数学初三必背定理大全

中考数学必背定理100条一、平行公义：1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行2、假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行3、同位角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行4、两直线平行，同位角相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同旁内角互补二、三角形5、三角形随意两边的和都大于第三边推论：三角形中随意两边的差都小于第三边6、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1：直角三角形的两个锐角互余推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的性质7、全等三角形的对应边、对应角相等全等三角形的判断8、边角边公义：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)9、角边角公义：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)10、推论：有两角和此中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)11、边边边公义：有三边对应相等的两个三角形全等(SSS)12、斜边、直角边公义有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)13、定理1：在角的均分线上的点到这个角的两边的距离相等14、定理2：到一个角的两边的距离同样的点，在这个角的均分线上13、角的均分线是到角的两边距离相等的全部点的会合14、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等15、推论1：等腰三角形顶角的均分线均分底边而且垂直于底边16、等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线和高相互重合（有名的三线合一）17、推论3：等边三角形的各角都相等，而且每一个角都等于60°18、等腰三角形的判断：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角平等边）19、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形20、推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形21、在直角三角形中，假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半22、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半23、直角三角形的斜边上的高等于两直角边的成绩÷斜边24直角三角形的内切圆的半径r=半周长-斜边25、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方。26、勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长a、b、c有关系：两短边a、b的平方和、等于较长边的平方，那么这个三角形是直角三角形、对称性27、定理1：假如两个图形对于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直均分线28、定理2：两个图形对于某直线对称，假如它们的对应线段或延伸线订交，那么交点在对称轴上29、逆定理：假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直均分，那么这两个图形对于这条直线对称线段的垂直均分线上的点到线段的两个端点的距离相等。到线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的中垂线上角均分线上的点到这个角的两边的距离相等到角的两边的距离相等的点在这个角的角均分线上定理1：对于中心对称的两个图形是全等的35定理2：对于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，而且被对称中心均分逆定理：假如两个图形的对应点连线都经过某一点，而且被这一点均分，那么这两个图形对于这一点对称四、四边形37、四边形内角和定理：四边形的内角和等于360°38四边形的外角和等于360°39多边形内角和定理：n边形的内角的和等于180°（n-2）40推论：随意多边的外角和等于360°41平行四边形性质定理1：平行四边形的两组对角分别相等42平行四边形性质定理2：平行四边形的两组对边分别平行、分别相等相等推论：夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线相互均分平行四边形判断定理1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形判断定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判断定理3：一组对边平行相等的四边形是平行四边形平行四边形判断定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判断定理5：对角线相互均分的四边形是平行四边形矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角51矩形性质定理2：矩形的对角线相互均分且相等。还具备平行四边形的全部性质。52矩形判断定理1：有三个角是直角的四边形是矩形53矩形判断定理2：对角线相等的平行四边形是矩形54矩形判断定理3：有一个角是90°的平行四边形是矩形55、菱形性质定理1：菱形的四条边都相等56菱形性质定理2：菱形的对角线相互垂直均分，而且每一条对角线均分一组对角57菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷258菱形判断定理1：四边都相等的四边形是菱形59菱形判断定理2：对角线相互垂直的平行四边形是菱形60菱形判断定理3：一组邻边相等的平行四边形是菱形61正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等62正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，而且相互垂直均分，每条对角线均分一组对角63正方形的判断定理1：有一个角是直角的菱形是正方形64正方形的判断定理2：对角线相等的菱形是正方形65正方形的判断定理3一组邻边的矩形是正方形66正方形的判断定理4对角线相互垂直的矩形是正方形五、相像三角形67比率的基天性质假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d68平行线分线段成比率定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比率69推论平行于三角形一边的直线截其余两边（或两边的延伸线），所得的对应线段成比率平行于三角形的一边，而且和其余两边订交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比率71定理平行于三角形一边的直线和其余两边（或两边的延伸线）订交，所组成的三角形与原三角形相像72相像三角形判断定理1：两角对应相等两个三角形相像73判断定理2两边对应成比率且夹角相等的两个三角形相像74判断定理3三边对应成比率，两三角形相像75性质定理1相像三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比76性质定理2相像三角形周长的比等于相像比77性质定理3相像三角形面积的比等于相像比的平方六、圆的有关定理78圆能够看作是平面内到定点的距离等于定长的点的会合圆的内部能够看作是到圆心的距离小于半径的点的会合圆的外面能够看作是到圆心的距离大于半径的点的会合同圆或等圆的半径相等圆的两因素：圆心确立圆的地点，半径确立圆的大小定理：不在同向来线上的三个点确立一个圆垂径定理：垂直于弦的直径均分这条弦（只好用到这里）圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的也弦相等推论：在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；（只好用到这里）89推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径推论3：假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形定理：圆的内接四边形的对角互补，（可逆）92若d是圆心到直线的距离①d﹤r直线L和⊙O订交②d=r直线L和⊙O相切（3）d>r直线与和⊙O相离94切线的判断定理：（1）经过半径的外端而且垂直于这条半径的直线是圆的切线（2）圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线切线的性质定理：圆的切线垂