五年级下册长方体正方体的体积表面积

#五年级下册长方体正方体的体积表面积一、计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）二、应用题1．一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，高35厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？2．如图，从长13厘米、宽9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的容积是多少立方厘米？3．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原长方体的体积是多少？4．一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？5．一个长方体的棱长总和是116厘米，长是16厘米，高是7厘米，则宽是多少厘米？6.—种无盖的长方体水箱，长2.5dm，宽2.5dm，高3.5dm，制作一个这样的水箱，至少需要白铁皮多少平方分米?7.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米.如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？8纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm，做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒，里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。（1）礼盒用彩纸包装，需要多少彩纸?（重叠部分不计算）2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？一个长方体形状的游泳池，长50m,宽30m,深2m。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?用铁丝做一个正方体框架，要求棱长是7厘米，至少需要多长的铁丝？80根方木垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米?一个长方体通风管长2米，横截面为边长5分米的正方形，做这样一个通风管至少需要铁皮多少平方米？一个棱长为8分米的正方体水箱装满了水。如果把这箱水倒入另一个长1.6米、宽0.5米的长方体水箱中，水深有多少米?有一个正方体木块，把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少立方米的土？18．用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5.5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？19．如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？20．用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？21．给一台高90厘米长75厘米宽50厘米的洗衣机做个外罩，求洗衣机外罩的面积是多少平方米？22．一个长方体的盒子，里面长5分米，宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放多少块？23．有一个正方体，底面周长是32分米，这个正方体的体积是多少？24.将一块铁和15升水一起放入一个长4分米，宽2分米，高3分米的玻璃缸里这时的水面高2分米，这块铁块的体积是多少？25．有一桶矿泉水，共有20升，小明每天喝水1250毫升，这桶水小明几天能喝完？26．如下图，长30厘米，宽20厘米，高10厘米的容器中装有高6厘米的水，如果把容器的盖盖紧，再向左立起来，这时容器中水的高度是多少厘米？27．把一个棱长是6分米的正方体铁丝框架改造成一个长是6分米、宽是5分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？28．一个长方体鱼缸，从内部测得长10分米，宽8分米，高6分米，倒入水后量得水深5分米，倒入鱼缸的水有多少升？29.学校要建一个长30m，宽18m,深1.8m游泳池。（1）建这个游泳池要挖多少立方米的土？2）在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计）3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？31.—个长方体形状的一次性口罩包装盒，长24cm，宽10cm，高15cm。如果围着它贴一圈32．有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。1）这间教室的空间有多大？（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗处6平方米不贴，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？33．李叔叔想要制作一个长30厘米，宽15厘米，高20厘米的无盖长方体鱼缸，李叔叔至少需要买多少平方分米的玻璃？为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10厘米上升到12.5厘米，这块假山石的体积是多少立方厘米？34．有一块棱长是8分米的正方体钢坯，把它锻造成宽为5分米，高为3.2分米的长方体钢块，它的长是多少分米？35.红星家具厂新订购400根方木，已知每根方木横截面的面积是2.5dm2,每根方木长5m。这些木料一共有多少立方米？36．把礼品盒装到箱子里，最多能装多少盒？（材料厚度忽略不计）礼品盘JTt15cm36．把礼品盒装到箱子里，最多能装多少盒？（材料厚度忽略不计）礼品盘JTt15cm30cm60cdi紺子37．一个蓄水池（如下图），长是10米，宽是4米，深是2米。1）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？2）蓄水池最多能蓄水多少立方米？38•教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？39．一根3米长的方钢，横截面是边长为4厘米的正方形。1000根这样的方钢的体积是多少立方米？

40．王叔叔将2盒相同的茶叶（如下图，单位：厘米）包成一包，忽略接口处的大小，最节省的包装方法，需要多大面积的包装纸？41．做一个如下图的鱼缸，用角钢做它的框架。1）至少需要角钢多少米？2）给鱼缸内装满水，最多可以装水多少升？42.公园要修一道长30米、厚20cm、高2.5米的围墙，如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖多少块？答案解析部分1【答案】表面积：(12x6+6x5+12x5)d=324(cm2)体积：12x6x5=360(cm3)2.【答案】表面积：8x8x6=384(cm2)体积：8x8x8=512(cm3)3【答案】长方体的表面积：(12x25+25x12+12x12)x2=(300+300+144)x2=744x2=1488长方体的体积：12x25x12=300x12=36004.【答案】正方体的表面积：24x24x6=576x6=3456正方体的体积：24x24x24=576x24=138245【答案】6x6x6=216dm26x6x6-2x3x2=204dm3答：这个图形的表面积是dm2；体积是204dm3。6【答案】表面积=(5x5+5x3+5x3)x2+2x2x6-2x2x2=(25+15+15)x2+24-8=55x2+24-8=110+24-8=126(平方厘米)体积=5x5x3+2x2x2=75+8=83（立方厘米）。7【答案（1）表面积：1200dm2，体积：2700dm3&【答案】表面积：384dm2,体积：512dm3应用题1【答案】解：60x38x5=11400（立方厘米）11400一570=20（厘米）答：钢块高20厘米。2【答案】解：长方体的长：13-2-2=9（厘米），长方体的宽：9-2-2=5（厘米），容积为：9x5x2=90（立方厘米）；答：这个容器的容积为90立方厘米3【答案】解：8x8x（8-3）=320（立方厘米）4【答案】解：3x3x5=45（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。5【答案】解：116一4-16-7=29-16-7=6（厘米）答：宽是6厘米.6【答案】解：2.5x2.5+2.5x3.5x4=41.25（dm2）7【答案】解：8x2x6=96（立方分米）=96L96x0.72=69.12（千克）答：可装机油69.12千克。【答案】解：40x40x6=9600（cm2）40x40x40=64000（cm3）64000cm3=64dm3【答案（1）解：（30x20+30x15+20x15）x2=2700（cm2）（2）解：30-5=620-2=1015一3=56x10x5=300（块）10【答案】解：6x6x6=216立方分米216-4=54分米54分米=5.4米答：这根钢锭长5.4米。11【答案】解：50x30+（50+30”2x2=1820（m2）12xl820=21840（kg）22吨=22000千克22000>21840,够用。12【答案】解:7x12=84（厘米）答：至少需要84厘米长的铁丝.13【答案】解：2x2x1.5=6（立方米）6一80=0.075（立方米）0.075立方米=75立方分米答：平均每根方木的体积是0.075立方米，合75立方分米。14【答案】解：5分米=0.5米0.5x4x2=4（平方米）答：做这样一个通风管至少需要铁皮4平方米．15.【答案】解：8分米=0.8米（0.8x0.8x0.8）一（1G0.5）=0.512一0.8=0.64（米）答：水深有0.64米16【答案】解：24一2x6=72（cm2）17.1500x50=75000（立方米）答：挖出75000立方米土。18【答案】解：（12+10+5.5）x4=27.5x4=110（厘米）答：至少需要铁丝110厘米16＋2=42（分米）答：一共要用绳子42分米。【答案】解：1.04米=104（厘米），104-4-8-12=6（厘米）答：这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是6厘米。【答案】解：（75x50+75x90+50x90）><2—75^50=26250（平方厘米）=2.6250（平方米）答：洗衣机外罩的面积是2.6250平方米22【答案】解：5分米=50厘米，4分米=40厘米，3分米=30厘米（50-5）x（40-5）x（30-5）=10x8x6=480（块）答：共可以放480块23.体积：83=512（立方分米）答：这个正方体的体积是512立方分米。24【答案】解：2-15一（4x2）=2-15一8=0.125（分米）0.125x4x2=0.5x2=1（立方分米）答：这块铁块的体积是1立方米25【答案】解：20升=20000毫升20000一1250=16（天）答：这桶水小明16天能喝完.26【答案】解：20x30x6=3600（立方厘米）3600一（20x10）=18（厘米）答：这是容器中水的高度是18厘米.27【答案】解：6x12—4-（6+5）=72-4-11=18-11=7（分米）答：这个长方体框架的高是7分米。【答案】解：10x8x5=80x5=400（立方分米）400立方分米=400升答：倒入鱼缸的水有400升。【答案（1）解：30x18x1.8=540x1.8=972（立方米）答：建这个游泳池要挖972立方米的土。（2）解：30x18＋（30x1.8＋18x1.8）x2=30x18+(54+32.4)x2=30x18+86.4x2=540＋172.8=712.8（平方米）答：贴瓷砖的面积是712.8平方米。30【答案（1）解：1.2x1.2=1.44（平方米）答：这个花坛占地1.44平方米。（2）解:1.44x0.9=1.296（立方米）答：大约需要泥土1.296立方米。（3）解：1.2x0.9x4=1.08x4=4.32（平方米）答：四周大约需要木条4.32平方米。31.【答案】=（360+150）x2=510x2=1020（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少有1020平方厘米32【答案（1）解：10x6x3.5=60x3.5=210（立方米）答：这间教室的空间有210立方米。（2）解：（10x1.2+6x1.2）x2-6=（12+7.2）x2-6=19.2x2-6=38.4-6=32.4（平方米）答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。33【答案】解：30x15+30x20x2+15x20x2=450+1200+600=2250（平方厘米）=22.5（平方分米）30xl5x（12.5-10）=450x2.5=1125（立方厘米）答：李叔叔至少需要买22.5平方分米的玻璃。这块假山石的体积是1125立方厘米34【答案】解：8x8x8=64x8=512（立方分米）512子3.2=102.4一3.2=32（分米）答：它的长是32分米。35【答案】解：2.5平方分米=0.025平方米0.025x5x400=50（立方米）答：这些木料一共有50立方米。36【答案】解：（60一20）x（15-5）=3x3=9（盒）答：最多能装9盒。【答案（1）解：10x4＋10x2x2＋4x2x2=40＋40＋16=96（m2）答：抹水泥的面积有96m2。（2）解：10x4x2=40x2=80（m3）答：蓄水池最多能蓄水80立方米。【答案】解：3.6x0.4x4x0.3=1.44x4x0.3=5.76x0.3=1.728（千克）答：一共需要油漆1.728千克。【答案】解：4厘米=0.04米，0.04x0.04x3=0.0048（立方米）