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上海外国语大学苏河湾实验中学中考数学模拟试题班级:_________姓名:_________得分:_________一、填空题(每小题3分,共24分)1.若二次三项式x2+4x+k在实数范围内可以分解为两个一次式的积,则k的取值范围是______.2.如果a∶3=b∶4,那么的值是______.3.如图1,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠1=20°,则∠2的度数为______.图1图2图34.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用你所发现的规律写出89的末位数字是______.5.如图2,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D,则的度数是______.6.如果实数A、B、C满足A+B+C=0,那么直线Ax+By+C=0一定过点______.7.如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,那么实数m的取值范围是______.8.如图3,G是正六边形ABCDEF的边CD的中点.连结AG交CE于点M,则GM∶MA=______.二、选择题(每小题3分,共15分)9.若函数y=k1x(k1≠0)和函数y=(k2≠0)在同一坐标系内的图象没有公共点,则k1和k2()A.互为倒数B.符号相同C.绝对值相等D.符号相反10.某村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量c(万件)与时间t(月)的函数图象如图4所示,则该厂对这种产品来说()A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少;B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月生产总量与3月持平;C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月均停止生产;D.1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产.11.如图5,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=,且cos=,AB=4,则AD的长为()图4图5图6A.3 B.C. D.12.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式,然后他把露出的表面都涂上不同的颜色,则被他涂上颜色部分的面积为()A.33分米2 B.24分米2C.21分米2 D.42分米213.已知:关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+d2=0无实数根,其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O1,⊙O2的位置关系为()A.外离 B.相切C.相交 D.内含三、解答题(14~15每题6分,16~19每题9分,共48分)14.计算:sin60°-|-|--()-1.15.化简求值:,其中.16.A、B两地间的路程为150千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇;相遇后,各以原来速度继续行驶,甲车到达B地立即原路返回,返回时的速度是原来的2倍,结果甲乙两车同时到达A地,求甲车的原速度和乙车的速度.17.已知:关于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0(1),若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;并利用你所得的结论,任取m的一个数值代入方程(1),并用配方法求出此方程的两个实数根.CF=CG+GF=CG+BE=+2=,∴C(,).19.(1)略(2)证△PCB∽△PAF即可.又PA=6,PB=3,所以2Rr=18,易得r=,R=3,所以PH=1,DH=,所以DE=2.四、20.(1)符合这个图形的函数解析式为:y=kx(k=0).(2)将x=72,y=25代入,得25=72k,即k=,∴y=x ①验证:将其他两对分别代入①式,均满足.∴符合要求的函数解析式是y=x由题意知,0≤y
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