会计财务管理研究方法论七讲(上海国家会计学院)

会计与财务研究方法论SomePossibleProblemsinEmpiricalAccountingandFinance上海国家会计学院

张人骥Nov2008内生性2上海国家会计学院教研部HowtoSolvetheEndogeneityProblem1)2SLS2)增加新的解释（控制）变量内生性问题在CG（公司治理)上是严重的3上海国家会计学院教研部例子:权益资本成本披露的影响.外资对公司业绩的影响（使用A-andB-share公司）公司治理机制对盈余管理的影响.机构投资者对薪酬比例的影响（在中国股权分置改革）.4上海国家会计学院教研部TheKeyproblemtosolvetheendogenousproblemis找出一个合适的工具变量(2SLS)and合适的控制变量.Howtofindtheapproximateinstrumentalvariablesandextensivecontrolvariables?---Priorliterature(thedeterminantsof机构投资者and公司治理).5上海国家会计学院教研部机构投资者行为问题中的内生性GompersandMetrick(2001)：发现机构投资者持股是与公司规模，B/M比例，波动性，收益率等因素有系统性的关联.HangandWang(2005)发现机构投资者追随大的，高价位的，高盈利的，有价值的，以及以往有高收益的而当前较低流动性的股票.6上海国家会计学院教研部基于以往的文献，关于机构持股的研究，可以考虑公司规模，B/M比例，波动性，收益率和ROE都将是有力的工具变量。注意：合适的工具变量都和机构持股的度量紧密相关的，并且影响应变量。.因为B/M比和波动性是两个决定性变量，所以不能把它作为工具变量，而在其它度量中选择工具变量。7上海国家会计学院教研部两阶段回归是处理内生性问题的有力方法，特别在研究机构投资者行为和公司治理问题中。合适的工具变量也可用于分析和检验内生性效应的显著性。（几个工具变量,firmsize(总资产的自然对数),profitability(ROA),turnoverratio(volumedividedbyoutstandingshares),momentum(thefirm’spast12-monthreturn),andthestockpriceoffloatingsharesatatradingday8上海国家会计学院教研部6BasicAssumptionsofOLSRegression9上海国家会计学院教研部（1）E(ui)=0（随机项均值为零）

（2）随机扰动服从正态分布。（3）Cov(X,ui)=0（随机项与解释变量X不相关）（4）解释变量间不相关（无多重共线性）（5）Cov(ui,uj)=0（随机项无自相关）（6）Var(ui)=

2（同方差）10上海国家会计学院教研部不满足基本假定的情形（1）1、通常不会发生随机扰动项均值不等于0的情形。若发生也不会影响解释变量的系数，只会影响截距项。2、随机扰动项正态性假设一般能够成立，就算不成立，在大样本下也会近似成立的。3、模型设计不合理，遗漏相关变量，会导致随机项与解释变量X相关（这是因为遗漏的解释变量同模型中保留的解释变量往往是相关的，因此就造成随机项与模型中的解释变量相关）。应该重新考察模型的合理性，通过文献回顾，补充控制变量。我们不讨论上述假定是否违背。11上海国家会计学院教研部不满足基本假定的情形（2）4、解释变量之间相关=>多重共线性5、随机扰动项相关=>序列自相关时间序列数据经常出现序列相关6、随机扰动项方差不等于常数=>异方差截面数据时，经常出现异方差12上海国家会计学院教研部Multi-Collinearity（多重共线性）13上海国家会计学院教研部多重共线性的后果多重共线性的检验克服多重共线性的方法14上海国家会计学院教研部多重共线性的后果

1、完全共线性下参数估计量不存在如果存在完全共线性，则(X’X)-1不存在，无法得到参数的估计量。15上海国家会计学院教研部2、近似共线性下普通最小二乘法参数估计量很难通过显著性检验

在近似共线性下，虽然可以得到OLS法参数估计量，但是由参数估计量方差的表达式为

可见，由于此时|X’X|0，引起(X’X)-1主对角线元素较大，从而使参数估计值的方差增大，OLS参数估计量难以通过显著性检验。16上海国家会计学院教研部3、参数估计量经济含义不合理

如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如X1和X2，那么它们中的一个变量可以由另一个变量表征。这时，X1和X2前的参数并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。所以各自的参数已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象，例如本来应该是正的，结果恰是负的。17上海国家会计学院教研部多重共线性的检验1、如果方程只有两个自变量，使用相关系数法检验(>0.8)；18上海国家会计学院教研部2、如果方程含三个以上自变量：使用方差扩大因子法检验（VIF>5).3、经验准则：AdjustedR2大，F值显著大于临界值，而t值不显著；那么很可能存在多重共线性。19上海国家会计学院教研部Multi-CollinearityModifications1、剔除共线性变量(逐步回归法)以Y为被解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型估计。根据拟合优度的变化决定新引入的变量是否可以用其它变量的线性组合代替，而不作为独立的解释变量。如果拟合优度变化显著，则说明新引入的变量是一个独立解释变量；如果拟合优度变化很不显著，则说明新引入的变量不是一个独立解释变量，它可以用其它变量的线性组合代替，也就是说它与其它变量之间存在共线性关系。20上海国家会计学院教研部2、差分法3、改用相对变量的形式4、增加样本量，减少参数估计量的方差5、PCA（主成分分析法）6、如果自变量之间的多重共线性是由于因果关系造成的，可使用2SLS方法解决。21上海国家会计学院教研部Heteroscedasticity（异方差）22上海国家会计学院教研部异方差的后果异方差的检验克服异方差的方法23上海国家会计学院教研部异方差的后果1、参数估计的无偏性仍然成立

参数估计的无偏性仅依赖于基本假定中的随机项均值为零。所以异方差的存在对无偏性的成立没有影响。2、参数估计的方差不再最小

同方差假定是OLS估计方差最小的前提条件，所以随机误差项是异方差时，将不能再保证最小二乘估计的方差最小。24上海国家会计学院教研部

3、对参数显著性检验的影响

由于异方差的影响，使得无法正确估计参数的标准误差，导致参数估计的t统计量值不能正确确定，所以，如果仍用t统计量值进行参数的显著性检验将失去意义。

4、对预测的影响

尽管参数的OLS估计量仍然无偏，并且基于此的预测也是无偏的，但是由于参数估计量不是有效的，从而对Y的预测也将不是有效的。

25上海国家会计学院教研部

异方差检验

Goldfeld-Quanadt检验

●作用：检验递增性(或递减性)异方差。●基本思想：将样本分为两部分，然后分别对两个样本进行回归，并计算两个子样本的残差平方和所构成的比，以此为统计量来判断是否存在异方差。（一）检验的具体程序1、排序将解释变量的取值按从小到大排序。2、数据分组将排列在中间的约1/4的观察值删除掉，记为c，再将剩余的分为两个部分，每部分观察值的个数为(n-c)/2。26上海国家会计学院教研部3、提出假设。即：4、构造F统计量分别对上述两个部分的观察值运算回归方程，由此得到的两个部分的残差平方和。F统计量为前一部分样本回归产生的残差平方和与后一部分样本回归产生的残差平方和之比。它们的自由度均为[(n-c)/2]-k，k为参数的个数。27上海国家会计学院教研部5、给定显著性水平，查F分布表得临界值F*，如果F>F*,则拒绝原假设，接受备择假设，即模型中的随机误差存在异方差。注意，这种检验方法，只能判断异方差是否存在，在多个解释变量的情况下，对哪一个变量引起异方差的判断存在局限。28上海国家会计学院教研部White检验基本思想：不需要关于异方差的任何先验信息，只需要在大样本的情况下，将OLS估计后的残差平方对常数、解释变量、解释变量的平方及其交叉乘积等所构成一个辅助回归，利用辅助回归建立相应的检验统计量来判断异方差性。29上海国家会计学院教研部检验的基本步骤：

以一个二元线性回归模型为例，设模型为：并且，设异方差与的一般关系为（1）其中为随机误差项。30上海国家会计学院教研部1、求回归估计式并计算用OLS估计方程（1），计算残差并求残差的平方。2、求辅助函数用残差平方作为异方差的估计，并建立的辅助回归，即3、计算利OLS估计方程（2）得到辅助回归函数的，n为样本容量。（2）

31上海国家会计学院教研部4、提出假设中至少有一个不为零，5、检验在零假设成立下，有渐进服从自由度为5的分布。给定显著性水平,查分布表得临值，如果>,则拒绝原假设，表明模型中随机误差存在异方差。注意：White检验不仅能够检验异方差的存在性，同时在多变量的情况下，还能判断出是哪一个变量引起的异方差。32上海国家会计学院教研部HeteroscedasticityModifications1）模型变换法模型变换法的关键是事先对异方差

2i=2f(xi)的形式有一个合理的假设。实际处理异方差，f(xi)的常用形式33上海国家会计学院教研部常用变换举例134上海国家会计学院教研部常用变换举例235上海国家会计学院教研部常用变换举例336上海国家会计学院教研部2)加权最小二乘法的思路(Checkprocmodelwithweightstatementinetsmodule).根据误差最小建立起来的OLS法，同方差下，将各个样本点提供的残差一视同仁是符合情理的。各个ei提供信息的重要程度是一致的。但在异方差下，离散程度大的ei对应的回归直线的位置很不精确，拟合直线时理应不太重视它们提供的信息。即Xi对应的ei偏离大的所提供的信息贡献应打折扣，而偏离小的所提供的信息贡献则应于重视。因此采用权数对残差提供的信息的重要程度作一番校正，以提高估计精度。这就是WLS（加权最小二乘法）的思路。37上海国家会计学院教研部加权最小二乘法的定义38上海国家会计学院教研部3).“经验解决法”在计量经济学实践中，计量经济学家偏爱使用对数变换解决问题，往往一开始就把数据化为对数形式，再用对数形式数据来构成模型，进行回归估计与分析。这主要是因为对数形式可以减少异方差和自相关的程度。39上海国家会计学院教研部对数变换的效果——减少差异Log10=1Log100=2Log1000=340上海国家会计学院教研部4）White-adjustedStatistics.41上海国家会计学院教研部Autocorrelation（自相关）42上海国家会计学院教研部自相关的后果自相关的检验克服自相关的方法43上海国家会计学院教研部自相关的后果原因：自相关经常出现在以时间序列为样本的模型中，原因在于大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性。后果：1）参数估计量仍然具有一致性。44上海国家会计学院教研部

2）变量的显著性检验失去意义

在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。其他检验也是如此。45上海国家会计学院教研部3）模型的预测失效

区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。所以，当模型出现自相关时，它的预测功能失效。46上海国家会计学院教研部然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有自相关。

自相关检验方法有多种，但基本思路相同：自相关检验47上海国家会计学院教研部1）回归检验法

……

48上海国家会计学院教研部如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在自相关。

回归检验法的优点是：（1）能够确定序列相关的形式，（2）适用于任何类型自相关问题的检验。49上海国家会计学院教研部2）杜宾—瓦尔森（Durbin-Watson）检验法

D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦尔森(G.S.Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法。该方法的假定条件是：随机误差项

i为一阶自回归形式：

i=

i-1+

i50上海国家会计学院教研部针对原假设：H0:

=0，构如下造统计量：

D.W.统计量:51上海国家会计学院教研部D.W检验步骤:（1）计算DW值（2）给定

，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU（3）比较、判断

若0<D.W.<dL存在正自相关dL<D.W.<dU不能确定dU<D.W.<4－dU无自相关52上海国家会计学院教研部正相关不能确定无自相关不能确定负相关0dLdU24-dU4-dL44－dU<D.W.<4－dL不能确定4－dL<D.W.<4存在负自相关

当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。53上海国家会计学院教研部

证明：展开D.W.统计量：

(*)54上海国家会计学院教研部如果存在完全一阶正相关，即

=1，则D.W.

0

完全一阶负相关，即

=-1,则D.W.

4

完全不相关，即

=0，则D.W.

2这里，为一阶自回归模型

i=

i-1+

i的参数估计。55上海国家会计学院教研部Autocorrelation

Modifications1).GeneralizedDifferenceModel(广义差分模型)2).Newey-WestStandardErrorAdjust56上海国家会计学院教研部1.广义差分模型广义差分模型是将原模型变换为满足OLS法的差分模型，再进行OLS估计。如果原模型存在57上海国家会计学院教研部可以将原模型变换为:

该模型为广义差分模型，不存在序列相关问题。可进行OLS估计。

)()1(1111111011ltlttlltlttXXXYYY-------+---=---rrbrrbrrLLLtlktlktktkXXXerrb+---++--)(11LL58上海国家会计学院教研部广义差分模型:科克伦-奥科特迭代法

以一元线性模型为例：首先，采用OLS法估计原模型

Yi=

0+

1Xi+

i得到的

的“近似估计值”，并以之作为观测值使用OLS法估计下式

i=

1

i-1+

2

i-2+

L

i-L+

i59