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2023年浙江省湖州市高职分类数学摸底卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知函数f(x)=x²-2x+b（b为实数)则下列各式中成立的是（）
A.f(1)<f(0)
B.f(0)<f(1)
C.f(0)<f(4)
D.f(1)<f(4)
2.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（）
A.−2B.−2C.1D.2
3.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）
A.−297B.−252C.297D.207
4.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（）
A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}
5.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
6.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为（）
A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
7.设命题p:x>3，命题q:x>5，则（）
A.p是q的充分条件但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件但不是q的充分条件
C.p是q的充要条件
D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件
8.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
9.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是（）
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
10.在某次1500米体能测试中，甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是（）
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
二、填空题(4题)11..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。
12.lg100-log₂1+（√3-1）=___________；
13.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（2）=−5，则f（−2）=_____________；
14.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.A
2.B
3.D
4.D
5.D
6.B
7.B考查充要条件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要条件；又因为x>3=>x>>5，所以p不是q的充分条件，故选B.考点：充分必要条件的判定.
8.D
9.C
10.D
11.20
12.3
13.5
14.13/40
15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π
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