勾股定理专题练习

#/7勾股定理1、在RtAABC中，a,b,c分别是三条边，ZC=90。，已知a=6,b=10,求边长c.2、在RtAABC中，a,b,c分别是三条边，ZB=90°，已知a=6,b=10,求边长c.3、在RtAABC中，a=3cm,b=4cm,则c=；4、在RtAABC中，已知两边长分别是6和8,则其面积为5、在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树.在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米.出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到.大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答.（）A.—定不会可能会C.一定会D.以上答案都不对6、图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从ATBTC所走的路程为m.（结果保留根号）7、一架5m长的梯子，斜立靠在一竖直的墙上，这时梯子下端距离墙的底端1.4m,如果梯子下滑了0.8m,求梯子底端将滑多少母子图研究1、如图所示，在RtAABC中，ZACB=900,CD是AB边上高，若AC=4,BC=3，求CD.L2、直角三角形两直角边长度为5,12,则斜边上的高()A.6B.A.6B.8C.1813D.60133、把三边分别BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC'，则CC'的长为()125B.125B.12245C.了D.244、如图所示，在Rt/\ABC中，ZACB=90。,CD是AB边上高，若AD=8,BD=2，求CD.CD.勾股定理逆定理1、判断a、b、c是否是勾股数。(1)a=7，b=24，c=25(2)a=5，b=13，c=12(3)a=4，b=5，c=6⑷a=0.5，b=0.3，c=0.45、在厶ABC中，AB=15，AD=12,BD=9,AC=13，求△ABC的周长和面积。勾股定理应用之方程1、在波平如静的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1米，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？如图，有一个直角三角形纸片，两直角边2、AC=6cm,BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？3、在长方形纸片ABCD中，AD=4cm,AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE.4、如图，折叠矩形一边AD,使D落在BC上，，已知AB=8，BC=10,求EC长FC

FC割补法求面积1、如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，求图中阴影部分的面积/、/\/\i/2、如下图，小方格的面积都为1.四边形ABCD的顶点都在格点上，求该四边形的面积.勾股定理数学内应用1、已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,求它底边上的高2、一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，求腰上的高3、如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？4、如图，在△ABC中，AB=26,BC=20,BC边上的中线AD=24，求AC.

3、如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1,则红色的面积是。邮票图研究1、如图，图中的字母S所代表的正方形的面积为TOC\o"1-5"\h\z2、如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a，则图中四个小正方形AB,C，D的面积之和是..3、如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S「S2、S3表示，则不难证明s=s+s.123123(1)如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S、S、S表示，那么s、s、s之间有什么关系？(不必证明)123⑵如图③，，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S、s、s表示，请你确定s、s、s之间的关系并加以证明；13123⑶若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S、S、S表示，为使S、S、S之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你123的结论；(4)类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论•

①②①②最近问题1、如图，在棱长为1的正方体ABCD—A'B'C'D'的表面上，求从顶点A到顶点C'的最短距离.I-II-IJtIri12、在长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是3、如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm.在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是cm（结果用带根号和n的式子表示）.4、如图，一圆柱的底面半径、高都为5dm,AB是高，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线长.（n取3）5、如图，一圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”，AB是高，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线长.（n取3）

6、有一圆柱体高为l°cm，底面圆的半径为4cm，AVBB1为相对的两条母线•在AA上有一个蜘蛛Q,QA=3cm；在BB上有一只苍蝇P,PB二2cm，蜘蛛沿圆柱体ii1侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是cm.（如果用带n和根号的式子表示）2、三角形的三边长为(a+b)234二c2+lab，则这个三角形是3、已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=1