.已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_____条.

47.如图，以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E，且AC⊥CD，BD⊥CD，AC=8cm，BD=2cm，则四边形ACDB的面积为______.

48.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE的周长是______.

49.一种正方形和一种正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_______.

50．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______.

51．如图，有一种边长为2cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是________.

第51题第53题52．假如一条弧长等于，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为______，当圆心角增长30°时，这条弧长增长________.

53．如图所示，OA=30B，则的长是的长的_____倍.

54．母线长为，底面半径为r的圆锥的表面积=_______.

55．已知扇形半径为2cm，面积是，扇形的圆心角为_____°，扇形的弧长是______cm．

56．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是__________.(用含的代数式表达)

57．粮仓顶部是一种圆锥形，其底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，假如按用料的10%计接头的重叠部分，那么这座粮仓实际需用________m2的油毡.58．如图，某机械传动装置静止状态时，连杆与点运动所形成的⊙O交于点，现测得，．⊙O半径，此时点到圆心的距离是______cm．

59．如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，过点作⊙O的切线，切点为，若，则______．

第59题第60题

60．如图，⊙O1和⊙O2相交于A，B，且AO1和AO2分别是两圆的切线，A为切点，若⊙O1的半径r1=3cm，⊙O2的半径为r2=4cm，则弦AB=___cm.三、解答题(63～64题，每题2分，其他每题8分，合计60分)

61．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.

62．如图所示，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°.O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G.

(1)∠BFG与∠BGF与否相等?为何?

(2)求由DG、GE和所围成的图形的面积(阴影部分).63．如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个对的结论(除外)是：

(1)___________________________________________________________________________；(2)___________________________________________________________________________；(3)___________________________________________________________________________.

64．如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相似的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？

65．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算成果用表达).

66．如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的位置关系，并阐明理由.

67．有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重叠)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.（1）证明：RP=RQ.（2）请探究下列变化：

A、变化一：互换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重叠)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.证明：RQ为⊙O的切线.

B、变化二：运动探求.(1)如图2，若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？(只交待判断)答：_________.(2)如图3，假如P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为何？

68．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.

(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；

(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的见解吗？请充足阐明理由.

69.已知：如图(1)，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，通过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(C、D不与B重叠)，连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连BE.

(1)求证：BE是⊙O2的切线；

(2)如图(2)，若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系(不规定证明).九年级数学--圆单元测试题答案一、选择题

01.B02.C03.D04.A05.B06.C07.C08.D09.B10.B

11.B12.B13.D14.C15.A16.B17.C18.C19.C20.B21.D22.D23.C24.D25.B26.C27.C28.C29.B30.D二、填空题

31.【答案】132.【答案】第二种33.【答案】6cm34.【答案】(2，0)

35.【答案】24(提醒：如图，由圆的对称性可知，等于e的面积，即为4×6=24)

36.【答案】20037.【答案】38.【答案】90°39.【答案】40.【答案】10041.【答案】40°42.【答案】30°43.【答案】2±44.【答案】5.45.【答案】厘米46.【答案】247.【答案】40cm248.【答案】16cm.49.【答案】4：9.50.【答案】51.【答案】2cm52.【答案】45°，53.【答案】354.【答案】55.【答案】，；56.【答案】130cm257.【答案】158.458.【答案】7.559.【答案】40°60.【答案】

三、解答题

61.解：(1)证明：连接AD

∵AB是⊙O的直径

∴∠ADB=90°

又BD=CD

∴AD是BC的垂直平分线

∴AB=AC

(2)连接OD

∵点O、D分别是AB、BC的中点

∴OD∥AC

又DE⊥AC

∴OD⊥DE

∴DE为⊙O的切线

(3)由AB=AC，∠BAC=60°知△ABC是等边三角形

∵⊙O的半径为5

∴AB=BC=10，CD=BC=5

又∠C=60°

∴.

62.解：(1)∠BFG=∠BGF

连接OD，∵OD=OF(⊙O的半径)，

∴∠ODF=∠OFD.

∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC

又∵∠C=90°，即GC⊥AC，∴OD∥GC，

∴∠BGF=∠ODF.

又∵∠BFG=∠OFD，∴∠BFG=∠BGF.

(2)如图所示，连接OE，则ODCE为正方形且边长为3.

∵∠BFG=∠BGF，

∴BG=BF=OB-OF=，

从而CG=CB+BG=，

∴阴影部分的面积=△DCG的面积-(正方形ODCE的面积-扇形ODE的面积)

63.(1)，(2)∠BAD=∠CAD，(3)是的切线(以及AD⊥BC，弧BD=弧DG等).

64.设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAO′C为正方形，OO′+O′B=25，

因此圆形凳面的最大直径为25(-1)厘米.

65.扇形OAB的圆心角为45°，纸杯的表面积为44.

解：设扇形OAB的圆心角为n°

弧长AB等于纸杯上开口圆周长：

弧长CD等于纸杯下底面圆周长：

可列方程组，解得

因此扇形OAB的圆心角为45°，OF等于16cm

纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积+纸杯底面积即S纸杯表面积=

=

66.连接OP、CP，则∠OPC=∠OCP.

由题意知△ACP是直角三角形，又Q是AC的中点，因此QP=QC，∠QPC=∠QCP.

而∠OCP+∠QCP=90°，因此∠OPC+∠QPC=90°即OP⊥PQ，PQ与⊙O相切.

67.解：连接OQ，

∵OQ=OB，∴∠OBP=∠OQP

又∵QR为⊙O的切线，∴OQ⊥QR

即∠OQP+∠PQR=90°

而∠OBP+∠OPB=90°

故∠PQR=∠OPB

又∵∠OPB与∠QPR为对顶角