钢筋混凝土梁的强度计算

第十章梁的强度计算第一节平面弯曲的概念第二节梁的内力与内力图第三节梁的应力及强度计算平辈面程弯骗曲注：若篮梁堵上献所答有冰外吩力菜都金作赶用恋在磨纵溜向离对散称鸦面传内往，讲梁已变议形厉后扁轴钢线伙形混成鸦的休曲变线硬也蜜在舒该弓平祸面哪内揭的绿弯限曲幼。第衰一因节平叼面月弯限曲毙的乖概殿念FqFAFB纵向对称面一、集梁圈的疾计谅算有简万图1肢.梁测的计屡算闷简肢图：松梁盛轴溉线屯代拾替拼梁基，士将确荷供载船和持支泽座惜加识到杏轴帮线除上趴。2勉.梁睁的蚊支睁座券简率化(平谨面哗力碰系)：a)滑报动痒铰伐支遍座b)固折定惧铰忍支厉座c)固扬定婚端第垃二绘节结梁限的捆内贡力而及咸内笼力究图3桶.静侧定制梁—仅踏用肯静混力脚平若衡榴方镰程队即隔可稿求浸得父反众力校的喘梁(a)悬确臂逆梁(b)简腊支亲梁(c)外透伸案梁4禁.作刃用沸在字梁健上呜的骨荷填载害可羞分矛为:(a)集英中会荷葡载F1集中力M集中力偶(b)分射布革荷胃载q(x)任意分布荷载q均布荷载二督、用梁牙的拦内吧力毁及考内会力碎图1、傅截别面浊法饮过止程扰：切晓取肥、炸替如代季、耕平逼衡FAB剪力CFC弯矩①剪眼力—平喷行盐于控横塌截剥面轮的誉内疼力纽奉，友符洪号肯：FQ，盾正客负风号驼规绢定恶：牌使科所踩在象的悦分裕离检体辞有旁顺具时团针撑方筹向拜转抵动咽趋乘势谷时牙为而正迹，公反怪之蹈为场负(左才截袜面漏上皆的赶剪凶力姥向夏上膏为昏正朋，后右甩截寇面品上衬的慌剪颜力删向糟下筝为卷正)；MMMMFQFQFQFQ②弯饼矩—绕召截驱面忆转业动勤的提内仙力倚，还符舒号喉：M，享正泳负叹号疏规加定录：含使称梁悲变刃形陵呈菌上真凹没下欠凸欣的稻弯旨矩挺为纹正效，链反赏之放为解负(梁庆上饺压润下馆拉负的坐弯持矩密为远正)。剪切力面为握正剪苹力葵为揭负弯最矩健为塘正弯艳矩演为撑负2、拉平逝面颜弯活曲绳梁深横解截吗面孕上娱的翼内首力志：顺糟转醒剪宝力铜正下锡凸莫弯指矩氏正例一速求播下从图花所毒示震简谦支雀梁1-1与2-2截劲面兴的希剪宇力银和确弯搅矩凡。2112m21.5mq=12kN/m3m1.5m1.5mF=8kNABFAFB解划：1、童求因支潜反赤力2、挽计览算1滑-锤1截低面阶的申内鸦力3、攀计命算2永-况2截梯面女的腿内那力F=8kNFAFBq=12kN/m1爽.剪敬力铸、乖弯气矩挎方带程：2叔.剪河力按、就弯单矩绞图：锡剪闹力僚、扬弯偶矩得方织程诸的沃图报形镜，哀横叠轴砖沿使轴门线服方济向惰表区示毯截犯面嘉的粪位宝置拥，知纵洒轴都为骑内扒力庭的番大顽小勺。例二作声图宜示神悬晋臂炕梁A堡B的剪灭力睁图欺和欢弯本矩同图梁。三粪、剪士力蹈方县程集和允弯鼠矩款方死程污、警剪闹力斤图爸与围弯钳矩梯图xFQFFlMFlABFQM例宣三图阳示钥简妙支迹梁编受译均好布攀荷古载q的拾作旋用订，翠作趁该冲梁绩的迫剪堤力威图俗和躁弯梳矩末图盛。qlAB解探：1、皆求登支类反做力FAFB2、厅建劲立垒剪斯力个方匹程贴和互弯宽矩匙方波程例四在惊图氏示喜简踢支多梁A哗B的C点打处窜作剪用旋一散集医中票力F，踩作乒该酷梁膊的开剪昨力荒图黎和和弯授矩售图眠。由丹剪落力臭、拢弯趁矩壤图生知物：在逝集滨中再力拣作泊用专点预，汉弯滔矩糠图傲发旗生魔转选折匙，由剪剪力萍图宪发浊生登突毕变服，扩其催突炎变皆值配等证于裕集盖中偏力扫的换大畏小跪，秋从蠢左岩向嘴右泳作近图目，桑突丘变惹方巩向仇沿剑集餐中昨力撕作罢用压的庄方毒向。FabClAB解旨：1、遮求脊支妄反电力2、骄建疼立鼠剪戒力柳方枪程帝和鼻弯旬矩此方脖程FAFBFQM由昆剪论力涉、归弯宪矩寻图葛知尚：在麻集纯中萍力凉偶层作尤用盘点泛，翁弯扶矩源图爷发杏生侧突泡变福，器其痒突眼变丑值蒸为蹈集输中丈力游偶谦的层大斑小趁。例五在民图药示狂简耳支浴梁A诵B的C点错处鉴作倡用须一员集卡中熄力钟偶M，呼作并该狸梁导的今剪视力忆图煤和悼弯歌矩答图套。abClABM解炼：1、青求播支贩反狭力2、煮建累立客剪明力捐方消程鸟和授弯甩矩盛方糠程FAFBFQM1、熟剪订力侵、塞弯习矩言和宿分蛛布隶载饰荷街间锣的拾微饰分锈关巨系1）票假命设绢：另规伤定q(x)向娱上暑为斩正秒，奔向晓下嫁为海负闭；标任座取狭微鹊段低，傲认本为虹其锦上q(x)为话常猎数袖，卵无霞集鸽中荣力晒、役集艘中亦力凳偶征；肠内处力议作捡正京向食假东设沾。2）秋微饿分柱关记系怀推完导勤：四脚、板弯旁矩辨、驳剪稼力非与揉分翅布径荷酬载昆集直度南间更的注关争系应及腊其新应座用yxMF1q(x)ABxdxq(x)dxOM(x)FQ(x)M(x)+dM(x)FQ(x)+dFQ(x)各掏种美荷斗载萄下仇剪恢力砖图猛与资弯衣矩咏图鉴的扰形杂态：2、昨讨甚论竿微惊分押关嫂系京的佩几影何照意阴义梁上外力情况剪力图弯矩图无分布荷载（q=0）剪力图平行于x轴

斜直线均布荷载向上（q＞0）上斜直线上凸曲线均布荷载向下（q＜0）下斜直线下凸曲线集中力作用在集中力作用截面突变在集中力作用截面出现尖角集中力偶作用无影响在集中力偶作用截面突变FQ=0截面有极值1）带先迈利孟用羡计味算款法盏则箩计补算品分奸段缎点FQ、M值白；2）择利吐用闹微药分祖关诵系回判纹断院并液画誉出则分炎段茧点吵之年间柴的FQ、M图麻。3、眉利韵用惕微尚分滴关学系池作掉剪富力垦弯械矩恨图例六外质伸炒梁A颠B承攻受并荷城载盗如卖图五所乐示班，常作怖该僵梁泻的FQ--萌-悦-M图摊。解管：1、辟求偷支嫁反商力2、辨判久断镜各沟段FS、M图份形盖状煌：C餐A和D彼B段雨：q=摘0，FQ图汁为失水鸦平罚线毁，M图谁为耳斜本直冷线勇。A厦D段葬：q<嚼0，FQ图烛为触向马下碗斜姓直均线焰，M图乔为需上贝凸常抛奔物径线。DABC3、先阁确拜定奥各圾分土段期点浸的FQ、M值酒，校用艰相坏应康形聋状奏的听线缓条锹连晚接积。FQ+__3(kN)4.23.8Ex=3.1mM(kN·m)3.81.4132.2_+FAFB单鞠跨熟梁晕在另简颠单摘荷妹载央作喂用叉下事的拢弯铸矩结图FlFlABql2/2lABqMMlAB悬姜臂强梁单喘跨蝇梁贼在仍简秀单某荷蜂载拘作左用随下辜的弦弯绍矩今图简种支舍梁qlABFAFBFabClABFAFBFAFBabClABM当拣变井形讽为庆微罪小疾时现，列可子采奶用房诚变卧形凡前乓尺痒寸萄进誉行眠计白算下。1、叠浪加管原敞理：晴当绞梁拳在搁各搜项惹荷筐载阀作梁用虑下美某怖一会横尾截蚕面故上她的说弯树矩埋等握于即各巷荷君载昏单持独景作黑用伍下籍同像一粗横粗截般面骡上折的滤弯监矩报的稀代坝数啄和缘瑞。2、区介段舞叠塌加翁法毁作乌弯稻矩灯图：设驳简铲支肢梁机同森时刻承光受秆跨盛间制荷摆载q与垂端蚁部代力昌矩MA、MB的料作此用再。互其炊弯星矩僻图弦可央由坑简叠支正梁尚受易端肤部证力券矩膀作迅用经下夺的筛直邪线殃弯筐矩岸图狸与冒跨很间养荷欲载体单五独蜂作购用靠下彼简赢支中梁毯弯萝矩喊图住叠驼加铲得脂到京。阅即曾：五该、政按梦叠应加君原撇理中作东弯携矩缎图+MAMBM0++MAMBM0BMAAqMBlB注陕意：这逢里捏所概说狐的诊弯设矩察叠延加避，量是与纵煎坐还标姐的洪叠壳加持而历不帝是值指筑图约形蜜的份拚晶合削。d图绳中央的锄纵盛坐晨标劈燕如远同M图圈的研纵像坐暂标盏一老样积，蜘也伏是迁垂醋直遗于御杆茄轴蛙线A园B。（1）纽奉选涝定昼外菌力上的拣不召连奋续柔点(如矩集宅中是力减、亮集馅中纱力袭偶恳的响作尘用纪点斧，荣分腐布断力姨的搏起笼点田和抖终盆点循等)为牧控翻制高截生面遵，黑求笨出慰控侄制柳截愧面竿的党弯班矩轮值只。（2）术分鲜段软画景弯词矩胞图愿。犯当洽控庄制浸截素面鞭之径间妻无秧荷脸载统时趣，男该需段拌弯恩矩短图渣是萝直蕉线旨图父形睁。拍当响控设制躁截久面绞之派间龙有啦荷触载蔽时择，绢用华叠设加棉法服作乓该防段林的下弯液矩狸图摩。例回七作第图舟示者简跌支邪梁晕的座弯璃矩个图。利遗用死内蓄力是图诵的层特惜性拍和序弯狗矩谋图攻叠辞加裁法晌，为将绕梁紫弯漆矩红图凡的畅一霉般曲作搂法归垫纳闯如笛下：2FCl/2ABFl/2l/2M梁利弯挑曲祖时坡横虑截卧面百上梅的犹正谊应溉力样与少切机应出力制，梢分届别镇称烦为弯寒曲钥正削应永力与弯饭曲泡剪佳（摔切嘴）壳应尼力。第仗三相节伤梁敲的教应氧力概及装强巡寿度稳计饶算MFQFQMstI、自试麦验照与诞假卖设一稼、石纯狐弯犬曲溪时墨梁凉横容截翅面位上踩的木正药应拖力1122cabd1122cabdMMMM假产设①平裹截色面方假驴设②单括向闷受放力怕假残设中驶性盟层：虑构吧件健内京部跪既犹不凑伸博长境也楼不胁收渐缩贷的徐纤珍维炼层发。中胶性漂轴：音横匹截渔面凶与避中蛋性值层捉的罚交总线稼。MMI圆I、呆弯抄曲韵正悦应职力券一彼般拒公材式1冷.几趟何养条嫌件O1O2rn2m2n1m1O曲率中心n2dxn1m1m2ya1ya2e1O1O2e2x中性层z中性轴y对称轴oa2a1ydq2冰.物笋理蔬条事件(胡让克萄定诉律)3像.力留学铸条泰件dAyz(中性轴)xzyOsdAM中银性构轴决通担过曾截毛面帆形岸心②梁嫁的贵上丈下谁边设缘雾处橡，范弯荷曲巩正罚应挣力吓取蛙得全最蚕大散值，债分找别炼为种：—抗移弯架截垒面亏模虹量。4绞.纯武弯希曲冶梁塔横头截舅面匪上疑的缴应认力(弯狠曲姻正袍应荡力)：①距旦中乖性颤层y处畏的姥应丽力5叠.横学截虾面瘦上横正国应殊力天的驳画分法环：Msminsmax①线往弹泳性辈范怖围—正琴应锻力纸小瞒于蚀比就例热极岛限sp；②精惊确淹适恒用俭于损纯登弯拼曲晓梁改；③对榜于醒横疼力匙弯我曲乔的徒细国长以梁(跨却度炕与蛾截煎面务高捕度凡比L骂/恋h惊>帝5直)，在上浸述段公锦式沉的客误草差曾不棋大怀，炭但暑公化式消中搞的M应屯为喝所潜研杨究隔截幕面付上曾的京弯亦矩舌，核即涛为表截婆面悄位握置撑的凉函担数要。6仅.公变式拖适床用声范衫围萝：1邀.矩麻形造截悲面I残I凑I、也三聋种扁典定型句截套面棉对恶中和性稠轴裤的中惯仓性畅矩2割.实美心汤圆诞截欣面3菠.截框面站为慈外托径D、宾内待径d(a=攀d未/央D)的手空析心窄圆:例鹊七如铲图乡丰所昂示冶悬菌臂层梁努，往自上由阿端布承怒受沈集乎中毛载供荷F=横1脉5鄙k忘N作毛用刊。驼试号计液算让截因面B--B的没最牌大趣弯高曲脑拉盛应废力妄与榜最辛大设弯鹿曲纽奉压积应采力伙。解：1．绍确啊定萍截摸面愿形抓心爹位萍置选旺参巴考江坐猪标墨系z梢’附o裂y如被图示示毕，惊将泪截工面嫁分粥解捕为I和I臭I两屡部疤分纺，隆形我心C的赴纵席坐羽标丝式为:2．胜计森算果截碰面册惯拿性爱矩2012020120单位：mmIII3计后算您最妇大药弯纺曲枕正谦应失力截鲜面B毯—店B的奇弯埋矩搞为:在宏截毒面B的甲上督、倡下监边领缘佩，奋分乖别幅作谁用巧有急最乔大冈拉志应躬力零和问最幕大待压盛应杨力静，凉其食值浪分穿别敲为播：①拉渔压差强秋度惹相鸭等驾材拍料屋：②拉否压可强愈度斑不男等派材悔料穿：根环据境强第度刻条精件奔可不进牌行房诚：二方、梁看的享正花应息力霜强米度估条意件1、强度校核:2、截面设计:3、确定梁的许可荷载:例锹八已驶知勤简佣支被梁泪受锻力雹如廉图经，音截孤面长为1倦6号锹工济字忍钢谷，l=画1杰.瓜5均m，a=驶1差m，[s]阁=召1牵6胀0逃M武P礼a，E=蜡2勉1混0使G瓜P开a，割在恩梁恐的贷下余边挤缘C点绘沿滴轴未向非贴恐一受应崇变医片裁，槽测族得C点勒轴扶向斤线座应经变,求F并泡校霞核搬梁是正补应存力项强挡度挠。CNO.16FAB三阀、德梁斤横东截道面驳上素的喜切抖应腊力松切加应魂力纺强馒度制条桐件1、叉矩涨形蜂梁院横惕截形面晶上温的罪切迹应茎力1）史公由式柴推置导析：n1m'n'2m1'ze11'1'11ye2e1x2112dxBAyyxdxxM+dMMFQFQss+dst'mnmm'dxtyt'A例九求鄙图腰示武矩蓝形仗截真面遗梁呢横倍截股面件上财的闪切海应介力浸分搞布仇。OyzbhtmaxyOt代世入缘瑞切笑应季力闲公浆式：解将：株将切罪应雹力t呈冰图节示肥的抛催物插线胸分喇布，在沿最直边起缘纺处蛛为新零在坛中截性他轴雀上妹最贿大拉，其佳值轮为酬：—平快均宁切攻应滚力xdx2、农工霉字少形字截男面房诚梁遵上毙的挣切坐应而力腹昂板蒸上诞任升一谨点彼处侵的烦可喊直饶接迟由名矩暖形煎梁金的门公域式倍得禁出纵：式气中前：d为辱腹届板师厚慎度3、湿薄核壁单环污形间截钉面头梁势上香的片切达应军力假障设：1、辫切丸应案力阳沿弟壁镰厚亦无宪变系化南；2、揪切鞋应迅力卧方录向奔与羞圆鸟周徒相较切式中：A为圆环截面面积4、捷圆鞋截提面肾梁容上厕的羊切景应归力式先中触：A为拘圆序截鞠面滴面烦积对盈于等田直制杆，列最节大俘切羽应出力迟的匙统剥一笛表送达珍式最为耳：5、坡梁两的线切感应廉力疾强影度僚条配件与颜正忍应茫力申强稻度捧条沙件胖相并似眯，脸也犁可热以扰进那行鞭三涛方凤面去的鸟工完作地：1、强夹度怎校良核，2、截同面按设片计秩，3、确选定版梁粘的璃许矛可两荷胸载但梦通乞常预用敞于校写核。特词殊刃的：1、烫梁酿的扁最序大捆弯肿矩范小蚀，架而框最虽大职剪怒力椅大拒；2、睡焊圾接增组来合认截胶面既，掘腹啄板各厚同度闲与哗梁粮高娘之站比纠小达于约型卵钢烂的飘相拖应乞比扩值辉；3、奇木我梁巩因访其宽顺叫纹蹲方美向恨的后抗夸剪扩强圆度兽差携。需填进糖行帝切般应疯力棚强堵度杰计侦算泪。例啦十T形姑梁倘尺棚寸锄及识所皆受餐荷蠢载股如泳图培所榆示,已浆知[s]y=怀1喝0愚0适M幻玉P坊a，[s]L=急5要0阳M陡P带a，[t]愿=渐4司0米M樱P恼a，yc=允1猎7伯.宪5皆m不m，Iz=协1两8凤.筛2专×汗1兆04m萍m4。稀求乐：1耽)C左督侧巩截细面E点页的叔正球应找力拢、秘切台应血力策；2摄)校电核捧梁勒的膝正翼应闲力帮、锡切蝴应估力千强妥度森条民件紧。CAB40401010yc1FS0.250.75(kN)_+M(kN.m)0.250.5+_该急梁肤满叙足险强授度熟要库求（作一索）哲合玻理严配长置讯梁挠的咸荷好载蚀和脸支汁座1、冤将筒荷芒载惹分刺散2、毫合榆理冈设拨置顽支棉座肝位校置四支、搁梁制的帜合芽理农设棉计Pl/2ABl/2CPl/4ABl/4l/4l/4D+Pl/4M图+Pl/8M图Pl/8qlABql2/8M图+q3l/5ABl/5l/5M图+--ql2/40ql2/50ql2/50（每二虹）蝴合镰理接选逐取号截羊面苹形盼状从避弯荐曲栏强笼度妈考民虑愁，谷比如较饥合招理亲的禁截吃面右形倍状焰，杜是扑使推用览较刘小