北师大版数学七年级下册综合训练100题-含答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页北师大版数学七年级下册综合训练100题含答案（题型：单选、多选、填空、解答题）一、单选题1．如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为140°，则第二次的拐角为（）A．40° B．50° C．140° D．150°2．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（

）A．3，4，8 B．5，6，11C．4，5，9 D．3，9，73．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．4．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝45°，∠1＝65°，则∠2＝（

）A．65° B．70° C．75° D．80°5．下列计算正确的是（

）A．（a2）3＝a5 B．a2a3＝a6 C．a6÷a3＝a3 D．a2＋a3＝a56．下面不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．7．下列说法中是真命题的有（

）①一条直线的平行线只有一条．②过一点与已知直线平行的直线只有一条．③因为a∥b，c∥b，所以a∥c．④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列计算中，正确的是（

）A．​ B．​ C．​ D．​9．下列说法正确的是（）A．“一个不透明的袋中装有5个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件B．“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件C．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖D．“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是确定事件10．若，，，则（

）A． B． C． D．11．如图，，直线EF经过点C，若，则的大小为（

）A．56° B．66° C．54° D．46°12．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A．角平分线 B．中线 C．高 D．A、B、C都可以13．计算：的结果是（

）A． B． C． D．14．计算a3•a2的结果是（）A．a5 B．a6 C．a3+a2 D．3a215．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（

）A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①、②的边线都平行C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D．纸带①、②的边线都不平行16．下列运算正确的是（）A．a4+a2＝a6 B．（﹣2a2）3＝﹣6a8C．6a﹣a＝5 D．a2•a3＝a517．如图,在长宽的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为则余下阴影部分的面积是A． B．C． D．18．新型冠状病毒的直径约为，将用科学记数法表示为的形式，下列说法正确的是（

）A．a，n都是负数 B．a是正数，n是负数 C．a，n都是正数 D．a是负数，n是正数19．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE.其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20．如图，，，则图中与∠AHE相等的角有(

)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个21．下列计算正确的是(

)A．9a3·2a2=18a5 B．2x5·3x4=5x9 C．3x3·4x3=12x3 D．3y3·5y3=15y922．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a•a＝a B．（a）＝a C．ay÷y＝ay D．（ab）＝ab23．若，则的值为（

）A． B． C． D．24．如图，已知CD＝CA，∠D＝∠A，添加下列条件中的（）仍不能证明△ABC≌△DEC．A．∠DEC＝∠B B．∠ACD＝∠BCE C．CE＝CB D．DE＝AB25．下列计算正确的是(

)A． B．C． D．26．下列运算正确的是（

）．A．＝ B． C． D．27．如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AB∥CD，BE=DF，则下列结论：①AE=CF，②AD=BC，③AD∥BC，④∠BCF=∠DAE，其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个28．计算结果正确的是（

）.A． B．1 C．4 D．29．下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．30．如图，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC和△DEF全等的是（

）

①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F；A．①⑤② B．①②③ C．④⑥① D．②③④二、多选题31．下列说法正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行32．如图，，，要添加一个条件使．添加的条件可以是（

）A． B． C． D．33．以下列数字为长度的各组线段中，能构成三角形的有（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，634．下列说法中，不正确的是（

）A．相等的两个角是直角 B．一个角的补角一定是钝角C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则它们互补 D．一个角的余角一定是锐角35．如图，下列结论中正确的是（

）．A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠5与∠6是同旁内角C．∠1与∠4是内错角 D．∠3与∠5是同位角36．在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法，其中错误的说法是（）A．三角形有且只有一条中线B．三角形的高一定在三角形内部C．三角形的两边之差大于第三边D．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形37．下列运算错误的是（

）A． B．C． D．38．（多选）已知是一个完全平方式，则的值为（

）A． B． C．5 D．739．下列生活中的做法与其背后的数学原理对应正确的是（

）A．砌墙时，在两端钉钉子，沿中间的拉线砌墙（两点确定一条直线）B．在景区两景点之间设计“曲桥”（垂线段最短）C．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框（三角形具有稳定性）D．车轱辘设计为圆形（圆上的点到圆心的距离相等）40．下列说法中正确的是（

）A．两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等B．两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上C．两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴D．若直线l同时垂直平分，那么线段41．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．42．已知和互余，给出下列表示的补角的式子，其中正确的有（

）A． B． C． D．43．下列每组中的两个图形，不是全等图形的是()A． B． C． D．44．如图，已知于点D，现有四个条件：①；②；③；④．那么能得出的条件是（

）A．①③ B．②④ C．①④ D．②③45．代数式能配成完全平方式，则的值不可能是（

）A．2或1 B．或 C．3或 D．或46．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，添加一个条件可行的是（

）

A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∠BAD=∠CAE47．如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论，其中正确的有（

）A．AB∥CD； B．AB=BC； C．AB⊥BC； D．AO=OC48．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，下面判断中正确的是（

）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′49．如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法正确的有（）A． B．和的面积相等C． D．三、填空题50．已知三角形的三边长分别为3，8，，若为偶数，则=_____________________.51．计算：x6÷x3＝_________．52．如图，AB∥CD，∠B+∠2=160°，则∠1=_______53．口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是____．54．如果直线a//b，且直线，则直线c与b的位置关系_______(“平行”或“垂直”)55．两条直线互相垂直时，所得的四个角中有__________个直角.56．已知：如图，C为上一点，．只需添加一个条件则可证明．这个条件可以是_____．（写出一个即可）．57．已知，则的的补角等于__________.58．如图，直线，交于点，平分，，则_________．59．已知一张纸的厚度大约为，这个数用科学记数法表示为______．60．已知ab2＝﹣1，则（﹣ab）（a2b5﹣ab3﹣b）的值为___．61．已知，，则的值为______．62．如图，，，与关于直线l对称，则∠B=______．63．若三角形两条边的长分别是3、7，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是________．64．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的余角的度数是_____．65．若，，则______．66．______67．某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同．若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是_____．68．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2__________，BD=__________，AE=__________．69．如图所示，直线PQ∥MN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则∠ECM的度数为__________；70．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则__．71．边长为3，x，5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，则x的取值范围是_______；若x为整数，则组成三角形的周长的最大值是____________．72．将0.000103用科学记数法表示为___________．73．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB＝_____．74．因式分解：__________________．75．计算：=_________．76．已知多项式（mx+5）（1﹣2x）展开后不含x的一次项，则m的值是________

．77．若，，则的值为______．78．如图，AD是△ABC的中线，AB＝8cm，△ABD与△ACD的周长差为2cm，则AC＝________cm.79．已知，点、分别为、上的点，点、、为、内部的点，连接、、、、、，于，，，平分，平分，则（小于平角）的度数为______．四、解答题80．如图，∠1＝∠2，∠3＝100°，求∠4的度数.81．先化简再求值：，其中x＝1．82．阅读材料并解答问题：七年级第一学期课本中有这样一个思考题：“你能根据图1中的图形来说明完全平方公式吗？”说明如下：图1中的面积可以表示为；图1中的面积又可以表示为；所以这个图形说明了完全平方公式除了完全平方公式可以用图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．（1）请写出图2所表示的代数恒等式：__________________________________；（2）请画一个图形，使它的面积能表示．83．先化简，再求值：，其中x=﹣3，y=﹣1．84．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，请把这个单词填完整，并说出这个英语单词的汉语意思．85．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程：已知：．求作：一个角，使它等于．作法：如图：①在的两边上分别任取一点A、B；②以点A为圆心，为半径画弧；以点B为圆心，为半径画弧；两弧交于点；③连结、．所以即为所求作的角．请根据小明设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）(2)完成下列证明．证明：连结，∵DA=AC，DB=_____，AB=_______，∴△DAB≌△CAB（

）（填推理依据）．∴∠C=∠D．86．计算：m2m4+（m3）2﹣m8÷m2．87．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，OF平分，．求的度数．88．如图，已知线段a，求作以a为底､以为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？89．计算：90．计算(1)(2)化简，再求值，其中．91．将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．(1)______；(2)若，求的值；92．先化简，再求值：，其中．93．如图，点B、点D在线段AE上，且，CD平分．(1)尺规作图：在线段DE的上方作，使得，；(2)在（1）的条件下，若，，求的度数．94．今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查.将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为；其它沟通方式所占的百分比为．（2）将条形统计图补充完整；（3）如果我国有13亿人在使用手机．①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？95．（1）计算：．（2）96．如图，正方形的对角线的长度为，为与点不重合的动点，以为一边作正方形．设，点与点的距离分别为．(1)求证：(2)求的最小值．97．已知：如图，C是线段AB上一点，分别以AC．BC为边作等边△DAC和等边△ECB，AE与BD．CD相交于点F、G，CE与BD相交于点H．（1）求证：△ACE≌△DCB；（2）求∠AFB的度数．98．先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x-2）+x（3-x），其中x=+1．99．如图：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标；（3）求△ABC的面积．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，用平行线的性质求解即可．【详解】解：∵拐弯前、后的两条路平行，∴（两直线平行，内错角相等）．故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解．2．D【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案．【详解】解：A、∵3+4＜8，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、∵5+6=11，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、∵4+5=9，∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；D、∵3+7＞9，∴能组成三角形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．D【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合.那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D.【点睛】此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的判定，利用它们的定义判断一个图形是轴对称图形还是中心对称图形是解决此题的关键.4．B【分析】由DE∥BC，可得：再利用平角的含义可得答案.【详解】解：DE∥BC，∠B＝45°，∠1＝65°，故选：【点睛】本题考查的是平角的定义，平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.5．C【分析】根据幂的运算性质即可完成．【详解】A、（a2）3=a6，故选项错误；B、a2a3＝a5，故选项错误；C、a6÷a3＝a3，故选项正确；D、a2与a3不是同类项，不能合并，故选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了幂的运算性质，关键是熟练掌握幂的运算性质．6．B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，就称此图形是轴对称图形，这条直线称为对称轴；根据轴对称图形的概念逐项判断即可．【详解】A、是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是关键．7．B【详解】试题分析：①一条直线的平行线只有一条是错误的；②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的．③因为a∥b，a∥c，所以b∥c，正确．④满足平行公理的推论，正确．故选B．考点：1．平行线；2．垂线．8．B【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方逐项分析判断即可求解．【详解】A.​故该选项不正确，不符合题意；B.​故该选项正确，符合题意；C.故该选项不正确，不符合题意；D.​故该选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．9．B【详解】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．解：A、“一个不透明的袋中装有5个红球，从中摸出一个球是红球”是必然事件，故A错误；B、“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件，故B正确；C、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次可能中奖，故C错误；D、“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是不确定事件，故D错误；故选B．考点：随机事件；概率的意义．10．A【分析】根据同底数幂乘法的逆运算进行计算即可【详解】解：∵，，，∵∴故选：A【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解题的关键11．A【分析】根据，∠1，∠2，和∠ACB为180°，且∠ACB为90°，所以∠1和∠2互余，由∠1度数可求出∠2度数．【详解】解：∵，∴，∵由图可知，且，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查，补角与余角的概念，能够根据图形中的角的位置关系求出角的度数关系式解决本题的关键．12．B【分析】根据等底同高的三角形的面积相等解答．【详解】解：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记等底同高的三角形的面积相等是解题的关键．13．A【分析】利用同底幂乘法的运算法则计算可得．【详解】故选：A【点睛】本题考查同底幂的乘法，同底幂的乘法法则和乘方的运算法则容易混淆，需要注意．14．A【详解】根据同底数幂的乘法法则可得，原式=a5，故选A.15．C【分析】直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．【详解】如图①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴纸带①的边线不平行；如图②所示：∵GD与GC重合，HF与HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴纸带②的边线平行．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．16．D【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法法则运算即可求解．【详解】解：A．a4与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项不合题意；C.6a﹣a＝5a，故本选项不合题意；D．a2•a3＝a5，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的乘法法则，正确记忆运算法则是解题关键．17．A【分析】由图可知，阴影部分的长是a-x，宽是b-x，然后根据长方形的面积公式求解即可．【详解】由题意得（a-x）（b-x）=.故选A．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法的应用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．18．B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．19．C【详解】解：①∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴△ABD和△ACD面积相等；故①正确；②若在△ABC中，当AB≠AC时，AD不是∠BAC的平分线，即∠BAD≠∠CAD．即②不一定正确；③∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△BDF和△CDE中，∵BD=CD，∠BDF=∠CDE，DF=DE，∴△BDF≌△CDE（SAS）．故③正确；④∵△BDF≌△CDE，∴∠CED=∠BFD，∴BF∥CE；故④正确；⑤∵△BDF≌△CDE，∴CE=BF，∴只有当AE=BF时，CE=AE．故⑤不一定正确．综上所述，正确的结论是：①③④，共有3个．故选C．20．C【分析】根据平行线的性质进行推导解答即可.【详解】解：如图，∵，∴∠1=∠DBA，∵，∴∠1=∠GEF，∠DBA=∠2，∠DBA=∠3，∠DBA=∠BDC，∴∠1=∠GEF=∠DBA=∠2=∠3=∠BDC，∴图中和∠1相等的角共有5个.故选C.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟悉平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”，是能够正确解答本题的关键.21．A【分析】根据单项式的乘法法则计算求解即可得出答案．【详解】解：A．，故A正确，符合题意；B．，故B错误，不符合题意；C．，故C错误，不符合题意；D．，故D错误，不符合题意．故选A．【点睛】本题主要考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握单项式与单项式相乘的法则是解题的关键．22．C【分析】分别计算选项中的每一项a2•a3＝a5，（a2）3＝a6，（a2b）2＝a4b2，即可求解．【详解】a2•a3＝a5，故A不正确；（a2）3＝a6，故B不正确；（a2b）2＝a4b2，故D不正确；故选：C．【点睛】考核知识点:幂的运算.理解幂的乘方公式是关键.23．B【分析】先利用多项式乘以多项式展开所求的式子，再将已知条件作为整体直接代入求解即可．【详解】解：(a+2)(b−2)=ab−2a+2b−4=ab−2(a−b)−4将a−b=1，ab=−2代入得，ab−2(a−b)−4=−2−2×1−4=−8．故选：B．【点睛】本题考查了多项式的乘法、多项式化简求值，掌握多项式的乘法法则是解题关键．需注意的是，这类题的考点是将已知条件作为一个整体代入求值，而不是求出a和b的值．24．C【分析】结合题意，根据全等三角形的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】增加∠DEC＝∠B，得：∴△DEC≌△ABC，即选项A可以证明；∵∠ACD＝∠BCE∴，即∴∴△DEC≌△ABC，即选项B可以证明；增加∠DEC＝∠B，得：∴不能证明△DEC≌△ABC，即选项C不可以证明；增加DE＝AB，得：∴△DEC≌△ABC，即选项D可以证明；故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定性质，从而完成求解．25．D【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】A、a4+a4=2a4，故此选项错误；B、a4•a2=a6，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项错误；D、（ab3）2=a2b6，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．26．C【详解】试题分析：根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，进行逐项分析解答，用排除法找到正确的答案．解：A、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误，B、原式=（5﹣3）a2=2a2，故本选项错误，C、原式=a2•a3=a5，故本选项正确，D、原式中的两项不是同类项，不能进行合并，故本选项错误，故选C．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．27．D【分析】根据全等三角形的判定得出△ABE与△CDF全等，进而利用全等三角形的性质判断即可．【详解】解：∵AE∥CF，AB∥CD，∴∠AEF=∠CFE，∠ABE=∠CDF，∴∠AEB=∠CFD，在△ABE与△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵BE=DF，∴BE+EF=DF+EF，即BF=DE，在△ADE与△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴AD=BC，∠ADE=∠CBF，∠BCF=∠DAE∴AD∥BC，故选：D．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键．28．D【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．【详解】−0.25100×4101＝−0.25100×4100×4＝−（0.25×4）100×4＝−1100×4＝−1×4＝−4．故选D．【点睛】本题主要考查了积的乘方，积的乘方，等于每个因式乘方的积．29．C【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方运算法则逐项判断即得答案．【详解】A、故本选项运算错误，不符合题意；B、，故本选项运算错误，不符合题意；C、，故本选项运算正确，符合题意；D、，故本选项运算错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项的法则和幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键．30．D【详解】根据全等三角形的判定方法对组合进行判断即可．

解：在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠C，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）；∴A不符合题意；在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）；∴B不符合题意；在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AB=DE，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴C不符合题意；在△ABC和△DEF中，D②③④不能判断△ABC和△DEF全等，故选D．“点睛”本题考查了全等三角形的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解．31．BCD【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．【详解】A.若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，因此“过任意一点可作已知直线的一条平行线”说法错误；B.“同一平面内两条不相交的直线是平行线”说法正确；C.“在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直”说法正确；D.“平行于同一直线的两直线平行”说法正确；故选BCD.【点睛】本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键．32．ABD【分析】已知一边和一角对应相等，再添加任意对对应角相等，或已知角的另一边相等就可以由、或判定两个三角形全等．【详解】解：选项A中与是对应角，能与已知构成的判定，可以判定三角形全等，故选项A符合题意；选项B中是对应角，结合已知可以由AAS判定，故选项B符合题意；选项C中是对应边，但不是两边及其夹角相等，无法判定，故选项C不合题意；选项D中由已知可得，是对应角，结合已知可以由ASA判定，故选项D符合题意；故选：ABD．【点睛】本此题考查了三角形全等的判定方法，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．判定三角形全等的方法有：，，，，(直角三角形)．33．BCD【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项判断即可．【详解】解：A．不能组成三角形，该项不符合题意；B．，该项符合题意；C．，该项符合题意；D．，该项符合题意；故选：BCD．【点睛】本题考查三角形的成立条件，掌握三角形的三边关系是解题的关键．34．ABC【分析】根据余角及补角的定义可逐项判断求解．【详解】解：A、相等的两个角不一定是直角，故错误，符合题意；B、一个钝角的补角是锐角，原说法错误，符合题意；C、补角是指两个角，原说法错误，符合题意；D、一个角的余角一定是锐角，说法正确，不符合题意；故选：ABC．【点睛】本题考查了余角和补角，熟知定义是解题的关键，属于基础题．35．AD【分析】根据“三线八角”的概念，结合图形找出他们之间的关系即可．【详解】解：A、根据图形可知，与是同旁内角，该选项符合题意；B、根据图形可知，与是内错角，该选项不符合题意；C、根据图形可知，与不是内错角关系，该选项不符合题意；D、根据图形可知，∠3与∠5是同位角，该选项符合题意；故选：AD．【点睛】本题考查“三线八角”的概念，能读图识图，从图形中结合“三线八角”的概念准确找到内错角、同位角和同旁内角是解决问题的关键．36．ABC【分析】三角形有三条中线对①进行判断；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，对②进行判断；根据三角形三边的关系对③进行判断；根据三角形的分类对④进行判断．【详解】解：A．三角形有3条中线，选项A的说法是错误的；B．三角形的高不一定在三角形内部，选项B的说法是错误的；C．三角形的两边之差小于第三边，选项C的说法是错误的；D．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形是正确的．故答案为：ABC．【点睛】本题考查了三角形的有关概念，属于基础题型．要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别,掌握三角形有三条中线；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，三角形三边的关系；三角形的分类是解题关键．37．ABD【分析】由积的乘方判断由负整数指数幂的含义判断由同底数幂的除法判断由积的乘方与单项式除以单项式判断从而可得答案.【详解】解：，故符合题意；故符合题意；故不符合题意；故符合题意；故选：【点睛】本题考查的是积的乘方运算，负整数指数幂的含义，同底数幂的除法运算，单项式除以单项式的运算，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.38．BD【分析】先将原式变形为，根据题意可得，解出，即可求解．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴，∴，即或，解得：或，故BD正确．故选：BD．【点睛】本题主要考查了完全平方式的特征，熟练掌握完全平方公式含有三项：首平方，尾平方，首尾二倍在中央，首尾同号是解题的关键．39．ACD【分析】A．根据公理“两点确定一条直线”进行判断；B．根据线段的性质即可判断；C．根据三角形的稳定性判断；D．根据圆的性质进行判断．【详解】解：A．砌墙时，在两端钉钉子，沿中间的拉线砌墙（两点确定一条直线），故本选项正确，符合题意；B．在景区两景点之间设计“曲桥”，即是增加了桥的长度，即蕴含的数学知识是：两点之间线段最短，而不是垂线段最短，故本选项错误，不符合题意；C．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框（三角形具有稳定性），故本选项正确，符合题意；D．车轱辘设计为圆形（圆上的点到圆心的距离相等），故本选项正确，符合题意；故选：ACD．【点睛】本题主要考查了直线的性质，线段公理等知识，三角形的稳定性以及圆的认识，将实际问题数学化是解决问题的关键．40．ABD【分析】根据轴对称图形的性质分别判断得出即可．【详解】解：A、两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等，正确，符合题意；B、两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上，正确，符合题意；C、两个图形关于某直线对称，对应点的连线段一定垂直对称轴，故此选项错误，不符合题意；D、若直线l同时垂直平分AA′、BB′，则线段AB=A′B′，正确，符合题意．故选：ABD．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．41．CD【分析】利用幂的运算法则可判断利用平方差公式的特点可判断利用同底数幂的除法判断利用合并同类项可判断从而可得答案.【详解】解：，故不符合题意；故不符合题意；故符合题意；故符合题意；故选：【点睛】本题考查的是幂的运算，负整数指数幂的含义，平方差公式的应用，合并同类项，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.42．ABC【分析】由和互余，可得再利用的补角为：再逐一进行等量代换，即可判断.【详解】解：和互余，的补角为：故符合题意；故符合题意；故符合题意；故不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是互余，互补的两个角之间的关系，掌握利用等量代换的方法进行转换是解题的关键.43．ABD【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等图形，据此可得正确答案．【详解】解：A、大小不同，不能重合，不是全等图形，符合题意；B、大小不同，不能重合，不是全等图形，符合题意；C、大小相同，形状相同，是全等图形，不符合题意；D、正五边形和正六边形不是全等图形，符合题意；故选：ABD．【点睛】本题考查了全等图形的识别，熟知全等图形的定义是解本题的关键．44．ABC【分析】根据全等三角形的判定方法，即可求解．【详解】解：∵，∴，A、若，，可用角角边证得，故本选项符合题意；B、若，，可用角角边证得，故本选项符合题意；C、若，，可用边角边证得，故本选项符合题意；D、若，，是角角角，不能证得，故本选项不符合题意；故选：ABC．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、边边边是解题的关键．45．ABD【分析】根据完全平方式的特点确定，解绝对值方程即可．【详解】解：∵代数式能配成完全平方式，∴，当，，当，，∴的值是-1或3，故选择ABD．【点睛】本题考查完全平方式的特征，掌握完全平方式的特征，注意确定首项为x，末项确定为1，中间项是首末两项乘积的2倍，符号可正也可负是解题关键．46．ABCD【分析】根据全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，对每一个选项进行判断即可．【详解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，当AD＝AE时，∴∠ADE＝∠AED，∵∠ADE＝∠B＋∠BAD，∠AED＝∠C＋∠CAE，∴∠BAD＝∠CAE，然后根据SAS或ASA或AAS可判定△ABD≌△ACE；当BD＝CE时，根据SAS可判定△ABD≌△ACE；当BE＝CD时，∴BE−DE＝CD−DE，即BD＝CE，根据SAS可判定△ABD≌△ACE；当∠BAD＝∠CAE时，根据ASA可判定△ABD≌△ACE．综上所述ABCD均可判定△ABD≌△ACE．故选：ABCD．【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中．47．ABD【分析】由题意可得AB=AD，BC=CD，OB=OD，∠DAO=∠BAO，∠DCO=∠BCO，继而证明△AOD≌△COB，从而可得AD=BC，AO=OC，结合已知可得AB//CD，再根据AB⊥BC时，四边形ABCD为正方形，但无法证明，由此即可求得答案．【详解】∵l是四边形ABCD的对称轴，∴AB=AD，BC=CD，OB=OD，∠DAO=∠BAO，∠DCO=∠BCO，∵AD//BC∴∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO，∴△AOD≌△COB，∴AD=BC，AO=OC，∵∠DAO=∠BAO，∠DCO=∠BCO，∠DAO=∠BCO，∴∠BAO=∠DCO，∴AB//CD，故选项A、B、D正确，符合题意，AB⊥BC时，四边形ABCD为正方形，但无法证明，故C错误，不符合题意；故选ABD【点睛】本题考查了轴对称的性质，全等三角形的判定与性质等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．48．ACD【分析】已知两个三角形的一组角和角的一组边相等，可添加已知角的另一组边相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外两个角中任意一组角相等，利用AAS或ASA判定三角形全等．【详解】解：A选项，添加条件AC=A′C′，可利用SAS判定则△ABC≌△A′B′C′，选项正确，符合题意；B选项，添加条件BC=B′C′，不能判定两个三角形全等，选项不正确；C选项，添加条件∠B=∠B′，可利用ASA判定△ABC≌△A′B′C′，选项正确，符合题意；D选项，添加条件∠C=∠C′，可利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′，选项正确，符合题意；故选ACD【点睛】本题主要考查全等三角形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定定理．49．BCD【分析】利用等腰三角形的性质可对A进行判断；根据三角形的面积公式，利用是的中线可对B进行判断；根据“”可对C进行判断；利用得到，则根据平行线的判定方法可对D进行判断．【详解】为的中线，，和不一定相等，故A错误；是的中线，，和面积相等，故B正确；在和中，，，故C正确；，，所以D正确．故选：．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，平行线的判定方法，熟练掌握三角形全等的判定方法和性质是解题的关键．50．6或8或10【分析】根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再根据第三边是偶数这一条件，求得第三边的值.【详解】解：根据三角形的三边关系，得：第三边x的取值范围是5<x<11，∵x为偶数，∴x可以取6、8、10.故答案为6或8或10.【点睛】本题考查了三角形的三边长度关系.51．【分析】直接运用同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查同底数幂的除法．掌握同底数幂的除法法则是解题关键．52．100º【详解】试题分析：根据平行线的性质可得∠B=∠2，再结合∠B+∠2=160°可得到∠2的度数，再根据平角的定义求解即可.∵AB∥CD∴∠B=∠2∵∠B+∠2=160°∴∠B=∠2=80°∴∠1=180°-80°=100°.考点：平行线的性质，平角的定义点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.53．【分析】根据红球的个数÷总个数=摸出红球的可能性即可得出答案．【详解】解：8+4+4=16（个），，故摸到红球的可能性是．故答案为．【点睛】本题考查简单概率计算．对于这类题目，看红球被摸到的可能性是几分之几，就看红球占总数的几分之几就可以了．54．垂直【详解】∵a∥b，∴∠1=∠2；∵c⊥a，∴∠1=90°，∴∠2=90°，∴c⊥b55．4【详解】根据垂直的定义，可知互相垂直的两条直线所得的4个角都是90°的直角.故答案为4.56．（答案不唯一）【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【详解】解：添加的条件是，理由是：在和中，，∴，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有，，，，两直角三角形全等还有等．57．112°28′【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠α=67°32'，∴∠α的补角=180°-67°32'=112°28′．答案为：112°28′．【点睛】本题考查了补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．58．46【分析】根据角平分线求出，再根据对顶角相等求出即可．【详解】∵平分，∴∵直线，交于点，∴故答案为：．【点睛】本题考查角平分线的定义及对顶角相等，熟练找到角度之间的关系是解题的关键．59．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，据此作答即可．【详解】，故答案为：．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，熟练掌握知识点是解题的关键．60．1【分析】先用单项式乘以多项式的运算法则将进行计算，然后代入求值即可．【详解】解：∵∴当时，原式=故答案为：1【点睛】本题考查单项式乘以多项式的化简求值，牢记相关的运算法则是解题关键．61．81【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则进行计算即可．【详解】解：∵am=3，an=9，∴a2m+n=a2m•an=（am）2•an=32×9=81．故答案为：81．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．62．【分析】根据轴对称的性质得到的度数，再根据三角形内角和算出度数．【详解】解：∵与关于直线l对称，∴，∵，∴．故答案是：．【点睛】本题考查轴对称图形的性质，解题的关键是掌握轴对称图形的性质．63．9【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【详解】解：7-3＜第三边＜3+7，即：4＜第三边＜10，所以最大整数是9，故答案为：9．【点睛】考查了三角形的三边关系，解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答.64．10°##10度【分析】根据已知条件可直接确定∠AOB的度数，再根据余角的定义即可求解．【详解】解：∵OA是表示北偏东62°方向的一条射线，OB是表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB＝180°﹣62°﹣38°＝80°，∴∠AOB的余角的度数是90°﹣80°＝10°．故答案是：10°【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．65．25【分析】先将所求式子进行变形后，代入可得结论．【详解】解：∵，，∴，故答案为：25．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是本题的关键，注意：．66．-8【分析】运用幂的运算法则进行计算即可得答案．【详解】解：原式==[8×(−0.125)]2019×8=−8，故答案为−8．【点睛】本题考查了逆用积的乘方法则，掌握幂的运算法则是解题关键．67．【分析】用一等奖、二等奖的数量除以奖券的总个数即可．【详解】解：∵有1000张奖券，设一等奖5个，二等奖15个，∴一张奖券中奖概率为，故只抽1张奖券恰好中奖的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．68．

AF

CD

AC【分析】根据三角形的中线定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线可得E、F、D分别是AC、AB、BC上的中点，进而得到答案．【详解】解：∵CF是AB边上的中线，∴AB=2AF=2BF．∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD．∵BE是AC边上的中线，∴AE=AC．故答案为AF；CD；AC．【点睛】此题主要考查了三角形的中线，关键是掌握三角形的中线定义．69．40°【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠BCN，再利用平角定义即可求出．【详解】∵PQ∥MN，∠FBQ=50°，∴∠BCN=∠FBQ=50°，又∠ECF=90°，∴∠ECM=180°-90°-50°=40°．故答案为：40°．【点睛】本题是基础题，主要利用平行线的性质和平角的定义解答．70．##度【分析】如图，利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应角相等可得，然后求出，再判断出，然后计算即可得解．【详解】解：标注字母，如图所示，在和中，，∴（），∴，∵，∴，又∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，网格结构，准确识图并判断出全等三角形是解题的关键．71．

2﹤x﹤8

15【分析】利用三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边得出x的取值范围，然后在取值范围内取最大整数，即可解答．【详解】解：∵边长为3，x，5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，∴5﹣3﹤x﹤5+3，即2﹤x﹤5，∵x为整数，∴x可取3、4、5、6、7，∴当x取最大7时，组成的三角形的周长最大，最大周长为3+7+5=15，故答案为：2﹤x﹤8；15【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系，正确得到x的取值范围是解答的关键．72．1.03×10-4【详解】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为-a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，∴0.000103=1.03×10-4，故答案为1.03×10-4.73．2【分析】利用线段中点和重心性质得到AE=3，BD=4，设OD=x，OE=y，则BO=2y，AO=2x，利用勾股定理，在Rt△BOD中有x2+4y2=42，在Rt△AOE中有4x2+y2=32，两式相加可得x2+y2=5，然后根据整体代入的方法和勾股定理可计算出AB．【详解】解：∵AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，∴点O为△ABC的重心，AE＝AC＝3，BD＝BC＝4，设OD＝x，OE＝y，则BO＝2y，AO＝2x，在Rt△BOD中，x2+4y2＝42，在Rt△AOE中，4x2+y2＝32，∴5x2+5y2＝25，即x2+y2＝5，在Rt△OAB中，AB2＝4x2+4y2＝20，∴AB＝2．故答案为:2．【点睛】考查了三角形的重心：三角形的重心是三角形三边中线的交点．重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．74．【分析】根据平方差公式即可得到答案．【详解】对用平方差公式，得:，故答案为：．【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．75．2x－5y【详解】试题分析：根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减进行计算．原式=6÷3x－15xy÷3x=2x－5y．考点：多项式除以单项式76．10【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，即可得出-10+m=0，求出即可．【详解】解：（mx+5）（1﹣2x）=mx﹣2mx2+5﹣10x=﹣2mx2+（﹣10+m）x+5，∵多项式（mx+5）（1﹣2x）展开后不含x的一次项，∴﹣10+m=0，解得：m=10，故答案是：10．【点睛】考查了多项式乘以多项式法则，解一元一次方程的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．77．2【分析】根据同底数幂的除法逆运算计算即可；【详解】∵，，∴；故答案是2．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法应用，准确计算是解题的关键．78．6.【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【详解】∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD，∴△ABD与△ACD的周长之差=(AB+AD+BD)−(AC+AD+CD)=AB−AC，∵AB=8cm，△ABD与△ACD的周长差为2cm，∴8−AC=2，∴AC=6.故答案为6.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于得出BD=CD.79．【分析】过点，做平行于，根据平行线的传递性及性质得，同理得出，令，则，，则，通过等量关系先计算出，再根据角平分线的性质及等量代换进行求解．【详解】解：过点，做平行于，如下图：，，则，，同理可得：，令，则，，则，则，，，，平分，平分，，，故答案是：．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质，解题的关键是添加适当的辅助线，找到角之间的关系，利用等量代换的思想进行计算求解．80．800.【详解】试题分析：平行线的判定和性质.试题解析：因为∠1＝∠2，所以AB∥CD.所以∠3+∠4=1800，又∠3＝100°，所以∠4＝800.考点：平行线的判定和性质.81．2x﹣2，0【分析】由平方差公式、完全平方公式进行化简，然后把x＝1代入计算，即可求出答案．【详解】解：原式＝＝＝2x﹣2，当x＝1时，原式＝2﹣2＝0．【点睛】本题考查了平方差公式、完全平方公式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．82．（1）；（2）见解析.【分析】（1）用两种方法表示出图2的面积，化简即可；（2）先画出一个长和宽分别为的长方形，再按原式进行分割.【详解】解：（1）图2中的图形长和宽分别为，所以其面积可以表示为；图2中的面积又可以表示为，所以图2所表示的代数恒等式为（2）如图即为所求（图形不唯一）【点睛】本题考查了多项式乘多项式的图形表示，熟练运用图形表示代数恒等式是解题的关键.83．﹣x+y，2．【分析】先按照完全平方公式与多项式乘多项式的计算法则计算括号内的乘法，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，化简后的代数式求值即可．【详解】解：，把，代入上式中原式【点睛】本题考查的是整式的化简求值，考查了完全平方公式，多项式乘多项式，多项式除以单项式，掌握利用公式法进行运算是解题的关键84．BOOK；书【分析】根据轴对称图形的性质,组成图形,即可解答.【详解】如图,BOOK这个单词所指的物品是书．故答案为:书．【点睛】此题考查轴对称图形，难度不大85．(1)见解析(2)，AB，【分析】（1）利用直尺和圆规，补全图形即可；（2）根据全等三角形的判定与性质即可完成证明．（1）解：使用直尺和圆规，补全图形（下图）（保留作图痕迹）。（2）证明：连结，∵DA=AC，DB=BC，AB=AB，∴△DAB≌△CAB（SSS）．∴∠C=∠D．故答案为：，AB，．【点睛】本题考查了作图-复杂作图、全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质．86．【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法进行运算即可；【详解】=【点睛】本题考查同底数幂的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键；87．60°【分析】由角平分线定义求得∠BOD=2∠BOF=30°，再由对顶角性质得∠AOC=∠BOD=30°，然后根据，则∠AOE=90°，则可由=∠AOE-∠AOC求解．【详解】解：∵OF平分，∴∠BOD=2∠BOF=30°，∴∠AOC=∠BOD=30°，∵，∴∠AOE=90°，∴=∠AOE-∠AOC=90°-30°=60°．【点睛】本题考查角平分线的定义，垂直的定义，对顶角性质，掌握利与角平分线相关的角的计算是解题的关键．88．见解析，这个等腰三角形是等腰直角三角形．【分析】作射线，在射线上截取，作线段的垂直平分线，交于，在射线上截取，连接，，即为所求．【详解】解：如图，即为所求．，,这个等腰三角形是等腰直角三角形．【点睛】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．89．【分析】先根据多项式乘多项式的运算法则和平方差公式去括号，然后合并同类项即可．【详解】==【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是熟练运用整式乘法法则以及乘法公式，本题属于基础题型．90．(1)(2)，4【分析】（1）先根据乘方、负整数次幂进行计算，然后再进行计算即可；（2）先用平方差公式和完全平方公式进行计算，然后再合并同类项即可．【详解】（1）解：．（2）解：当时，原式．【点睛】本题主要考查了含乘方有理数的有理数混合运算、负整数次幂、整式的混合运算等知识点，掌握相关运算法则成为解答本题的关键．91．(1)1(2)2【分析】（1）根据，计算求解即可；（2）根据，可得，计