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PAGE22012年数学中考模拟卷(一)学校___________学号________姓名_________成绩__________选择题(每小题4分,满分32分)1.下列运算正确的是()A.的相反数是B.C. D.sin30°是无理数21第3题21第3题A. B.C.D.eq\r(18)÷eq\r(2)=33.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32o,那么∠2的度数是()A.32o B.58o C.68oD.60o4.为了解某班学生每天使用零花钱的情况,小明随机调查了15名同学,结果如下表:每天使用零花钱(单位:元)01345人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱,下列说法正确的是()A.众数是5元B.平均数是2.5元C.极差是4元D.中位数是3元5.下列命题,其中真命题的个数为()(1)等边三角形是中心对称图形;(2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是(第6题图)平行四边形;(3)两条对角线互相垂直的四边形是菱形;(4)两条对角线相等的梯形是等腰梯形.(第6题图)A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为()A.1B.2C.3D.4PPAOB第7题7.如图,已知⊙是以数轴的原点为圆心,半径为1的圆,,点在数轴上运动,若过点且与平行的直线与⊙有公共点,设,则的取值范围是()A.-1≤≤1B.≤≤C.0≤≤D.>已知二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且图象与x轴交于A、B两点,AB=2.若关于x的一元二次方程x2+bx+c-t=0(t为实数),在-2<x<的范围内有实数解,则t的取值范围是()A.-1≤t<8B.-1≤t<7C.-1<t<7D.-4<t<7二、填空题(每小题4分,满分32分)图1ADCBE45°24.(12分)在中,,点在所在的直线上运动,作(图1ADCBE45°(1)如图1,若点在线段上运动,交于.①求证:;②当是等腰三角形时,求的长.(2)①如图2,若点在的延长线上运动,的反向延长线与的延长线相交于点,是否存在点,使是等腰三角形?若存在,写出所有点的位置;若不存在,请简要说明理由;CDBAECABDE图2图3②如图3CDBAECABDE图2图3(14分)(1)探究新知:①如图,已知AD∥BC,AD=BC,点M,N是直线CD上任意两点.求证:△ABM与△ABN的面积相等.②如图,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,点M是直线CD上任一点,点G是直线EF上任一点.试判断△ABM与△ABG的面积是否相等,并说明理由.ABDABDCMN图①C图②ABDMFEG(2)结论应用:如图③,抛物线的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点

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