立体几何中的翻折问题(教案)_第1页
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文档简介

立体几何中的翻折问题教学目标：◆知识与技能目标：1.使学生掌握翻折问题的解题方法，并会初步应用。2.通过立体几何中翻折问题的学习，进一步掌握立体几何中求距离与求角的求法。◆能力与方法目标：1.培养学生的动手实践能力。2.在实践过程中，使学生提高对立体图形的分析能力，进一步理解“转化”的数学思想，并在设疑的同时培养学生的发散思维。◆情感态度与价值观目标：通过平面图形与翻折后的立体图形的对比，向学生渗透事物间的变化与联系观点。教学重点：了解平面图形与翻折后的立体图形之间的关系，找到变化过程中的不变量。教学难点：转化思想的运用及发散思维的培养。关键：层层设计铺垫，给学生充分的探讨、研究的时间。学法指导：渗透指导、点拨指导、示范指导教学方法：探究法，演示法、例1（2012广州调研试题）已知正方形的边长为2，．将正方形沿对角线折起，使，得到三棱锥，如图所示．（1）当时，求证：；ABCDO（2）当二面角的大小为时，求二面角的正切值．ABCDO变式训练：1、（2013年广州二模）等边三角形ABC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足(如图3).将ΔADE沿DE折起到ΔA1DE的位置，使二面角成直二面角，连结(如图4).(1) 求证：A1D丄平面BCED;(2) 在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为602（2013年广东高考）、如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值..C.COBDEACDOBE图1图2作业：【2012高考湖北理19】如图1，，，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将△折起，使（如图2所示）．（Ⅰ）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；（Ⅱ）当三棱锥的体积最大时，设点，分别为棱，的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．DDABCACDB图2图1ME.·【2012高考北京理16】如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.(I)求证：A1C⊥平面BCDE；(II)若M是A1D的中点

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