居家大学物理实验-旋转纽扣实验

物理实验报告哈工大物理实验中心班号33004学号1190501008姓名杨沥教师签字实验日期2020年6月7日预习成绩学生自评分总成绩(注：为方便登记实验成绩，班号填写后5位，请大家合作。）实验()旋转扭扣实验实验目的用磁学方法测出“纽扣”转动的实时转速，即测出转速谱（转速随时间的变化关系）；分析一个拉伸周期内“纽扣”转速的变化规律，阐述其原因；分析影响“纽扣”最大转速的原因；基于本实验尝试颜色组合方法。二．实验原理先将纽扣摇几圈，使绳拧在一起，再在绳两端施加外力，则绳中势能释放，纽扣受到力矩而转动；待绳中弹性势能完全释放时，撤去外力，纽扣有转动惯性，要继续旋转，使绳反向拧在一起；待纽扣停止转动时再次施加外力，绳中势能再次释放，纽扣再次受到力矩而转动，重复上一周期的运动（但是转动方向相反）。如此往复。如图所示：用胶带将小磁铁粘到“纽扣”边沿，然后利用手机软件Phyphox的磁力计测量转动中的旋转纽扣磁场变化频率。如上图所示，在转盘转动时，将手机听筒部位（对磁场最敏感）靠近转盘，每次磁铁经过手机，磁力计就会感受到磁场，在测量结果中显示一个峰值。为了得到实时的转速，需要对实验数据进行短时傅里叶变换（STFT）频谱分析。STFT频谱分析的基本原理——第一步如图所示，从原始数据中取前N个数据作为窗口1，要求N=2n(n为正整数)，其中间点的时刻（即第2n-1个数据）记为t1；读出窗口1时间内的磁场强度的峰位，即图中1、2、3这三个峰，计算1&2和2&3峰位之间的时间差Δt11和Δt12，及其平均值Δt1=(Δt11+Δt12)/2；计算前N个数据这段时间内的平均频率1/Δt1，以该平均频率作为t1时刻的平均频率，即f1=1/Δt1，单位：圈/秒。STFT频谱分析的基本原理——第二步取第N+1至2N个数据，作为窗口2，其中间时刻记为t2；按与窗口1相同的处理方法，峰位个数与窗口1不同，但仍然可得到峰位间隔的平均值Δt2；由此得到窗口2这段时间内的平均频率1/Δt2，即t2时刻的平均转速f2=1/Δt2。STFT频谱分析的基本原理——第三步以此类推，若整套数据有M个点，则可得到M/N个时刻的平均转速；也可将窗口1和窗口2（窗口N和窗口N+1）适当重叠，最多重叠一半，如上图所示，这样可以得到更多时刻的平均转速。STFT频谱分析结果基于上述原理，可用matlab编程，也可手动计算处理。则STFT频谱分析结果则为最终结果。最终需要得到的是转速n关于时间t的图像。三．实验主要步骤或操作要点1、准备一个合适大小的光盘、圆规、胶布、鞋带以及合适大小的磁铁。

2、用圆规将光盘在对称圆心的两边的位置各钻一个合适大小的孔洞，把鞋带的俩端各穿入这俩个孔洞，将鞋带的俩端打一个结。

3、在俩孔洞的中垂线的上方距离圆心合适大小处放置一个磁铁，然后用胶布粘在光盘上（由于我的磁铁质量较小，所以我没有加配重）。装置如下图：

4、实验装置完成后，双手各拿着旋转纽扣的两端，将光盘向着自己旋转，使鞋带有所卷曲，此时光盘为静止状态，将手机放在合适位置，随后用合适的力气拉动鞋带的两端，使光盘绕着鞋带旋转，当光盘停止旋转后，停止记录。

5、将记录的磁力计数据截图，利用STFT频谱分析得出每个时刻对应的平均转速fi，最后绘制成转速n-时间t图。四．实验数据由手机软件Phyphox的磁力计测量绝对值图谱如下：五．数据处理①利用STFT频谱分析可制得下表：窗口i项目∆ti1(s)∆ti2（s）∆ti（s）f（hz）窗口10.06960.06870.13837.23窗口20.11930.08950.10449.58窗口30.05960.06540.062516.00窗口40.07210.06960.070914.10窗口50.07950.10930.094410.59窗口60.15900.17890.16905.92窗口70.20870.27830.24354.17窗口80.24850.26830.25843.87窗口90.30810.35780.33303.00备注；用STFT频谱分析时，N=32。则可画出STFT频谱分析图如下表：由①的表格可得Nmax=14.10，则有：Wmax=14.10×2Π，R的测量值为4.6cma离max=W2×R=361.04m/s2所以最大离心加速度是重力的36.845倍（g=9.8m/s2）六．实验结论及现象分析1.分析一个拉伸周期内转盘转速的变化规律，解释其力学原因答：转盘转速的变化规律为转速先增大达到某一最大值后，再减小，减小到0后，又会增大，增大到某一最大值（低于第一次转速的最大值）后又会减小，这样有规律的变化，直到转盘变为静止状态。其力学原因是：首先人先将绳子旋转将生物的化学能转为绳子的能量，当人拉绳子时，绳子中的能量转化为转盘的转动动能和摩擦力做的功。当速度达到最大后，绳子的能量为0，则转盘又对绳子做功，将自身的转动动能用于使绳子旋转打搅，使绳子储存能量以及摩擦力做的负功，这样周而复始，最后能量都会转化为摩擦力做功产生的热量。七．讨论问题1.纽扣高速旋转时，要使其尽快停下，应如何拉绳？解释原因。答：因为绳的俩端处各有两根绳，只要将这4根绳同时拉直，则纽扣就会停止旋转。原因：是因为纽扣旋转的能量来源是跟绳子互相缠绕的形变储存的能量有关，当手强制使绳子伸直后，绳子旋转缠绕所储存的能量也就被快速释放，则纽扣也就停止旋转。2.查阅资料，给出离心力的几个应用实例（至少两条），并计算在这些应用中离心加速度是重力加速度的多少倍。答：脱水机、棉花糖制作机、洗衣机的甩干部分；脱水机的离心加速度大概是重力的1306.24倍，棉花糖制作机的离心加速度大概是重力的0.756倍，洗衣机的甩干部分的离心加速度大概是重力