2023年广东省肇庆市高职分类数学自考预测试题十六(含答案)

2023年广东省肇庆市高职分类数学自考预测试题十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

2.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

3.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

4.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

5.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

6.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

7.设a>b,c>d，则下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

8.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

9.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

10.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

二、填空题(4题)11.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

12.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)

13.不等式x²-2x≤0的解集是________。

14.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

三、计算题(2题)15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

5.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

6.D

7.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b，c>d，所以设B=-1，a=-2，d=2，c=3，故选B.考点：基本不等式

8.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

9.A

10.D可利用直线平行的关系求解，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为：Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直线方程为：x+y-1=0，故选D.考点：直线方程求解.

11.(3,2)

12.相交

13.[0,2]

14.2n

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²