例谈小学数学习题的设计(20150421进修学校版) - 副本

提高数学教学质量的方法新旧教材的变化备课和课堂教学一些建议练习设计整理与复习

主要内容一.新旧教材的变化体例结构的变化

教育理念的变化

课程目标的变化

课程内容的变化“前言”部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。实验稿修订稿前言课程目标内容标准课程实施建议前言课程目标课程内容实施建议1.总体框架结构的变化二、教育理念的变化全面育人、素质教育、三维目标的理念没有改变；提倡学生自主、合作、探究、质疑的学习方式没有改变；课程改革的大方向没有改变。未变的理念2.教育理念的变化实验稿修订稿数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力数感符号意识空间观念几何直观数据分析观念运算能力推理能力模型思想应用意识创新意识二、教育理念的变化变化之处——核心概念（6变10）实验稿修订稿“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用……”“经历（感受）、体验（体会）、探索……”结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等行为动词表述；过程目标使用“经历、体验、探索”等行为动词表述三、课程目标的变化变化之处——表述目标的行为动词3.课程目标的变化实验稿修订稿数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用数与代数图形与几何统计与概率综合与实践四、课程内容的变化变化之处——四大内容表述上的变化4.课程内容的变化为完成教学任务：

网络搜索一是邯郸学步，一事无成；二是众家之长，融会贯通。

独自研究

一是闭门造车，孤芳自赏；二是独创绝学，形成特色。

二.教学与备课建议对于成果的积累：一类人就像“黑熊掰玉米”；掰一穗丢一穗，不懂得积累。

二类人就像“玩肥皂泡泡”；

吹出成果无数，终究会破灭。三类人就像“沙漠胡杨树”。

成长历尽艰辛，惠人又留名。

关于积累的建议：

教学设计参考教案初磨教案再磨教案来源：1.学校同事2.教研活动3.各种比赛4.网站杂志

……方法：1.教材教参2.参考教案3.设计修改4.他人建议

……做法：1.课后修改2.二次上课3.再次修改4.存储备用

……

专业成长培养路径：一、授人以鱼烹饪鱼→品尝鱼→喜欢鱼二、授人以渔追求渔→传授渔→善用渔三、助人授鱼自养鱼→收获鱼→展示鱼四、助人授渔总结渔→提升渔→传授渔微观环形发展，宏观螺旋上升。专业成长自我培养路径：一、模仿

模仿内容：设计、语言、组织、风格……

收集内容：现场听课、教学设计、看录像课收集途径：网络、刊物、个人→积累教案集关键词：理解→转化理解：编写意图、设计思路转化：教学设计、教学语言

备课→背课“照”镜子“空”教室专业成长自我培养路径：二、独立从“模仿”到“独立’需要一个“学”和“悟”的过程。

通读教材“通”：一是全通，二是精通每一册教材、每一个例题、每一道习题

整理知识知识网络（从一册出发）上、下位知识（合作完成）录课→诊课公开课→研讨课关键词：思考→想法教研活动“四必”：课必听听必评评必研研必果保障：分学科设半天教研日听课“三思”：课前思课上思课后思课前思的准备越充分，课上思的灵感就越多，课后思的收获就越大。教学建议：教低年想高年教例题想前后教知识想策略1.观察方法的“种子课”。2.先指导一组等式的具体观察方法，再过渡到一组等式的整体观察方法。3.观察与发现；归纳与总结在学习中的重要应用。规律三部曲：1.知识内在联系三节课，推想两部曲。2.推想——验证找准知识的连接点：分数与除法的关系；比和除法、分数的关系。3.辨析：小数的性质；比例的基本性质。性质两部曲：教学建议：（个性理解）教低年想高年；教例题想前后；教知识想策略。个人认为：1.运算定律的重要性。2.教会学生学习的策略：可供迁移、可供生长的

“种子课”先横向观察，再纵向观察。

《加法交换律》感知学习策略

《加法结合律》形成学习策略

《乘法结合律》应用学习策略定律三部曲：1.转化思想在公式推导中的种子运用。2.转化思想在公式推导中的差异运用。等积转化和等“积”转化转化还是那个转化，图形却不是那个图形。3.转化思想在数学学习中的重要运用。

面积三部曲：备课建议：一、学习课标二、钻研教材

了解整个知识体系掌握单元知识结构钻研本节教学内容三、研读教参四、参考借鉴五、个性理解教师专业成长处理教材的三个层次：深刻地领悟教材灵活的运用教材创造性使用教材三个层次≠三个阶段三.练习设计1、练习重要不重要？2、怎样才能设计出高质量的练习？层次性趣味性针对性开放性综合性一.层次性基本练习巩固完善新知变式练习掌握知识本质综合练习形成熟练技能开放练习提升思维能力

A、由易到难，由浅入深

B、由难到易，有深入浅例

（四年级下册乘法分配律）2.3.计算下面各圆柱的表面积。5dm12dm12cm20cm例（六年级下册圆柱的表面积）4m10m例（六年级下册圆柱的表面积）4.根据实际情况选择合适的解题策略并连线。计算做一个铁皮油桶所用的铁皮计算压路机滚动一周压路的面积计算做一个通风管所需的材料计算圆柱形水池的内壁和底面抹水泥的面积计算圆柱形花坛的占地面积底面积侧面积底面积+侧面积底面积×2+侧面积二.趣味性改错题让学生当医生判断题让学生当法官操作题让学生当设计师猜谜语小竞赛小游戏……

A、陈旧、呆板、单调、机械重复

B、新颖、生动、有趣、形式多样例(五年级下册分数的基本性质）小游戏：找双胞胎例(五年级下册质数合数）猜猜老师的电话号码第一位：最小的质数第二位：既是3的倍数又是3的因数第三位：10以内最大的合数第四位：既不是质数也不是合数第五位：最小的合数第七位：最小的偶数第六位：最小的奇数第八位：5的最小倍(六年级上册百分数的意义）用百分数表示成语百里挑一（）百发百中（）十拿九稳（）事半功倍（）半斤八两（）1%100%90%200%50%针对教学的重难点针对学生的薄弱点针对作业的易错点三.针对性平均用力？有主有次？例(一年级下册两位数减一位数）先说出得数十位上的数，再计算。74-6=61-3=92-7=53-4=68-5=36-8=例(五年级上册小数乘小数）1、不计算，说一说下面各题积各是几位小数。4.5×0.30.24×1.20.012×572、在下面竖式合适的位置点上小数点。3.

6×2.3108728280.54×0.121085464812.8×0.356403844480﹒00﹒﹒例(五年级上册一个数除以小数）把下面的算式转化成除数是整数的算式。4.68÷1.2=（）÷122.38÷0.34=（）÷（）5.2÷0.32=（）÷（）161÷0.46=（）÷（）答案开放，培养学生思维的创新性条件开放，培养学生思维的批判性策略开放，培养学生思维的灵活性四.开放性

A、循规蹈矩、墨守成规、按部就班

B、标新立异、大胆创新、思维发散

小张和小明同时从家到学校，小张每分钟行50米，小明每分钟行60米，经过15分钟两人同时到校，小张和小明家相距多少米？例（60＋50）×15=1650（米）两家在学校两侧两家在学校同侧（60－50）×15=150（米）习题设计的开放性之答案开放

为了绿化、美化的需要，有一条长２００米的公路，要求每５米种一棵香樟树，要买树苗多少棵？

要考虑植树问题可能出现的多种可能性如横向看，一边种还是两边种。纵向看，有两端都种，两端都不种，一端种一端不种等情况。例习题设计的开放性之答案开放例如：甲乙两仓，甲仓储粮1800吨，——————。乙仓储粮多少吨？（补上适当的条件并解答）例习题设计的开放性之条件开放（3）甲仓储粮是乙仓储粮的1／2

（4）乙仓储粮是甲仓储粮的2倍（2）乙仓储粮比甲仓储粮少200吨

（1）甲仓储粮比乙仓储粮多200吨（5）乙仓储粮比甲仓储粮多1／9（6）甲仓储粮比乙仓储粮少1/10

从不同的角度提出问题，培养学生思维的发散性，让学生从多角度思考问题。画一个和平行四边形面积相等的三角形。5格3格5格6格10格3格例习题设计的开放性之策略开放

在教学中，适当的一题多变、一题多解可以激发学生去发现、去探索的欲望，加深学生对知识的理解，培养学生思维的灵活性和创造性。把新旧知识结合起来，设计成题组的形式，使新旧知识融会贯通，让学生“牵一发而动全身”，以最少的题目达到全方位的练习巩固。设计综合性的练习，可以引导学生学会分析、学会筛选、学会思考、学会整合。

五.综合性例（对比性综合题组）1.一根钢管长3米，截去米，还剩多少米？2.一根钢管长3米，截去，还剩多少米？

这组题目看似情景相同、语言结构和数据也基本相同，但是细心观察、比较、分析后可以找到它们的本质区别，从而培养学生思维的深刻性。例（同质综合题组）1、有一个圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高是1.5米。将这堆沙铺在长20米，宽10米的路面上，可以铺几厘米厚？2、将一个长5厘米、宽3厘米、高7厘米的长方体钢胚锻造成一个底面积是70平方厘米的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？3、一个底面半径3分米、高5分米的圆柱形容器灌满水，将水倒入一个长方体容器中，水面高度是6分米。这个长方体容器的底面积是多少平方分米？

这组题目情景不同，细心观察、比较、分析后可以找到它们的相同点，即：形状变化，体积不变。从而找到解决这类问题的共同方法。1、长方体的体积是多少？2、把它切成最大的正方体，正方体的体积是多少？666=216（cm3）3、把正方体切成最大的圆柱，圆柱的体积是多少？1068=480（cm3）6厘米6厘米6厘米6厘米6厘米6厘米6厘米4、把圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是多少？3.14

（6÷2）26=169.56（cm3）

3.14

（6÷2）26×=56.52（cm3）例(应用性综合题组）层次性趣味性针对性开放性综合性启发性启发性教师在讲授课本习题时，要真正吃透了课标和教材，把握了教材的重点，领会编者的意图，找准习题与后续知识的关联。做到教低年级想中年级，教中年级铺垫到高年级，教一道题想到一系列题。这道题出现一年级上册11-20各数的认识这一单元。是