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2023年河北省秦皇岛市高职录取数学自考模拟考试十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.过点A(-1，1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

2.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

3.不在3x＋2y<6表示的平面区域内的点是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

4.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

5.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

6.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

7.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

8.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

二、填空题(5题)9.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

10.lg100-log₂1+（√3-1）=___________；

11.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

12.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

13.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

三、计算题(2题)14.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.D

6.B[解析]讲解：函数图像的考察，首先验证是否过两点，C定义域不含x=0，因为分母有自变量，然后验证偶函数，A选项定义域没有关于原点对称，D选项可以验证是奇函数，答案选B。

7.A

8.C

9.63

10.3

11.-2

12.√5-2

13.x+y-2=0

14.5

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/

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