平面直角坐标系(第二课时)

人教版七年级数学下册6.2.1平面直角坐标系（第二课时）学习目标:1、能够说出坐标系中的点到数轴的的距离，能根据点到坐标轴的距离找出点的坐标。2、能用自己的语言总结出平行于x轴、y轴的直线的坐标特点。并能用此性质解决问题。3、能总结出坐标轴夹角平分线上的点的坐标特点。4、能通过割补法求不规则图形的面积。xO-4-3-2-11234-3-2-11432-4y平面直角坐标系①两条数轴②互相垂直③原点重合研究对象：点的坐标第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）知识一：读点与描点注意：在x轴上点的坐标是（x，0），在y轴上点的坐标是（0，y），原点的坐标是（0，0）.注：坐标是有序的数对，横坐标写在前面例1

写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标

.0-1-2123123-1-2-3xy4ABCDEF解：A（2，3）；

B（3，2）；

C（-2，1）；

D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.例2在平面直角坐标系中画出点G(1,４)，H(5,2)。4G1.已知平面直角坐标系中有6个点A(-3,2),B(-1,1),C(-9,4),D(-5,3),E(1,-7),F(2,-3),请你将它们按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征.(1)甲类:点___,___是同一类点,其特征_____(2)乙类:点__,__,__,__是同一类点.其特征______知识二：点的坐标的符号特征(-,-)第三象限(-,+)第二象限(+,+)第一象限(+,-)第四象限xyo321-1-2-3123

-3-2-1注：坐标轴上的点不属于任何象限。1.已知mn=0,则点(m,n)在__________2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负半轴上,那么点C(-a,b)在第_____象限.3.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第_____象限4.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____

象限.5.若ab>0,则点p(a,b)位于第＿＿＿＿＿象限．6.若，则点p(a,b)位于

上．坐标轴上三三巩固练习：四一，三y轴(除（0，0））注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上点的坐标的符号特征.：点到坐标轴的距离点A（a，b)到x轴的距离为___，到y轴的距离为____例：1、点A（2,3）到x轴的距离是___，到y轴的距离是___2、点B（-3,4）到x轴的距离是___，到y轴的距离是___3、点C（-2,-3）到x轴的距离是___，到y轴的距离是___31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A·BC3223342.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。

巩固练习3.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是

。1.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.(4,0)或(-4,0)812（-1.5，-2）4．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为

。(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点A与点D关于X轴对称横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点B关于Y轴对称纵坐标相同,横坐标互为相反数点A与点C关于原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数平面直角坐标系中对称点的坐标特征12345-4-3-2-1·OXP（3，2）·B（3，-2）A（-3，2）C（-3,-2）··你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？·31425-2-4-1-3若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）

M点关于Y轴的对称点M2（），

M点关于原点O的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b巩固练习5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX（3,4）（-4，4）（4，-4）C（-6,-3）AG·B··E·（-6,0）DK（-3,-4）J··（-6,2）（4,2）·线段ＡＫ、EＧ与Ｘ轴有什么位置关系？点Ａ点Ｋ的纵坐标有什么特点？点E点Ｇ呢？线段ＢＤ、ＧＪ与Ｘ轴有什么位置关系？点Ｂ点Ｄ的横坐标有什么特点？点Ｇ点J呢？与坐标轴平行的直线上的点的特点平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；练一练纵坐标相同的点的连线平行于x轴；横坐标相同的点的连线平行于y轴。练一练O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？xy2、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。1、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b=

。2、已知点A（x，6）和点B（-5，y），(1)若AB∥x轴，则y=

。(2)若AB∥y轴，则x=_______

3、已知:A(4,2),B(x,y),AB∥x轴,且点B到点A距离为5个单位长度,则点B的坐标是

.4、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥y轴,且B到x轴距离为4,则点B的坐标是

.练一练26-5(-1,2)或（9，2)(1,-4)或（1,4）平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点2在平面直角坐标系中描出点A(-4，-4)、B(-2，-2)、C(3，3)、D(-5，-5)、E(-3，-3)、F(0,0)，你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？312-2-1-3012345-4-3-2-1小结：当点P（a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。点P（a，b）具有什么特征？

xy（3，3）·P·Pa=b312-2-1-3012345-4-3-2-1xy·P·P（-3，3）a=－b小结：当点P（a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。点P（a，b）具有什么特征？

1、若点A（x,3）在第一象限的角平分线上，则x=___.若点A（-2,y）在第二象限的角平分线上，则y=____2、已知点M（-3，b）、N(a，5)(1)若两点都在第一、三象限的角平分线上，则a=__,b=___(2)若两点都在第二、四象限的角平分线上，则a=__,b=__练一练已知点A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面积（O为坐标原点）例1CDxyO2424-2-4-2-4AB6方法：割补法

例2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?DE思路：分割为三块，两个直角三角形加直角梯形三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(3，2），B（1，-3），C（4，-3.5）。（2）求出三角形ABC的面积。（1）在直角坐标系中画出三角形ABC；xyO2424-2-4-2-4B6ACDEF拓展延伸本节课我们学到了什么？xy（-3，3）a=－b小结：当点P（a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。点P（a，b）具有什么特征？ 小结：当点P（a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。点P（a，b）具有什么特征？ xy（3，3）a=b平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点2在平面直角坐标系中描出点A(-4，-4)、B(-2，-2)、C(3，3)、D(-5，-5)、E(-3，-3)、F(0,0)，你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？1、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b=。2、已知点A（x，6）和点B（-5，y），(1)若AB∥x轴，则y=。(2)若AB∥y轴，则x=_______3、已知:A(4,2),B(x,y),AB∥x轴,且点B到点A距离为5个单位长度,则点B的坐标是.4、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥y轴,且B到x轴距离为4,则点B的坐标是.练一练26-5(-1,2)或（9，2)(1,-4)或（1,4）达标测试:1、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=_____，此时坐标为______。2、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是_____.3、点A（5，-4）到x轴的距离是_______,到y轴的距离是______4、已知:A(-4,3),B(x,y),AB∥y轴,且点B到点A距离为3个单位长度,则点B的坐标是.5、已知点M（4，a）、N(b，-3)(1)若两点都在第一、三象限的角平分线上，则a=__,b=__(2)若两点都在第二、四象限的角平分线上，则a=__,b=__1、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b=。2、已知点A（x，6）和点B（-5，y），(1)若AB∥x轴，则y=。(2)若AB∥y轴，则x=_______3、已知:A(4,2),B(x,y),AB∥x轴,且点B到点A距离为5个单位长度,则点B的坐标是.4、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥y轴,且B到x轴距离为4,则点B的坐标是.练一练26-5(-1,2)或（9，2)(1,-4)或（1,4）达标测试:1、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=_____，此时坐标为______