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2017-12八下初中数学期末复习平行线专题练习.如图,在条件:①∠5二∠6,②∠7=∠2,③∠3+∠8=180°,④∠3=∠2,⑤∠4+∠1=180°中,能判定QIlb的条件有( )4个3个2个1个.如图,直线a,b被直线C所截,∠1=55°,下列条件能推出aIlb的是( )∠3=55°∠2=55°∠4=55∠5=55°A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠2=∠4二、解答题(本大题共11小题,共88.0分)完成下面的证明如图,BE平分∠ABDDE平分∠BDC,
完成推理过程BE平分ZABD(已知),
∙∙∙∠ABD=2∠ɑ().∙.∙DE平分∠BDC(已知),∙∠BDC=2∠β()∙∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)∙∙∙∠α+∠β=90°(已知),∙∠ABD+∠BDC=180°().∙ABllCD().且∠α+∠β=90°,求证:ABICD.5.E是AB与AD之间的一点,连接BE,CE,(1)问题发现:如图①,直线ABICD,
可以发现ZB+∠C=ZBEC请把下面的证明过程补充完整:证明:过点£作£7加48,-AB∖∖DC(已知),EF∖∖AB(辅助线的作法)..'.EFWC()..-.ZC=ZCEF()-EF∖∖AB,.∙.∆B=∆BEF(同理)..,∙ZB+zC=(等量代换)即4B+∕C=乙BEC(2)拓展探究:如果点E运动到图②所示的位置,其他条件不变,进一步探究发现:∆B+∆C=360o-∆BEC,请说明理由.(3)解决问题:如图③,AB∖∖DC,ZC=120°,乙4£。=80。,请直接写出ZA的度数.6.补全证明过程,即在横线处填上遗漏的结论或理由.已知:如图,Zl≡z2,∆C=∆D.求证:Z½=zF.证明:∙.∕1=∕2(已知)又Nl=ZDMN().∙∙Z2≡Z(等量代换)λDB∖∖EC():2C=∆ABD()VZC=ZD(已知):.Z_D=Z_ABD()・•.(内错角相等,两直线平行).∙.ZA=ZF()如图,AE平分乙BAC交JBC于点O,∆C=∆EBC,ZBAe=70。,∆ABC=30o,求NE和乙4。。的度数.9. (1)有一条纸带如图甲所示,怎样检验纸带的两条边线是否平行?说明你的方法和理由.(2)如图乙,将一条上下两边
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