江苏省九年级上学期数学期中试卷

第第页江苏省九年级上学期数学期中试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）(2020九上·南丹期中)抛物线的对称轴是（）A.直线x=

B.直线x=-

C.直线x=0

D.直线y=0

2.（2分）(2019九上·吉林月考)抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线解析式是（）A.y=3(x-1)2-2

B.y=3(x+1)2-2

C.y=3(x+1)2+2

D.y=3(x-1)2+2

3.（2分）(2018九上·扬州月考)如图，在中，是直径，点是的中点，点是的中点，则的度数（）A.

B.

C.

D.不能确定

4.（2分）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”（单位：cm），则该圆的半径为（）A.5cm

B.cm

C.cm

D.cm

5.（2分）(2016七下·萧山开学考)下面四个等式的变形中正确的是（）A.由4x+8=0得x+2=0

B.由x+7=5﹣3x得4x=2

C.由x=4得x=

D.由﹣4（x﹣1）=﹣2得4x=﹣6

6.（2分）下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是（）A.

B.

C.

D.

7.（2分）(2017·江都模拟)下列命题中，真命题是（）A.矩形的对角线相互垂直

B.顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是矩形

C.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形

D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

8.（2分）(2018·丹棱模拟)在平面直角坐标系中，如果有点P（-2，1）与点Q（2，-1），那么：①点P与点Q关于轴对称；②点P与点Q关于轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在的图象上，前面的四种描述正确的是（）A.③④

B.①④

C.①②

D.②③

9.（2分）在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于（）A.

B.

C.

D.1

10.（2分）(2020·灌阳模拟)如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽.如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）A.（20+x）（32﹣x）＝540

B.（20﹣x）（32﹣x）＝100

C.（20﹣x）（32﹣x）＝540

D.（20+x）（32﹣x）＝540

二、填空题(共6题；共7分)11.（1分）(2017·普陀模拟)如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是________．12.（1分）已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，那么线段OA的取值范围是________。13.（1分）(2020九上·亳州期中)已知抛物线与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．（1）此抛物线的对称轴是直线________；（2）已知点，，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，则a的取值范围是________．14.（1分）(2020八上·东丽期中)若点与点关于轴对称，则________．15.（2分）若用半径为2，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是________．16.（1分）(2019九下·邓州模拟)如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交直线AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在F处，连接DF，CF，当△CDF为直角三角形时，线段AP的长为________.三、解答题(共9题；共66分)17.（5分）(2020九上·大庆月考)解方程：（1）x2-6x-40=0（2）2x2+3=7x18.（5分）(2019七下·卧龙期末)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O，M也在格点上.①画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的△A'B'C'；②画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；③画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；④△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴.19.（6分）(2019九下·天心期中)如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线．（2）求证：AF＝CF．（3）若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的长．20.（5分）(2020八上·扎兰屯期末)（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．21.（4分）(2020八上·宜兴月考)如图，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABC，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠C=20°，则∠ADE=________.22.（10分）(2018九上·瑶海期中)如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论．23.（10分）(2017·东莞模拟)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．24.（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．25.（11分）(2019·重庆模拟)如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣x+4交x轴于点C，交y轴于点A，过A、C两点的抛物线y＝ax2+bx+4交x轴负半轴于点B，且tan∠BAO＝．（1）求抛物线的解析式；（2）已知E、F是线段AC上异于A、C的两个点，且AE＜AF，EF＝2，D为抛物线上第一象限内一点，且DE＝DF，设点D的横坐标为m，△DEF的面积为S，求S与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当∠EDF＝90°时，连接BD，P为抛物线上一动点，过P作PQ⊥BD交线段BD于点Q，连接EQ．设点P的横坐标为t，求t为何值时，PE＝QE．参考答案一、单选题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、答案：13-2、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(共9题；共66分)答案：17-1