八年级数学函数知识点

第八年级数学函数知识点

八年级数学函数知识点

一、函数：

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

二、自变量取值范围

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

三、函数的三种表示法及其优缺点

(1)关系式(解析)法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图象法

用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

四、由函数关系式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

五、正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。

特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。

2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。

八年级数学函数知识考点归纳大全

我们称数值变化的量为变量(variable)。

有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportionalfunction)，其中k叫做比例系数。

形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linearfunction)。正比例函数是一种特殊的一次函数。

当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小。

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

八年级数学函数知识概念

1、常量与变量

在某一变化过程中，数值保持不变的量叫常量.

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫变量.

2、自变量与因变量，函数

一般地，设在一个变化的过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数，其中，x是自变量，y是因变量.

3、函数的三种表示方法

(1)列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.

(2)图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.

(3)解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.

4、一次函数和正比例函数

一般地，形如y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，y是x的一次函数，

当b=0，即y=kx(k为常数且k≠0)时，称y是x的正比例函数.

正比例函数一定是一次函数，一次函数不一定是正比例函数.

5、待定系数法求一次函数关系式过程

(1)设函数表达式y=kx+b;

(2)根据已知条件列出关于k，b的方程(组);

(3)解方程(组);

(4)把求出的k，b值代回到表达式中.

初中数学学习方法

重视数学基础

就算再难的压轴题也是有数学基础知识堆砌而成的。因此要在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。

重视解题后反思

搞题海战术，一味的做题毫无意义，要养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

重视错题本

准备一本数学错题本，把平时犯的错误记下来，找出病因开出处方，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么病例了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。

数学答题技巧

吃透题意，谨防失误

数学试题的措词十分精确，读题时，一定要看清楚。例如：“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可。如果试题与熟悉的例题相像，绝不可掉以轻心。例如“抛物线顶点在坐标轴上”就不同于“顶点在X轴上”。

步步为营，稳中求快

不少计算题的失误，都是因为打草稿时太潦草，匆忙抄到试卷上时又看错了，这样的毛病难以在考试时发现。正确的做法是：在试卷上列出详细的步骤，不要跳步。只有少量数学运算才用草稿。事实证明：踏实地完成每步运算，解题速度就快;把每个会做的题目做对，考分就高。

不慌不躁，