3.洪山区2021-2022学年度第二学期期末考试八年级数学试卷

3.洪山区2021-2022学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1．二次根式x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≠3 C．x≥3 D．x＜32．下列计算正确的是（）A．2+22=3 B．76−46=36 C．3．一次函数y＝3x﹣9与y轴的交点为（）A．（0，﹣9） B．（3，0） C．（0，9） D．（﹣3，0）4．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．小云同学统计了五一期间班上39名同学在家进行家务劳动的次数，整理成了如下统计图．根据图中信息，可以推断班上同学家务劳动次数的中位数是（）A．10 B．6.5 C．3 D．26．一次函数y＝2x+n的图像上有三个点A（﹣3，a），B（1，b），C（﹣1，c），据此可以判断a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a7．下列说法中正确的个数为（）①对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；②对角线相等且垂直的四边形是正方形；③对角线相等的菱形是正方形；④经过平行四边形对角线交点的直线平分该平行四边形的面积．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．物理课上，于老师让同学们做这样的实验：在放水的盆中放入质地均匀的木块B，再在其上方放置不同质量的铁块A．已知木块B全程保持漂浮状态，通过测量木块B浮在水面上的高度h（mm）与铁块A的质量x（g），可得它们之间满足一次函数关系．据此可以判断下表中记录错误的数据是（）实验次数一二三四铁块A质量x/g255075100高度h/mm40301510A．第一次的数据 B．第二次的数据 C．第三次的数据 D．第四次的数据9．如图，已知△ABC为等边三角形，菱形ADFE的边AE在线段AC上，且AD∥BC．若AD＝4，AC＝6，连接BF并取中点G，则线段AG的长度为（）A．221 B．21 C．32 D．5如图，AB＝10，点M，N均在线段AB上且满足4AM＝4BN＝AB．线段MN上有一动点C，分别以AC，BC为边向上作正方形ACDE，正方形BCFG，点P，Q分别为ED，FG的中点，连接PQ，取PQ的中点S．那么当点C从M运动到N时，点S移动的路径长为（）A．52 B．522 C．59题图10题图二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．化简18的结果为12．本学期小伟同学报名参加了学校书法社团用活动班，他的7次考评成绩分别为90，85，85，95，85，100，90，那么小伟同学考评成绩的众数为．13．如图，已知直线y＝k1x与直线y＝k2x+b相交于点A（﹣1，3），那么关于x的不等式k1x﹣k2x﹣b＜0的解集为．14．如图，在折叠千纸鹤时，其中某一步需要将如图所示的菱形纸片ABCD分别沿AM，AN所在直线进行折叠，使得菱形的两边AB，AD重合于AO．若此时∠MON＝80°，则∠AMO＝．15．如图为某公司统计的停车场当日上班时间（9：00至17：00）内的停车数量（图中时间0对应上班时间9：00），已知场内最多可停放200辆汽车，则该停车场当日停满车辆的持续时间为小时．15题图16题图16．如图，RtABC中，∠ABC＝90°，BM⊥AC，垂足为M，在下列说法中：①以AB2，BC2，AC2为长度的线段首尾相连能够组成一个三角形；②以AB，BC，AC为长度的线段首尾相连能够组成一个三角形；③以（AC+BM），（AB+CB），BM为长度的线段首尾相连能够组成一个直角三角形；④以1AB2，1BC三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程。17．计算：（1）32−8+2；（2）（18．如图，四边形ABCD为矩形，E，F在线段AC上，且AE＝CF，证四边形BEDF是平行四边形．19．体育课上，老师对八（3）班50名同学测试了1分钟单摇跳绳的个数x，体育委员将统计结果绘制成了如下的频数分布表与频数分布直方图：频数分布直方图试回答下列问题：（1）表中a＝，b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若1分钟跳绳数最低于120则视为不合格，由此估计，八年级全体600名学生中，不合格的同学有多少人？20．已知一次函数y＝kx+b的图象过点（﹣1，6）和（3，﹣2）．且交x轴于点A，交x轴于点B．（1）求这个函数的解析式，并在图中直接画出图象；（2）已知点P（m，n）在线段AB上，点C（3，5），求△PBC的面积（用含m的式子表示）．21．在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（1，﹣1），B（3，0），C（﹣1，3），仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：（1）△ABC的形状为；（2）画出BC边上的高AD；（3）画出点A关于BC的对称点E；（4）已知点M（1，2），点N在线段AC上，若∠MNC＝45°，则点N的坐标为．22．为落实“精准联防联控，构筑群防群治严密防线“政策，某区现对A，B，C，D四个防疫物资存储站进行检查，发现A，B两个存储站的防疫物资仍有50吨和80吨的缺口，经防疫部门统筹调控，决定从C，D两个存储站进行调运．现已知C站有防疫物资100吨，D站有防疫物资30吨．假设共有x吨物资将从A站运往C站；（1）请你完成表格中其余吨数的填写；A站B站C站xD站（2）已知从C站调往A站的运费为350元/吨，从D站调往A站的运费为200元/吨，从C站调往B站的运费为450元/吨，从D站调往B站的运费为500元/吨，试求出总运费W（元）与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）在（2）的条件下，通过优化运输方式，C站到A站的运费每吨减少了m元，并经核算，总运费的最小值不低于46000元，试求m的取值范围．23．如图在正方形ACD的边AD上有一点M，边DC的延长线上有一点M，且AM＝CN．（1）判断△BMN的形状并证明：（2）连接BD，作∠DMN的平分线交BD于E．求证：BM＝BE；（3）如图2，在（2）的条件下，作EF⊥AN于F．求证：AD﹣EF=12图1图224．在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣6k无论k取何值时，都经过定点A．（1）A点坐标为；（2）如图1，直线y＝kx﹣6k与y轴交于点B，且∠BAO＝30°，点