初一下学期三角形角的应用题

A1、如图在AABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，

且EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系？并说明理由.2、AABC中，AD⊥BC,AE平分NBAC交BC于点E.(1)∠B=30°,∠C=70°，求NEAD的大小.(2)若NB<NC，则2NEAD与NC-NB是否相等？若相等，请说明理由.3、如图，AABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O,

NCAB=50°,NC=60°，求NDAE和NBOA的度数.4、如图AABC中，NA=20°,CD是NBCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有NEDA=NCDB，求NB的大小.5、如图(1),4ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于点E..若∠C=80°,∠B=50°，求NDAE的度数..若∠C>∠B,试说明NDAE=12(NC-NB)..如图(2)若将点A在AD上移动到A'处，A'E⊥BC于点E.此时NDAE变成NDA'E,(2)中的结论还正确吗？为什么？6、已知△ABC中，NACB=90°,CD为AB边上的高，BE平

分NABC,分别交CD、AC于点F、E,求证：NCFE=NCEF.7、在人品1中，U为BC的中点，E为AC上任一点』EE交AB于口，某学生在码完这一问题时，发现了如下事实:■当第力士时,有普亭・9当需妹⅛时，有翳冷fe；3当翳上击时•有翳鼠急；①当票=岩时，按照上述的结论』if你猜想用蕨示AO/M的一般性结论(ι⅛正整数)；AL-IL十1_IjP1②若洋喘jAaii=ISj^au.AL-U1、解：DG与BC的位置关系为平行,理由如下：VCD是AABC的高，.∙.CD⊥AB,XVEF⊥AB,ΛCD√EF,.∙.∠DCB=∠2,又∠1=∠2,.∙.∠DCB=∠1,.•・DG〃BC,DG与BC的位置关系为平行.2、解：⑴VNB=30°,∠C=70°.∙.∠BAC=180°-NB-NC=80°VAE是角平分线，.∙.NEAC=12NBAC=40°VAD是高,NC=70°.∙.NDAC=90°-NC=20°.∖ZEAD=NEAC-NDAC=40°-20°=20°；(2)由(1)知,NEAD=NEAC-NDAC=12NBAC-(90°-NC)①把NBAC=180°-NB-NC代入①，整理得NEAD=12NC-12NB,Λ2NEAD=NC-NB.3、解：VNA=50°,NC=60°.∙.NABC=180°-50°-60°=70°,又VAD是高，.∙.NADC=90°,.∙.NDAC=180°-90°-NC=30°,VAE、BF是角平分线，.∙.NCBF=NABF=35°,NEAF=25°,ΛNDAE=NDAC-NEAF=5°,NAFB=NC+NCBF=60°+35°=95°,.∙.NBOA=NEAF+NAFB=25°+95°=120°,ΛNDAC=30°,NBOA=120°.故NDAE=5°,NBOA=120°.4、解:VDE是CA边上的高，.∙.NDEA=NDEC=90°,VNA=20°,.∙.NEDA=90°-20°=70°,vneda=ncdb,ΛNCDE=180°-70°×2=40°,在RtACDEψ,NDCE=90°-40°=50°,VCD是NBCA的平分线，ΛNBCA=2NDCE=2×50°=100°,在AABC中,NB=180°-NBCA-NA=180°-100°-20°=60°.5、解：(1)在AABC中，ZBAC=180o-ZB-ZC=180o—50°-80°=50°；VAD是角平分线，ΛZDAC=I2NBAC=25°；在AADC中，ZADC=180o-ZC-ZDAC=75o;在AADE中,NDAE=180°—ZADC-AED=15o.(2)ZDAE=180o—ZADC-AED=180o—ZADC-90°=90°-ZADC=90o-(180o-ZC-ZDAC)=90o—(180o-ZC-I2NBAC)=90o-[180o-ZC-I2(180o-ZB—ZC)]=12(ZC—ZB).(2)中的结论仍正确.ZAzDE=NB+NBAD=NB+12NBAC=NB+12(180°—ZB-ZO=90°+12ZB-I2ZC;⅛∆DAzE中，ZDAzE=180o-ZAzED-ZAzDE=180o-90°-(90°+12ZB-I2NC)=12(ZC-ZB).6、证明：,.∙ZACB=90o,

ΛZl+Z3=90o,

VCD±AB,

ΛZ2+Z4=90o,

又∖∙BE平分NABC,

ΛZ1=Z2,

ΛZ3=Z4,

VZ4=Z5,

ΛZ3=Z5,

即NCFE=NCEF.7、解：①过D作DF〃BE,ΛAO:AD=AEiAF.•「D为BC边的中点，.*.CF=EF=Oo5EC...AE_1,AC-n+ljΛAE:(AE+2EF)=1：(l+n)..,.AEιEF=2:n.ΛAE:AF=2：(n+2).,A0_2."AD^Ξ⅛，②过D作DF〃BE,ΛA